2022年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

22.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.

B.

C.

D.1/xy

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

102.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

103.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?105.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.

8.D

9.A

10.B

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.C

13.D

14.C

15.A

16.D

17.A

18.B

19.D

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.C

22.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.B解析：

29.A此题暂无解析

30.A

31.

32.33.0

34.35.e-1

36.

37.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

38.22解析：

39.C

40.e

41.

42.6

43.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

44.

45.

46.0

47.-4

48.

49.π/2

50.1/π1/π解析：

51.4x4x

解析：

52.A

53.

54.

55.

56.D

57.

58.

59.

60.C

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．