人教版课件《勾股定理的逆定理》优质课1

人教版·数学·八年级（下）第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第3课时人教版·数学·八年级（下）第17章勾股定理1.熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。2.学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决。学习目标1.熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。学习目标勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

ACBabc回顾旧知勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

ACBabc

ACBabc互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.所以C地在B地的正北方向.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.∠1的度数4.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90〫.判断一组数是否为勾股数的步骤实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.2勾股定理的逆定理互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90〫.（1）8、12、16；9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____cm2.3C.∵四边形ABCD是长方形，∴∠C＝90°.判断一组数是否为勾股数的步骤5=18，RQ=30.判断下列各组数是不是勾股数.判断一组数是否为勾股数的步骤互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫思考我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？船只在航行的时候需要确定方向和位置.导入新知思考我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的

新知一勾股定理逆定理的应用例2如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？合作探究新知一勾股定理逆定理的应用例2如图，某港口P分析：在图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了.

通过题目已知条件可以得出：1.PR的长度2.

PQ的长度3.∠1的度数4.

RQ的长度分析：在图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘解：根据题意，

PQ=16╳1.5=24，

PR=12╳1.5=18，

RQ=30.

所以∠RPQ=90〫.由“远航”号沿东北方向航行可知，

∠1=45〫.因此∠2=45〫，即“海天”号沿西北方向航行.解：根据题意，

所以∠RPQ=90〫.由“远航”号沿东北方向1.A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？解析：根据图示的距离，可以判断出以A、B、C三地位置构成的三角形是直角三角形.巩固新知1.A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=90〫，所以C地在B地的正北方向.解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=902.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，

∠B=90〫.求四边形ABCD的面积.解析：△ABC是直角三角形，所以可以求出斜边AC.根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.CBAD2.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12

CBAD

CBAD（2）勾股数有无数组.人教版·数学·八年级（下）4B.判断一组数是否为勾股数的步骤它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.5=18，RQ=30.给出下列数组：①5、12、13；PR的长度2.5=24，PR=12╳1.通过题目已知条件可以得出：互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.给出下列数组：①5、12、13；它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.思考我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90〫.

新知二勾股数

合作探究（2）勾股数有无数组.

新知二勾股数

合作探究判断一组数是否为勾股数的步骤看：看是不是三个正整数；找：找最大数；算：计算最大数的平方与两个较小的数的平方和；判：若两者相等，则这三个数是一组勾股数，否则，不是一组勾股数.1234判断一组数是否为勾股数的步骤看：看是不是三个正整数；找：找最（1）常见的勾股数有：①3,4,5；②6,8,10；③8,15,17；④7,24,25；⑤5,12,13；⑥9,12,15.（2）勾股数有无数组.（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.（1）常见的勾股数有：①3,4,5；②6,8,10；③8,11.判断下列各组数是不是勾股数.（1）8、12、16；（2）12、16、20；（3）、、

巩固新知1.判断下列各组数是不是勾股数.

巩固新知2.给出下列数组：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；④21、20、29.其中勾股数的组数是（）.A.4

B.3C.2D.1

C2.给出下列数组：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；

3.如图，张三决定挖一块长方形的菜地，在挖完后测量了一下发现AB=CD=4m，AD=BC=3m，AC=，请你帮忙计算一下其挖的菜地是否为长方形.

ABCD

3.如图，张三决定挖一块长方形的菜地，在挖完后测量了一下勾股定理逆定理的应用实际应用勾股数实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数.归纳新知勾股定理逆定理的应用实际应用勾股数实际问题构建成数学模型，利1．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cmA课后练习1．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cmD

DA

A学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决。互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、（1）8、12、16；所以C地在B地的正北方向.根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.判断下列各组数是不是勾股数.∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.∵四边形ABCD是长方形，∴∠C＝90°.判：若两者相等，则这三个数是一组勾股数，否则，不是一组勾股数.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.13．在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块从正面看是边长为米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是____A．2B．3C．4D．5判断一组数是否为勾股数的步骤（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.其中勾股数的组数是（）.给出下列数组：①5、12、13；4．如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．6D学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决。45．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，BC′交AD于点E，若AB＝4，AD＝8，则DE的长为()A．2B．3C．4D．5D5．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重A

A7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为____．77．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝____________．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____cm2.68．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4人教版课件《勾股定理的逆定理》优质课111．为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的前两个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20cm，宽AB＝16cm的长方形纸片ABCD；②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处．请你根据①②步骤计算EC，FC的长．11．为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、号沿东北方向航行，能知道“海天”号它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝12cm，∴FC＝20－12＝8(cm).实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.5=24，PR=12╳1.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.5．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，BC′交AD于点E，若AB＝4，AD＝8，则DE的长为()判断一组数是否为勾股数的步骤∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.2D.根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.解：由题意得DE＝FE，AD＝AF.∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝12cm，∴FC＝20－12＝8(cm).∵四边形ABCD是长方形，∴∠C＝90°.设CE＝x，则DE＝EF＝16－x，在Rt△CEF中，由勾股定理得(16－x)2＝64＋x2，解得x＝6，即EC＝6cm互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫D

D∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.4B.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.分析：在图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了.其中勾股数的组数是（）.设CE＝x，则DE＝EF＝16－x，在Rt△CEF中，由勾股定理得(16－x)2＝64＋x2，解得x＝6，即EC＝6cm其中勾股数的组数是（）.给出下列数组：①5、12、13；根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、∵四边形ABCD是长方形，∴∠C＝90°.2D.9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____cm2.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝____________．互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.13．在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块从正面看是边长为米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是______________米．∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，A14．(黄冈中考)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为________cm.(杯壁厚度不计)2014．(黄冈中考)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长15．一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒．长方体高6cm，底面是边长为4cm的正方形，从顶点A到顶点C′如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？15．一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒．长方体高6cm，人教版课件《勾股定理的逆定理》优质课1再见再见人教版·数学·八年级（下）第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第3课时人教版·数学·八年级（下）第17章勾股定理1.熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。2.学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决。学习目标1.熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。学习目标勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

ACBabc回顾旧知勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

ACBabc

ACBabc互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.所以C地在B地的正北方向.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.∠1的度数4.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90〫.判断一组数是否为勾股数的步骤实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.2勾股定理的逆定理互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90〫.（1）8、12、16；9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____cm2.3C.∵四边形ABCD是长方形，∴∠C＝90°.判断一组数是否为勾股数的步骤5=18，RQ=30.判断下列各组数是不是勾股数.判断一组数是否为勾股数的步骤互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫思考我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？船只在航行的时候需要确定方向和位置.导入新知思考我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的

新知一勾股定理逆定理的应用例2如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？合作探究新知一勾股定理逆定理的应用例2如图，某港口P分析：在图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了.

通过题目已知条件可以得出：1.PR的长度2.

PQ的长度3.∠1的度数4.

RQ的长度分析：在图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘解：根据题意，

PQ=16╳1.5=24，

PR=12╳1.5=18，

RQ=30.

所以∠RPQ=90〫.由“远航”号沿东北方向航行可知，

∠1=45〫.因此∠2=45〫，即“海天”号沿西北方向航行.解：根据题意，

所以∠RPQ=90〫.由“远航”号沿东北方向1.A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？解析：根据图示的距离，可以判断出以A、B、C三地位置构成的三角形是直角三角形.巩固新知1.A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=90〫，所以C地在B地的正北方向.解：在△ABC中，

所以△ABC是直角三角形，且∠B=902.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，

∠B=90〫.求四边形ABCD的面积.解析：△ABC是直角三角形，所以可以求出斜边AC.根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.CBAD2.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12

CBAD

CBAD（2）勾股数有无数组.人教版·数学·八年级（下）4B.判断一组数是否为勾股数的步骤它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.5=18，RQ=30.给出下列数组：①5、12、13；PR的长度2.5=24，PR=12╳1.通过题目已知条件可以得出：互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.给出下列数组：①5、12、13；它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.思考我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90〫.

新知二勾股数

合作探究（2）勾股数有无数组.

新知二勾股数

合作探究判断一组数是否为勾股数的步骤看：看是不是三个正整数；找：找最大数；算：计算最大数的平方与两个较小的数的平方和；判：若两者相等，则这三个数是一组勾股数，否则，不是一组勾股数.1234判断一组数是否为勾股数的步骤看：看是不是三个正整数；找：找最（1）常见的勾股数有：①3,4,5；②6,8,10；③8,15,17；④7,24,25；⑤5,12,13；⑥9,12,15.（2）勾股数有无数组.（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.（1）常见的勾股数有：①3,4,5；②6,8,10；③8,11.判断下列各组数是不是勾股数.（1）8、12、16；（2）12、16、20；（3）、、

巩固新知1.判断下列各组数是不是勾股数.

巩固新知2.给出下列数组：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；④21、20、29.其中勾股数的组数是（）.A.4

B.3C.2D.1

C2.给出下列数组：①5、12、13；②2、3、4；③、6、；

3.如图，张三决定挖一块长方形的菜地，在挖完后测量了一下发现AB=CD=4m，AD=BC=3m，AC=，请你帮忙计算一下其挖的菜地是否为长方形.

ABCD

3.如图，张三决定挖一块长方形的菜地，在挖完后测量了一下勾股定理逆定理的应用实际应用勾股数实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数.归纳新知勾股定理逆定理的应用实际应用勾股数实际问题构建成数学模型，利1．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cmA课后练习1．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cmD

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A学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决。互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、（1）8、12、16；所以C地在B地的正北方向.根据AC、CD、AD的长度及勾股定理的逆定理可以判定△ACD也是直角三角形.判断下列各组数是不是勾股数.∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.∵四边形ABCD是长方形，∴∠C＝90°.判：若两者相等，则这三个数是一组勾股数，否则，不是一组勾股数.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.13．在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块从正面看是边长为米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是____A．2B．3C．4D．5判断一组数是否为勾股数的步骤（3）一组勾股数中的各数都乘以相同的正整数可以得到一组新的勾股数，即如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数）也是一组勾股数.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.其中勾股数的组数是（）.给出下列数组：①5、12、13；4．如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．6D学会将实际问题构建成数学模型，并运用勾股定理的逆定理解决。45．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，BC′交AD于点E，若AB＝4，AD＝8，则DE的长为()A．2B．3C．4D．5D5．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重A

A7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为____．77．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝____________．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____cm2.68．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4人教版课件《勾股定理的逆定理》优质课111．为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的前两个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20cm，宽AB＝16cm的长方形纸片ABCD；②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处．请你根据①②步骤计算EC，FC的长．11．为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、号沿东北方向航行，能知道“海天”号它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝12cm，∴FC＝20－12＝8(cm).实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.5=24，PR=12╳1.实际问题构建成数学模型，利用逆定理去求解.5．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，BC′交AD于点E，若AB＝4，AD＝8，则DE的长为()判断一组数是否为勾股数的步骤∵BC＝20cm，AB＝16cm，∴CD＝16cm，AD＝AF＝20cm.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.2D.根据