金融专业知识完整版-第02章

金融知识完整版讲义利率与金融资产定价利率的计算利率概述利率的涵义利率是利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与本金的比率，是借贷资本的价格。利率的种类分类角度分类类别分类角度分类类别利率的决定方式固定利率借贷主体中央银行利率（再贴现利率、再贷款利率）浮动利率商业银行利率（存款利率、贷款利率、贴现率）利率的真实水平名义利率非银行利率（债券利率、企业利率、金融利率）实际利率计算利率的期限单位年利率=月利率×12=日利率×360月利率日利率单利与复利利息的计算分单利与复利单利不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。（1）本利和：S＝P（1＋r·n）其中，S为本利和，P为本金，r为利率，n为存期；我国银行存款的利息是按单利计算。（2）利息额：I＝P·r·n，与本金、利率、时间呈线性关系复利也称利滚利，就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。（1）一年付息一次（一年复利一次）①本利和：S＝P（1＋r）n其中，S为本利和，P表示本金，r表示利率，n表示时间。②利息额：I＝S－P＝P（1＋r）n－P＝P[（1＋r）n-1]，与利率、时间呈非线性关系（只与本金呈线性关系）③期值：在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。单利终值：S＝P（1＋r·n）复利终值：S＝P（1＋r）n（2）一年付息多次（一年复利多次）设：本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m1年末的本息和为：FV1=P·连续复利FV计息次数mFV计息次数mFV一年一次1106.00000一月一次12106.16778半年一次2106.09000一天一次365106.18313一季度一次4106.13614连续计息∞106.18365期值变化规律：（1）每年计息次数越多，终值越大（2）随计息间隔的缩短（计息次数的增加），终值以递减速度增加，最后等于连续复利的终值。现值现值，也称在用价值，是现在和将来的一笔支付或支付流在今天的价值。如果把未来某一时点上一定金额的货币看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。现值的计算P系列现金流的现值一系列的现金流的现值公式：PVAi表示第i年末的现金流量（Ai相当于FVi），i＝1，2，3，…，n。连续复利下的现值（1）一年支付m次利息假如一年之内支付利息的次数为m次，则利息率为rn，则此时的现值公式为：式中An表示第n年末的现金流量（相当于FVn），m为年计息次数，r是贴现率。（2）连续计息的情形（连续复利）如果式中m趋于∞，则1+rmn·mPV（3）现值变化规律：①每年计息次数越多，现值越小；而每年计息次数越多，终值越大。②随计息间隔的缩短（计息次数的增加），现值以递减速度减小，最后等于连续复利的现值。利率决定理论利率的风险结构债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。违约风险即债务人无法依约付息或偿还本金的风险，它影响着各类债权工具的利率水平。①政府债券的违约风险最低，公司债券的违约风险相对较高。②信用等级较高的公司债券的违约风险低于普通公司债券的违约风险。一般来说，债券违约风险越大，其利率越高。流动性流动性指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力。它反映的是投资时间和价格之间的关系。①国债的流动性强于公司债券。②期限较长的债券，流动性差。流动性差的债券风险大，利率水平相对就高；流动性强的债券，利率低。所得税因素同等条件下，免税的债券利率低。在我国国债是免税的，利率相对较低。在美国市政债券违约风险高于国债，流动性低于国债，但其免税，所以长期以来市政债券利率低于国债利率。违约风险越大、流动性越差、无免税债券的利率越高。反之亦反。利率的期限结构含义债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系就称为利率的期限结构（假设具有相同的违约风险、流动性和所得税因素），表示这种关系的曲线通常称为收益曲线。利率期限结构主要讨论金融产品到期时的收益与到期期限这两者之间的关系及变化。收益曲线的表现形态（1）收益曲线①正常的收益率曲线，即常态曲线，表现有价证券期限与利率正相关。②颠倒的收益率曲线，指有价证券期限与利率呈负相关相系。（2）一般来说，随着利率水平上升，长期收益与短期收益的差会越来越小，甚至变负。也就是说，当平均利率水平较高时，收益曲线为水平的（有时甚至是向下倾斜的），当利率较低时，收益率曲线通常较陡。（3）收益曲线是指那些期限不同，却有着相同流动性、税率结构与信用风险的金融资产的利率曲线（可以视为同一发行人发行的不同期限的债券）。（4）金融资产收益曲线反映了这样一种现象，即期限不同的有价证券，其利率变动具有相同特征。收益曲线的三个特征：（1）不同期限的债券，其利率经常朝同方向变动。①利率水平较低时，收益率曲线经常呈现正斜率。②利率水平较高时，收益率曲线经常出现负斜率。（2）收益率曲线通常是正斜率。利率决定理论古典利率理论（也称真实利率理论）（1）古典利率理论主要从储蓄和投资等实物因素来研究利率的决定。（2）古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。①储蓄（S）：利息是对推迟当前消费的一种补偿，因此储蓄（S）为利率（i）的递增函数。②投资（I）：利率是投资机会成本，因此投资（I）为利率（i）的递减函数。（3）均衡的利率水平：S＝I，即储蓄=投资。此时，社会达到充分就业状态。①当S＞I时，利率会下降。②当S＜I时，利率会上升。③当S＝I时，利率便达到均衡水平。该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。流动性偏好理论（1）货币供给与货币需求的决定（影响）因素①货币的供应量由中央银行直接控制——外生变量。②货币需求（L）取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。前两种动机的货币需求是收入的递增函数，记为L1（y），投机动机的货币需求是利率的递减函数，记为L2（i）。货币总需求L＝L1（y）＋L2（i）。投机动机的货币需求是利率的递减函数的原因：利率较低→债券价格较高→卖出债券获利（预期未来利率上升、债券价格下降）→持有货币，即货币需求增加利率较高→债券价格较低→买入债券（预期未来利率下降、债券价格上升）→持有货币减少，即货币需求减少（2）均衡的利率水平的决定均衡利率取决于货币需求与货币供给的交点。（如图）（3）流动性陷阱当利率非常低时，市场就会产生未来利率会上升的预期，这样货币投机需求就会达到无穷大，这时无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”。如图中的货币需求曲线中的水平部分。（4）扩张性货币政策的有效性①货币政策有效M→M’，央行增加货币供给，可以降低利率，从而增加消费、投资，刺激经济增长③货币政策无效——流动性陷阱的存在M’→M”，由于利率水平较低（i0），人们预期利率水平会上升（债券价格会下降），因此人们不愿意持有债券而持有货币；通过扩张性货币政策，增加货币供应量，无法使利率进一步下降，货币政策无效，这时只能依靠财政政策。当货币供求达到均衡时，国民经济达到均衡，利率也是均衡的利率水平。因此流动性偏好利率是“纯货币分析”的框架。可贷资金利率理论可供资金利率理论是新古典学派的利率理论，是古典利率理论与凯恩斯流动性偏好理论的一种综合。（1）观点该理论认为，利率是由可贷资金的供求关系决定的。（2）供求的决定（影响）因素借贷资金的需求与供给均包括两个方面：①借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额：DL＝I＋△MD②借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动：SL＝S＋△MS式中，DL为借贷资金的需求，SL为借贷资金的供给△MD为该时期内货币需求的改变量△MS为该时期内货币供应的改变量。（3）均衡条件总体来说，均衡条件为：S＋△MS＝I＋△MD收益率名义收益率名义收益率又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即票面收益与债券面额之比率。r=其中，r为名义收益率，C为票面收益（年利息），F为面值。到期收益率到期收益率：指到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。r=其中，r为到期收益率，C为票面收益（年利息），Mn为债券的偿还价格，P0为债券的买入价格，T为买入债券到期的时间。到期收益率是衡量利率的确切指标。零息债券的到期收益率（1）零息债券：折价出售，到期按面值兑现。（2）零息债券的到期收益率的计算①零息债券每年复利一次的计算 ②零息债券每半年复利一次的计算P式中，P为债券价格，F为债券票面价值，r为到期收益率，n为期限。附息债券的到期收益率（1）按年复利如果按年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：P=式中，P为债券价格，C为债券的年付息额，F为面值，r为到期收益率，n为期限.（2）半年复利P=永久债券的到期收益率如果按复利计算，永久债券的到期收益率的公式为：P总结：从以上介绍可见，债券的市场价格越高，到期收益率越低；反过来债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。由此我们可以得出一个结论：债券的市场价格与到期收益率反向变化。当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起债券价格的下降，直到其到期收益率等于市场利率。由此可见，债券的价格随市场利率的上升而下降。实际收益率实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率。实际收益率本期收益率概念本期收益率，也称当期收益率，即信用工具票面收益与其市场价格的比率。计算r式中，r为本期收益率，C为票面收益（年利息），P为市场价格。金融资产定价利率与金融资产定价有价证券价格实际上是以一定市场利率和预期收益率为基础计算得出的现值。定价思想：金融资产价值的存在是由于其未来给投资者带来预期的收益，因此金融资产现在的价值就是未来预期现金流的现值之和。有价证券交易价格主要依据货币的时间价值即未来收益的现值确定。债券定价债券价格分债券发行价和债券转让价。债券发行价格通常根据票面金额决定（平价发行），也可采取折价或溢价的方式。债券转让价格由债券的票面金额、利率（票面利率、市场利率或预期收益率）和实际持有期限三个因素决定。（1）到期一次还本付息债券定价P式中，P为交易价格，S为到期日本利和，r为利率或贴现率，n为偿还期限（2）分期付息到期归还本金债券定价P式中，A为债券面额，即n年到期所归还的本金，Yt为第t时期的债券收益或息票利率，通常为债券年收益率，r为市场利率或债券预期收益率，n为偿还期限。市场利率＞债券收益率（票面利率），折价发行市场利率＜债券票面利率，溢价发行市场利率＝债券票面利率，平价发行（3）债券期限若为永久，其价格确定与股票价格计算相同（见以下股票定价内容）。股票定价（1）股票价值股票价格由预期收入和当时的市场利率决定。股票的价格等于未来每一期预期收入的现值之和。P当未来每一期的预期股息收入相等时，即Y1＝Y2＝……＝Y（无限期系列现金流的现值）因此P=Y股票价格主要取决于收益和利率两因素：股票价格与收益成正比，与利率成反比。（2）投资决策的依据①当该股市价＜P时，投资者应该买进或继续持有该股票；②当该股市价＞P时，投资者应该卖出该股票；③当该股市价＝P时，投资者应该继续持有或卖出该股票。（3）由市盈率计算股票价格因为：市盈率=股票价格每股税后盈利，资产定价理论有效市场理论（1）有效市场假说主要研究信息对证券价格的影响。就资本市场而言，如果资产价格反映了所能获得的全部信息，那么，资本市场是有效的。（2）按照市场价格反映信息的程度将市场分类：①弱式有效市场：即当前市场价格完全反映了过去（历史）的信息。新信息会带来价格的变动。掌握过去信息不能预测未来的价格变动。②半强式有效市场：指证券当前价格不仅反映所有历史信息，还反映公开信息。投资者无法凭借公开信息获利。（但可凭内幕信息获利）③强式有效市场：即证券当前的市场价格反映了所有历史的、公开的、内幕信息，任何投资者都只能获得平均收益，不可能凭借信息优势获得超额收益。资本资产定价理论（CAPM）基本假设：投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合；投资者追求效用最大化；投资者是厌恶风险的；存在一种无风险利率，可以借入或借出任意数额的无风险资产；税收和交易费用都忽略不计。（1）资本市场线（CML）——有效组合的定价线①资本市场线的构造CML只表明有效组合的期望收益率和标准差（表示风险）之间的一种简单的线性关系的一条射线。市场组合：由所有证券构成的组合，组合中每一种证券的投资比例为其相对市值。CML公式：E其中：Erp和σp分别表示任意有效投资组合的预期收益率和标准差ErM和σM分别表示市场投资组合的预期收益率和标准差CML上的任一点是由无风险资产和市场组合的再组合。②资本市场线的含义：任一有效组合的预期收益率由两部分构成无风险利率rf风险溢价，即对组合承担风险σp的补偿，而E有效组合的风险溢价：ECML表明：预期收益与风险正相关，即要谋求高收益，只能通过承担更大风险来实现。（2）证券市场线（SML）——任意证券/组合的定价线SML揭示了市场上所有风险性资产（单个资产）的均衡期望收益率与风险之间的关系。①证券市场线的表达（基于对市场组合方差的分解）单个证券对市场组合风险的贡献大小取决于该证券与市场组合的协方差大小，相对风险由：βi其中σM2为市场组合（证券市场上所有证券组成的证券组合）风险；因此，单个证券预期收益率由：Eri②证券市场线的含义：任一风险证券/组合的预期收益率由两部分构成无风险利率rf风险溢价，即对组合承担风险βi的补偿，而E单个证券的风险溢价：Eri-③投资组合的βp和预期收益率β（3）系统风险和非系统风险总风险＝系统风险＋非系统风险①系统风险是由宏观经济营运状况或市场结构所引致的风险，不可以通过风险分散规避的风险。资产定价模型中提供了测度系统风险的指标，即风险系数β。②非系统风险指具体经济单位自身投资和运营方式所引致的风险，是可以通过风险分散规避的风险，又称特有风险。③β还可以衡量证券实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感程度。如果β＞1，说明其收益率大于市场组合收益率，属“激进型”证券；如果β＜1，说明其收益率小于市场组合收益率，属“防卫型”证券；如果β＝1，说明其收益率等于市场组合收益率，属“平均型”证券。小结：资本市场线——有效组合的定价线：E证券市场线——任意证券/组合