博弈模型与竞争策略

博弈模型与竞争策略由于寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我们对厂商的决策分析。基本假设：竞争者都是理性的，他们都各自追求利润最大化。12/28/20221博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

例：一元纸币用一种特别的方式拍卖。出价最高的竞拍者用他所报的价并得到这元钱，出价次高的竞拍者也要交出他所报的价，但什么也得不到竞拍时每次报价增加0.1元，如果你参加了竞拍，你会为这一元钱出价多少？12/28/20222博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略注意点：是一种什么样的博弈类型？博弈规则？和策略？你的竞争对手和你一样的聪明你的竞争对手对你的决策可能的响应均衡的含义12/28/20223博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略两个寡头垄断厂商之间经济博弈类型1.合作与非合作博弈厂商之间的经济博弈可以是合作的也可以是非合作的。如果谈定有约束力的合同就是合作的；如果不可能谈定并执行有约束力的合同就是非合作的。我们主要关心的是非合作博弈。这里最重要的是理解你的对手的观点，并推断他或她对你的行为大概做如何反应。12/28/20224博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略2.同时博弈与序列博弈博弈双方是同时采取行动，决定价格或产量，还是依次采取行动。3.一次性博弈与重复博弈4.产量作为决策变量与价格作为决策变量5.同一产品与变异产品12/28/20225博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有三种1.上策（dominantStrategy）不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略如厂商A和B相互竞争销售产品，正在决定是否采取广告计划12/28/20226博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的得益。考虑A，不管B怎么决定，都是做广告最好。考虑B，也是同样的。结论：两厂都做广告，这是上策。厂商B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10,515,06,810,212/28/20227博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

但不是每个博弈方都有上策的，现在A没有上策。A把自己放在B的位置B有一个上策，不管A怎样做,B做广告。若B做广告，A自己也应当做广告。厂商B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10,515,06,820,212/28/20228博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方没有上策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳什均衡。

纳什均衡是给定对手的行为，博弈方做它所能做的最好的。古尔诺模型的均衡是纳什均衡而上策均衡是不管对手行为，我所做的是我所能做的最好的。

12/28/20229博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略上策均衡是纳什均衡的特例。由于厂商选择了可能的最佳选择，没有改变的冲动，因此是一个稳定的均衡。上例是一个纳什均衡，但也不是所有的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳什均衡，有的有多个纳什均衡。12/28/202210博弈模型与竞争策略博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略例如如：：有有两两个个公公司司要要在在同一一个个地地方方投投资资超超市市或或旅旅馆，，他他们们的的得得益益矩矩阵阵为为：：一个个投投资资超超市市，，一一个个投投资旅旅馆馆，，各各赚赚一一千千万万，，同同时投投资资超超市市或或旅旅馆馆，，各各亏亏五百百万万，，他他们们之之间间不不能能串串通，，那那么么应应当当怎怎样样决决策策呢呢？？厂商商B超市市旅馆馆超市市旅馆馆厂商商A-5,-510,1010,10-5,-512/21/202211博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略2.最小小得得益益最最大大化化策策略略（（MaxminStrategy)博弈弈的的策策略略不不仅仅取取决决于于自自己己的的理理性性，，而且且取取决决于于对对手手的的理理性性。。如某某电电力力局局在在考考虑虑要要不不要要在在江江边边建建一一座火火力力发发电电站站，，港港务务局局在在考考虑虑要要不不要要在在江江边扩扩建建一一个个煤煤码码头头。。他们们的的得得益益矩矩阵阵为为：：12/21/202212博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略电力力局局建建电电厂厂是是上上策策。。港港务务局局应当当可可以以期期望望电电力力局局建建电电厂厂，，因因此也也选选择择扩扩建建。。这这是是纳纳什什均均衡衡。。但万万一一电电力力局局不不理理性性，，选选择择不建建厂厂，，港港务务局局的的损损失失太太大大了了。。如你你处处在在港港务务局局的的地地位位，，一一个个谨慎慎的的做做法法是是什什么么呢呢？？就是是最小小得得益益最最大大化化策策略略。电力力局局不建建电电厂厂建电电厂厂不扩扩建建扩建建港务务局局1，，01,0.5-100,02,112/21/202213博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略最小小得得益益最最大大化化是是一一个个保保守守的的策策略略。。它不不是是利利润润最最大大化化，，是是保保证证得得到到1而而不不会会损失失100。。电力力局局选选择择建建厂厂，，也也是是得得益益最最小小最最大大化化策略略，，如如果果港港务务局局能能确确信信电电力力局局采采取取最最小小得益益最最大大化化策策略略，，港港务务局局就就会会采采用用扩扩建建的的策略略。。12/21/202214博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略在著著名名的的囚囚徒徒困困境境的的矩矩阵中，坦坦白对各各囚徒来来说是上策，，同时也也是最小小得益最大化化决策。。坦白对对各囚徒是理理性的，，尽管对对这两个囚徒徒来说，，理想的的结果是不坦坦白。囚徒B坦白不坦白坦白不坦白囚徒A-5,-5-1,-10-10,-1-2,-212/21/202215博弈模型型与竞争争策略博弈模型型与竞争争策略3.混混合策略略在有些博博弈中，，不存在在所谓纯纯策略的的纳什均衡。。在任一一个纯策策略组合合下，都都有一个个博弈方方可单方方改变策策略而得得到更好好的得益益。但有有一个混合策略略，就是博博弈方根根据一组组选定的的概率，，在可能能的行为为中随机机选择的的策略。。例如博弈弈硬币的的正反面面，12/21/202216博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略如果果两两个个硬硬币币的的面面一一致致（都都是是正正面面或或都都是是反反面面））博弈弈A方方赢赢，，如如果果一一正正一反反，，B方方赢赢。。你你的的策策略略最最好好是是1/2选选正正面面，，1/2选选反反面面的的随随机机策策略略。。B方方正面面反面面正面面反面面A方方1,-1-1,1-1,11,-112/21/202217博弈模型型与竞争争策略博弈模型型与竞争争策略警卫与窃窃贼的博博弈警卫睡觉觉,小偷偷去偷,小偷得得益B,警卫被被处分-D。警卫不睡睡，小偷偷去偷，，小偷被被抓受惩惩处-P,警警卫不失失不得。。警卫睡觉觉，小偷偷不偷，，小偷不不失不得得，警卫卫得到休休闲R.警卫不睡睡，小偷偷不偷，，都不得得不失。。警卫睡觉不睡觉偷不偷窃贼B,-D-P,00,R0,012/21/202218博弈模型型与竞争争策略博弈模型型与竞争争策略混合博弈弈的两个个原则一不不能让对对方知道道或猜到到自己的的选择，，因此必必须在决决策时采采取随机机决策；；二选选择每种种策略的的概率要要恰好使使对方无无机可乘乘，对方方无法通通过有针针对性的的倾向于于某种策策略而得得益12/21/202219博弈模型型与竞争争策略博弈模型型与竞争争策略警卫是不不是睡觉觉决定于于小偷偷偷不偷的的概率，，而小偷偷偷不偷偷的概率率在于小小偷猜警警卫睡不不睡觉小偷一定定来偷，，警卫一一定不睡睡觉；小小偷一定定不来偷偷，警卫卫一定睡睡觉。警卫的得得益与小小偷偷不不偷的概概率有关关12/21/202220博弈模型型与竞争争策略博弈模型型与竞争争策略若小偷来来偷的概概率为P偷警卫的得得益为：：R(1-P偷)+(-D)P偷小偷认为为警卫不不会愿意意得益为为负，最最多为零零。即即R/D=P偷/(1-P偷)小小偷偷不不偷的概概率等于于R与D的比率率01小偷偷的概率警卫睡觉觉的期望望得益RDP偷12/21/202221博弈模模型与与竞争争策略略博弈模模型与与竞争争策略略同样的的道理理警卫卫偷懒懒的概概率（（睡觉觉）P睡决定了了小偷偷的得得益为为：(-P)(1-P睡)+(V)P睡警卫也认为小小偷不会愿意意得益为负，，最多为零。。

即V/P=(1-P睡)/P睡警卫偷不偷懒懒的概率取决决于V与P的比率有趣的激励悖悖论01警卫偷懒的概率小偷的期望得得益P睡PV12/21/202222博弈模型与竞竞争策略案例分析1同时一次次性决策两个寡头垄断断企业生产相相同产品，同同时对产量进行一一次性决策目标是各自利利润最大化。。面临的市场需需求P=30-QQ=Q1+Q2MC1=MC2=012/21/202223博弈模型与竞竞争策略案例分析这两个寡头企企业按古尔诺诺模型决策，，或卡特尔模模型决策。得益矩阵如右右所示。古尔诺均衡是是上策均衡，，同时也是纳纳什均衡。企业27.5107.510企业1112.5,112.593.75,125125,93.75100,10012/21/202224博弈模型与竞竞争策略案例分析如果按卡特尔尔模型决策，，又有欺骗行行为，再加上上古尔诺模型型，结果又如如何？企业27.51011.257.51011.25企业1112.5,112.593.75,12584.38,126.6125,93.75100,10087.5,98.44126.6,84.3898.44,87.584.38,84.3812/21/202225博弈模型与竞竞争策略案例分析同时也考虑到到按完全竞争争决策，结结果又怎样？？企业27.51011.5157.51011.515企业1112.5,112.593.75,12584.38,126.656.25,112.5125,93.75100,10087.5,98.4450,75126.6,83.3898.44,87.584.38,84.3842.19,56.25112.5,56.2575,5056.25,42.190,012/21/202226博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析两个寡寡头垄垄断企企业在在一个性性开发发地区区要同同时开发超超市和和旅馆馆。得得益矩阵如如右所所示。。你有什什么对对策？？存在纳纳什均均衡吗吗？-50,-80900,500200,80060,80企业2旅馆超市旅馆超市企业112/21/202227博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析如果这这两个个经营营者都都是小小心谨谨慎的的决策策者，，都按按最小得得益最最大化化行事事结结果是是什么么？如果他他们采采取合合作的的态度度结果又又是什什么？？从这个个合作作中得得到的的最大好好处是是多少少？一一方要给另另一方方多大大好处处才能说服服另一一方采采取合合作态态度？？-50,-80900,500200,80060,80HSHS企业2企业112/21/202228博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析2.重重复复博弈弈对于那那个著著名的的囚徒徒两难难决策策，在在他们们一生中也也许就就只有有一次次。但但对于于多多数企企业来来说，，要设设置产量，，决定定价格格，是是一次次又一次次。这这会会有什什么不同呢呢？-5,-5-1,-10-10,-1-2,-2不坦白白坦坦白白不坦白白坦白囚徒B囚徒A12/21/202229博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析我们再再来回回顾一一下古古尔诺诺均衡衡。如如果仅仅仅时时一次次性决决策，，采取取的是是上策策策略略选择Q10,10.企业27.5107.510企业1112.5,112.593.75,125125,93.75100,10012/21/202230博弈模模型与与竞争争策略略案例分分析如果你你和你你的竞竞争对对手要要博弈弈三个个回合合，希望三三次的的总利利润最最大化化。那那么你你第一一回合的选选择是是什么么？第第二回回合呢呢？第第三回回合呢？如果是是连续续博弈弈十次次呢？？如果是是无限限次博博弈呢呢？策略是是以牙牙还牙牙12/21/202231博弈模型与与竞争策略略案例分析不能指望企企业永远生生存下去，，博弈的重复是有有限次的。。那么最后后一次我我应当当是怎样的决决策呢？如果对手是是理性的，，也估计到到着一点，那么倒倒数地二次次我应当怎怎样定价呢呢？如此类推，，理性的结结果是什么么？而我又不知知道哪一次次是最后一一次，又应当采用什什么策略呢呢？12/21/202232博弈模型与竞竞争策略案例分析3.序列博博弈我们前面讨论论的博弈都是是同时采取行行动，但有许多例子子是先后采取取行动，是序序列博弈。比如两两个企业中，，企业1可以以先决定产量，他们们的市场需求求函数P=30-QQ1+Q2=QMC1=MC2=012/21/202233博弈模型与竞竞争策略案例分析企业1考虑企企业2会如何何反应？企业2会按古古尔诺的反应应曲线行事。。Q2=15-Q1/2企业1的收收益:TR1=Q1P=Q1[30-(Q1+Q2)]=30Q1-(Q1)2-Q1(15-Q1/2)=15Q1-(Q1)2/2MR1=15-Q112/21/202234博弈模型与竞竞争策略案例分析MC1=0Q1=15Q2=7.5P1=112.5P2=56.25先采取行动的的占优势。而如果企业1先决定价格，结果？同时决定价格格，则各自的的需求函数应当是：Q1=20-P1+P2Q2=20-P2+P112/21/202235博弈模型与竞竞争策略案例分析假定：MC1=MC2=0利润函数：P1=Q1P1-TC1,P2=Q2P2-TC2,反应函数：P1=(20+P2)/2P2=(20+P1)/2解：P1=P2=20P1=P2=40012/21/202236博弈模型与竞竞争策略案例分析企业1先决定定价格，企业业1考虑虑企业2的的反应曲线P1=P1*[20-P1+(20+P1)/2]=30P1-P21/2P1=30P2=25Q1=15Q2=25P1=450P2=625价格战，先行行动的吃亏12/21/202237博弈模型与竞竞争策略案例分析4.威胁博博弈两个企业有类类似的产品，但企业1在产品的质质量和信誉上有有明显的优势势。企业1是品品牌机，企业业2是组装机机如果他们的得得益矩阵如右所示，那那么企业1对对企业2有威威慑力吗？企业2高价位低价位高价位低价位100,8080,10020,010,20企业112/21/202238博弈模型与与竞争策略略案例分析如果企业1是发动机机生产厂，可生生产汽油机机或柴油机；企企业2是汽汽车厂，可生产产汽油车或或柴油车。他们们的得益矩矩阵如右所示。。企业1对企企业2有有威慑力吗？？企业2汽油车柴油车汽油机柴油机3，63，01，18，3企业112/21/202239博弈模型与与竞争策略略案例分析如果企业1采取断然然措施，关闭并拆拆除汽油机机的生产线，把把自己逼到到只生产柴油机。。他们的得得益矩阵如右所示示。企业1对企企业2能能有威慑力吗？？企业2汽油车柴油车汽油机柴油机0，10，01，18，3企业112/21/202240博弈模型与与竞争策略略案例分析在博弈中，，有点疯狂狂的一方有优势。。狭路相逢，，勇者胜但也是冒险险的。如果果企业2能很容容易的找到到一家生产汽油机的的合作工厂厂，企业1就十分不不利了。斗鸡博弈就就是一个戏戏剧化的例子。。企业2汽油车柴油车汽油机柴油机0，50，01，58，3企业112/21/202241博弈模型与与竞争策略略案例分析又如：在一一个开发地地区，有两家公司司都想在一一个新开发地区建立立一个大型型综合商厦，该地区区只能支持持一家综合商厦，得得益矩阵如如右：先发制人企业2开办不开办开办不开办办-10，-1020，，00，200，0企业112/21/202242博弈模型与与竞争策略略案例分析在许多情况况下，厂商商有时能采采取阻止潜潜在竞争者进进入的策略略。使潜在在竞争者确确信进入无利可可图。如市场需求求函数P=100-Q/2现有企业的的MCI=40,潜在竞争者者有同样的的MCP=40但必须支付付沉没成本本50012/21/202243博弈模型与与竞争策略略案例分析如果你是现现有企业，，你打算怎怎样做？P=70?or49?潜在的竞争争者是怎么么想的呢？？潜在竞争者者进入不进高价低价现有企业900,4001800,0459,-41918,012/21/202244博弈弈模模型型与与竞竞争争策策略略案例例分分析析如果果沉沉没没成成本本是是400，，你打打算算怎怎样样做做呢呢？？P=70?还还是是P=47?潜在在的的竞竞争争者者在在怎怎样样想？？理性性可可能能被被打打破破。。核威威慑慑潜在在竞竞争争者者进入入不进进高价价低价价现有有企企业业900,5001800,0371,-29742,012/21/202245博弈弈模模型型与与竞竞争争策