《平方根》说课稿课件新人教版八年级上

《平方根

》说课稿《平方根》说课稿1教材分析教法学法教学程序教学评价《平方根》说课教材分析教法学法教学程序教学评价《平方根》说课2《平方根》说课《平方根》说课3《平方根》说课平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带.

《平方根》说课平方根这一节内容不仅是为今后学习二次4《平方根》说课知识技能

数学思考解决问题情感态度《平方根》说课知识技能数学思考5使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系.学会平方根的表示法和求非负数的平方根③掌握平方根性质.《平方根》说课

数学思考解决问题情感态度

知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系.《平方根》6

通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.

《平方根》说课知识技能数学思考解决问题情感态度通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方7

通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.《平方根》说课知识技能数学思考解决问题情感态度通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力8①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理.②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.《平方根》说课数学思考解决问题情感态度知识技能①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并9本课的教学重点：平方根的表示及性质.本课的教学难点：求一个数的平方根.《平方根》说课本课的教学重点：平方根的表示及性质.《平方根》说课10教学程序教学评价

教材分析教法学法《平方根》说课教学程序教学评价教材分析教法学法《平方根》说课11

定义推导上采用引导探索法.

定义应用上采用递进练习法.

用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.

启发、疏导、点拔、评价

教法设想《平方根》说课定义推导上采用引导探索法.用类比及引导12学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结自主探索合作交流《平方根》说课学习方法观察猜测自主探索合作13教学评价

教材分析教法学法教学程序《平方根》说课教学评价教材分析教法学法教学程序《平方根》说课14教学程序《平方根》说课

引导探究深化提高归纳小结强化目标布置作业巩固新知启发诱导探索新知创设情境导入新知教学程序《平方根》说课引导探究深化提高归纳小结15《平方根》说课

活动(1)创设情境,导入新知.

为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米

？采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根.《平方根》说课活动(1)创设情境,导入新知.16教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标布置作业巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结17+1-1+2-2+3-3149平方一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根

概念：活动(2)启发诱导,探索新知.从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成概念.+1-1+2-2+3-3149平方一般地，如果一个数的平18x2X149+1-1+2-2+3-3诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.x2X1诱发学生寻找解题途径，培19两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149Xx2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2X观察讨论开平方运算运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.两种运算有什么不同？+11Xx20练一练口算下列各数的平方根（1）64

（3）0.04(4)(-9)2（6）11(5)0求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.

平方与开平方互为逆运算.使学生及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.练一练口算下列各数的平方根（1）64（3）0.04(421X2116360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4探索&交流X2116360.4922

X2116360.494／25

X±1±4±6±0.7±2／5性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.X211636023（）2=0（）2=－

4

0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.y=0议一议性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.（）2=0（）2=－

4通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.（）2=0（）2=－40有24一、下列各数是否有平方根，请说明理由.（1）（－3）2

（2）02

（3）－

0·01

二、判断题

1)1.21的平方根是±1.1.()

2)平方根是本身的数有0,1.()

3)

只有正数有平方根.()4)任何数都有平方根.()学以致用应用新知体验成功一、下列各数是否有平方根，请说明理由.（1）（－3）225概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.

被开方数a≥0性质

正数有两个平方根，它们互为相反数.0有一个平方根，它是0本身.

负数没有平方根.为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米？-10米稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.概念：一般地，如果一个数的平方等于a，性质26其中正的平方根又叫a的算术平方根.a的平方根表示为a的平方根被开方数根号如：6的平方根表示成±

±

其中正的平方根又叫a的算术平方根.a的平方根被开方数27x2=a运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“”的具体含义让学生有一个更深刻的理解.x2=a运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽28教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标布置作业巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结强29例1求下列各数的平方根

1)1002)解:1)因为(10)2=100,所以100的平方根是10，

例题教学活动(3)引导探究深化提高.3)0.25例1求下列各数的平方根1)10030例2

求下列各式的值：±（3）解:(1)结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.例2求下列各式的值：±（3）解:(1)结合平方根的概念31

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米

？

试一试此问题的解决让学生感到数学源于生活又服务于生活.试一试此问题的解决让学生感到数学32教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标作业布置巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结强33达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；

(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)√(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81，，0，√81±7±0.3±0.170，100.35借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实.达标训练：±7±0.3±0.170，1034典例讲解解:

(1)x2=2.25

(2)x-1=±2

(3)x=49

(4)x-1=9∴x=10∴x=±1.5

∴x=3或x=-1

你能求出下列各式中的未知数x吗？活动(4)归纳小结,强化目标.深入探索平方根的概念与性质，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神.典例讲解解:(1)x2=2.25(2)35本节课你有哪些收获？平方根的概念（二次方根）平方根的性质3开平方运算4正数a的平方根可以用符号“±”表示，读作“正．负根号a”强调：符号“±”只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.本节课你有哪些收获？强调：符号“±”36教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标作业布置巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结37作业布置：

1.必做题习题13.1第3，8题

2.选做题（1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值.（2）别忘了作业活动(5)布置作业,巩固新知.照顾学生间的差异，分类布置作业，做到前呼后应.作业布置：1.必做题习题13.1第3，8题38教学评价

教材分析教法学法教学程序《平方根》说课教学评价教材分析教法学法教学程序《平方根》说课39

在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.

教学评价在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏40

在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重：①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学.②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣.③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高.④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.

41

常言道“授人鱼不如授人以渔”.“学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们的最高境界.常言道“授人鱼不如授人以渔”.“学生学会42《平方根

》说课稿《平方根》说课稿43教材分析教法学法教学程序教学评价《平方根》说课教材分析教法学法教学程序教学评价《平方根》说课44《平方根》说课《平方根》说课45《平方根》说课平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带.

《平方根》说课平方根这一节内容不仅是为今后学习二次46《平方根》说课知识技能

数学思考解决问题情感态度《平方根》说课知识技能数学思考47使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系.学会平方根的表示法和求非负数的平方根③掌握平方根性质.《平方根》说课

数学思考解决问题情感态度

知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系.《平方根》48

通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.

《平方根》说课知识技能数学思考解决问题情感态度通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方49

通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.《平方根》说课知识技能数学思考解决问题情感态度通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力50①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理.②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.《平方根》说课数学思考解决问题情感态度知识技能①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并51本课的教学重点：平方根的表示及性质.本课的教学难点：求一个数的平方根.《平方根》说课本课的教学重点：平方根的表示及性质.《平方根》说课52教学程序教学评价

教材分析教法学法《平方根》说课教学程序教学评价教材分析教法学法《平方根》说课53

定义推导上采用引导探索法.

定义应用上采用递进练习法.

用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.

启发、疏导、点拔、评价

教法设想《平方根》说课定义推导上采用引导探索法.用类比及引导54学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结自主探索合作交流《平方根》说课学习方法观察猜测自主探索合作55教学评价

教材分析教法学法教学程序《平方根》说课教学评价教材分析教法学法教学程序《平方根》说课56教学程序《平方根》说课

引导探究深化提高归纳小结强化目标布置作业巩固新知启发诱导探索新知创设情境导入新知教学程序《平方根》说课引导探究深化提高归纳小结57《平方根》说课

活动(1)创设情境,导入新知.

为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米

？采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根.《平方根》说课活动(1)创设情境,导入新知.58教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标布置作业巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结59+1-1+2-2+3-3149平方一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根

概念：活动(2)启发诱导,探索新知.从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成概念.+1-1+2-2+3-3149平方一般地，如果一个数的平60x2X149+1-1+2-2+3-3诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.x2X1诱发学生寻找解题途径，培61两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149Xx2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2X观察讨论开平方运算运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.两种运算有什么不同？+11Xx62练一练口算下列各数的平方根（1）64

（3）0.04(4)(-9)2（6）11(5)0求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.

平方与开平方互为逆运算.使学生及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.练一练口算下列各数的平方根（1）64（3）0.04(463X2116360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4探索&交流X2116360.4964

X2116360.494／25

X±1±4±6±0.7±2／5性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.X211636065（）2=0（）2=－

4

0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.y=0议一议性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.（）2=0（）2=－

4通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.（）2=0（）2=－40有66一、下列各数是否有平方根，请说明理由.（1）（－3）2

（2）02

（3）－

0·01

二、判断题

1)1.21的平方根是±1.1.()

2)平方根是本身的数有0,1.()

3)

只有正数有平方根.()4)任何数都有平方根.()学以致用应用新知体验成功一、下列各数是否有平方根，请说明理由.（1）（－3）267概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.

被开方数a≥0性质

正数有两个平方根，它们互为相反数.0有一个平方根，它是0本身.

负数没有平方根.为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米？-10米稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.概念：一般地，如果一个数的平方等于a，性质68其中正的平方根又叫a的算术平方根.a的平方根表示为a的平方根被开方数根号如：6的平方根表示成±

±

其中正的平方根又叫a的算术平方根.a的平方根被开方数69x2=a运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“”的具体含义让学生有一个更深刻的理解.x2=a运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽70教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标布置作业巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结强71例1求下列各数的平方根

1)1002)解:1)因为(10)2=100,所以100的平方根是10，

例题教学活动(3)引导探究深化提高.3)0.25例1求下列各数的平方根1)10072例2

求下列各式的值：±（3）解:(1)结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.例2求下列各式的值：±（3）解:(1)结合平方根的概念73

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米

？

试一试此问题的解决让学生感到数学源于生活又服务于生活.试一试此问题的解决让学生感到数学74教学程序启发诱导探索新知

引导探究深化提高归纳小结强化目标作业布置巩固新知创设情境复旧导新《平方根》说课教学程序启发诱导探索新知引导探究深化提高归纳小结强75达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；

(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)√(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81，，0，√81±7±0.3±0.170，100.35借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实.达标训练：±7±0.3±0.170，1076典例讲解解:

(1)x2=2.25