抛体、圆周运动总结

阳光文化初高中辅导中心抛体复习总结：1、曲线运动的概念及性质：所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。运动轨迹是直线的运动称为直线运动；运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。2、曲线运动的速度：曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的瞬时速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。3、曲线运动的性质速度是矢量，速度的变化，不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。物体曲线运动的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动，一定具有加速度。4、物体做曲线运动的条件曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向，当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。若合外力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。总之，物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。（二）运动的合成与分解：1、运动的合成与分解已知分运动的情况求合运动的情况叫运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况叫运动的分解。2、分运动与合运动一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动都是合运动。实际运动的方向就是合运动的方向。3、合运动与分运动的特征（1）运动的独立性：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。（2）运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）。（3）运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。4、运动合成与分解的方法运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动状态的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则进行。问题1、曲线运动的条件及运动性质的判定问题：例1.一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图1中的哪一个？图1变式1.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（）。A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度为的匀变速曲线运动C.物体做速度越来越大的曲线运动D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大变式2.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中的图象可能正确的是（）问题2、合运动的性质及轨迹的判定：例2.（2007·南通模拟）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）①两个直线运动的合运动一定是直线运动②两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动③两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动④两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④问题3、牵连速度的分解问题：例3.如图3所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高，则当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为，且重物下滑的速度为v时，小车的速度v′是多少？图3变式1.（2007·郑州调考）A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是时，如图5所示。物体B的运动速度为（绳始终有拉力）（）图5A.B.C.D.圆周运动向心力的公式（定义式）总结：圆周运动分为匀速和非匀速圆周运动两大类：匀速圆周运动合外力全部提供向心力；非匀速圆周运动只有沿半径方向的分力才提供向心力（改变速度方向）【也就是常说的提供向心加速度，也叫作法线加速度，对物体不做功】，而只有沿速度方向的分力才是改变速度大小，这个力对应的加速度俗称切线加速度，对物体要做功。做功是什么意思呢？所谓的做功就是：机械能的增加或者减少，使物体机械能增加，则外力对物体做正功，使机械能减少，则外力对物体做负功，如果只有重力做功，则机械能不变。机械能=动能+势能，常考题型有：1同轴转动（同向）2.皮带传动（同向）3.齿轮传动（反向）5.向心加速度=1\*GB3①物理意义：描述线速度方向改变的快慢。=2\*GB3②大小：周期与线速度、角速度的关系：圆周运动最高点最低点具体应用：例子1.一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度）（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？变试1、当小汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m，求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力时间问题：如图所示，小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过。如图所示，纸筒绕水平轴匀速转动，已知转动角速度，半径，取，若小球穿筒壁时能量损失不计，撞击时间也可不计，小球穿过后纸筒上只留下一个孔。试求小球下落小高度是多少？圆周运动的临界问题轻绳模型和轻杆模型轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球

均是有支撑的小球过最高点的临界条件由得由小球能运动即可得讨论分析(1)过最高点时，，，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当时，，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当时，FN＝0(4)当时，，FN指向圆心并随v的增大而增大在最高点的FN图线取竖直向下为正向取竖直向下为正向☆针对训练1．如图4－3－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()A．L1＝L2 B．L1>L2C．L1<L2 D．前三种情况均有可能图4－3－22．如图4－3－2所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如果路面承受到最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速率是多少？(图4－3－2题后反思由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论．匀速圆周运动中的临界问题图4－3－52－1如图4－3－图4－3－5A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘１．“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。v·绳vav·绳vabv（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg==（2）小球能过最高点条件：v≥（当v>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）（3）不能过最高点条件：v<（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）２．“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）OO杆图6-11-2ba（1）小球能最高点的临界条件：v=0，F=mg（F为支持力）（2）当0<v<时，F随v增大而减小，且mg>F>0（F为支持力）（3）当v=时，F=0（4）当v>时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力）注意：管壁支撑情况与杆一样。杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论．（3）拱桥模型如图所示，此模型与杆模型类似，但因可以离开支持面，在最高点当物体速度达v=时，FN=0，物体将飞离最高点做平抛运动。若是从半圆顶点飞出，则水平位移为s=R。竖直平面内作圆周运动的临界问题ALOmALOm1、如图6-11-5所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能（）A．是拉力B．是推力C．等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2、如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?（2）杆模型1、长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（）A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的拉力D.24N的压力2、如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：

A．小球通过最高点的最小速度为

B．小球通过最高点的最小速度为零

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力3、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过()rmA．B．rmC．D．（3）拱桥模型1、如图4－3－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()A．L1＝L2 B．L1>L2C．L1<L2 D．前三种情况均有可能2、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图所示。今给小物体一个水平初速度，则小物体将（）A.沿球面下滑至M点B.先沿球面下滑至某点Ｎ，然后便离开斜面做斜下抛运动Ｃ.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D.立即离开半圆球做平抛运动3、汽车通过拱桥颗顶点的速度为10m／s时，车对桥的压力为车重的eq\f(3,4)。如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为（）A、15m／s B、20m／s C、25m／s D、30m／s在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化