2022年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在4.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+311.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.214.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.

24.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.331.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

32.

33.

34.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

38.

39.

40.

41.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量42.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/443.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

46.

47.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

48.

49.

50.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

51.

52.

53.

54.（）。A.0B.1C.nD.n!

55.

56.

57.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.158.（）。A.

B.

C.

D.

59.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

60.

61.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

62.

63.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

64.

65.

66.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

70.

71.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

75.

76.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

77.

78.

79.A.A.0B.1C.2D.3

80.

81.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点85.A.-2B.-1C.0D.2

86.

87.

88.

89.A.A.4B.2C.0D.-2

90.

91.

A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

96.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

97.

98.（）A.∞B.0C.1D.1/2

99.

100.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.

113.

114.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

134.

135.

136.137.证明：当x>1时，x>1+lnx．

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A

10.C

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.-8

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.-4

22.B

23.A

24.B

25.

26.D

27.D

28.D

29.B

30.C

31.D

32.D

33.C解析：

34.C

35.

36.A

37.A

38.A

39.B解析：

40.B

41.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

42.B

43.A

44.B

45.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

46.C

47.D

48.D

49.D解析：

50.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

51.4

52.C

53.A

54.D

55.D

56.B

57.B

58.C

59.C

60.B

61.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

62.y=-2x=0;

63.A

64.B

65.D

66.A此题暂无解析

67.B

68.B

69.C

70.

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.B

73.D

74.C

75.C

76.A

77.A

78.12

79.D

80.（-21）

81.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

82.B

83.

84.B

85.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

86.B

87.D

88.D

89.A

90.C

91.A

92.

93.C

94.B

95.B

96.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

97.C

98.D

99.2/3

100.C101.ln(lnx)+C

102.

103.

104.C

105.

106.

107.-1-1解析：

108.

109.2/27

110.

111.

112.

113.

114.-1

115.(12)

116.117.0.35

118.

解析：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131