2022年辽宁省丹东市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省丹东市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

28.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

31.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

32.

33.A.A.x+y

B.

C.

D.

34.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

39.

40.

（）

41.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负52.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x53.A.A.0

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

59.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

60.

61.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

69.

70.（）。A.0B.-1C.1D.不存在71.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

72.

73.

74.

75.A.x+yB.xC.yD.2x

76.

77.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

78.

79.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

80.【】

A.-1B.1C.2D.381.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)82.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点83.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

84.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

85.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)86.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

87.

88.

89.

90.

91.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.9B.8C.7D.6

99.

100.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空题(20题)101.设y=3sinx，则y'__________。

102.

103.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

113.

114.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

115.

116.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

117.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

133.

134.135.136.137.

138.

139.

140.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.B

4.A

5.x=1

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.B

8.B

9.B

10.A

11.D

12.C

13.B

14.C

15.1

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.A

18.A

19.x=y

20.D

21.x=3

22.D

23.B

24.B

25.D

26.A

27.B

28.A

29.f(2x)

30.A

31.B

32.A

33.D

34.B

35.B

36.C

37.C

38.C

39.D

40.C

41.C

42.A解析：

43.B

44.D

45.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

46.A

47.e-2/3

48.B

49.B

50.B

51.C

52.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

53.D

54.C

55.B

56.C

57.

58.D

59.A

60.C

61.B根据极值的第二充分条件确定选项．

62.C

63.C

64.

65.A

66.B

67.C

68.C

69.C

70.D

71.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

72.B解析：

73.

74.

75.D

76.B

77.C根据导数的定义式可知

78.B解析：

79.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

80.C

81.B

82.B

83.C

84.C

85.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

86.C

87.B

88.y=-2x=0;

89.A

90.A

91.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

92.B

93.D

94.A

95.D

96.D

97.B

98.A

99.D

100.B

101.3sinxln3*cosx

102.2

103.

104.B105.一

106.

解析：

107.108.-2或3

109.

110.

111.A

112.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

113.1/4

114.5115.1116.1

117.-25e-2x

118.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

119.

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.