大学物理上总复习课件

《质点运动学》小结和练习题《质点运动学》一、基本物理量——1.

位置矢量大小：方向：设质点在平面上运动：掌握！一、基本物理量——1.位置矢量大小：方向：设质点在平面运动方程：曲线运动时坐标（参数）形式路程形式或直线运动时，若选直线为x轴，则运动方程矢量形式掌握！掌握！运动方程：曲线运动时坐标（参数）形式路程形式或直线运动时，若2.

位移xyoAB大小：方向：掌握！2.位移xyoAB大小：方向：掌握！3.

速度定义：或积分形式微分形式在直角坐标系中：速度的大小（速率)：掌握！3.速度定义：或积分形式微分形式在直角坐标系中：速度的大小4.加速度或速度的方向：沿该时刻轨道的切线方向并指向质点前进的方向。定量描述：微分形式积分形式掌握！掌握！4.加速度或速度的方向：沿该时刻轨道的切线方向并指向质点前在直角坐标系中：加速度大小：加速度方向：即指向曲线凹的一侧。掌握！在直角坐标系中：加速度大小：加速度方向：即指向曲线凹的一侧。对于直线运动的质点，若选直线为x轴，则OMN方向：由其值的正负确定。运动方程：掌握！对于直线运动的质点，若选直线为x轴，则OMN方向：由其值的正二、圆周运动1.角量描述角坐标单位：rad。角速度单位:rad/s角加速度单位：则质点作匀速圆周运动；讨论掌握！二、圆周运动1.角量描述角坐标单位：rad。角速度单位:设时,匀变速圆周运动方程：掌握！设时,匀变速圆周运动方程：掌握！总加速度切向加速度

方向

指向运动方向；

与运动方向相反。2.切向加速度和法向加速度掌握！总加速度切向加速度方向指向运动方向；与运动方曲线运动：法向加速度方向:指向圆心——向心加速度。掌握！曲线运动：法向加速度方向:指向圆心——向心加速度。掌握1）2）3）1.经典力学的时空观：长度和时间的测量是绝对不变的，与物体的运动无关。3.角量与线量的关系三、相对运动掌握！1）2）3）1.经典力学的时空观：长度和时间的测量是绝对不oxyzo'x'y'z'P伽利略速度变换伽利略坐标变换式2.相对运动（了解）oxyzo'x'y'z'P伽利略速度变换伽利略坐标变换式2.运动学两类问题讨论(1)书P211-3(2)书P211-9掌握！

第二类问题：已知，求。第一类问题：已知，求[4]运动学两类问题讨论(1)书P211-3(2)书1.

一质点沿x轴运动，运动方程为

x=2t+3t2，求解：1.一质点沿x轴运动，运动方程为x=2t+3t2，求2.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，求质点的速度v

.

解:2.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=33.一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标的关系为a=3+6x2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。3.一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标的关系为4.某物体的运动规律为

，式中的k为大于零的常量．当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是什么？

4.某物体的运动规律为5.一物体作斜抛运动，初速度与水平方向夹角为θ，如图所示．求物体在轨道最高点处的曲率半径ρ．

解：当该物体的速度与水平面的夹角为

时，最高点处：5.一物体作斜抛运动，初速度与水平方向夹角为θ，如图所6.质点M在水平面内作半径为R圆周运动,已知运动方程为s=20t+5t2(SI),求t=2s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。解：6.质点M在水平面内作半径为R圆周运动,已知运动方程为7.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为（式中c为常数），则时刻质点的切向加速度=_______.法向加速度？7.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为8.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为，其中和b都是正的常量．则t时刻齿尖P的加速度大小为____________．8.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其9.

书P221-59.书P221-510.

书P241-2210.书P241-22一、牛顿定律1.该式是瞬时关系;4.该式是矢量关系,使用时可用分量式.2.只适用于惯性系中低速运动的质点;3.合外力;《牛顿定律、动量和能量守恒定律》一、牛顿定律1.该式是瞬时关系;4.该式是矢量关系,直角坐标系自然坐标系直角坐标系自然坐标系二、动量、冲量、动量定理恒矢量动量定理：动量守恒定律：掌握！二、动量、冲量、动量定理恒矢量动量定理：动量守恒定律：掌握！三、功、动能定理、功能原理质点动能定理：质点系动能定理：功：掌握！三、功、动能定理、功能原理质点动能定理：质点系动能定理：功：重力势能

三种势能：保守力的功与势能的关系：弹性势能引力势能掌握！掌握！重力势能三种势能：保守力的功与势能的关系：弹性势能引力势机械能守恒定律：功能原理：掌握！系统：系统：机械能守恒定律：功能原理：掌握！系统：系统：力矩、质点的角动量以及角动量守恒定律由此得角动量守恒定律：质点转动时，若其合力矩为零则它的角动量守恒。根据力矩的定义知：若则掌握力矩、质点的角动量以及角动量守恒定律由此得角动量守恒定律：质1．如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成θ角，这时钢球对槽的压力为

（期中题）1．如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半2.

讨论（1）P933-1(C)(C)（2）P933-3（3）P933-4(D)2.讨论（1）P933-1(C)(C)（2）P93.质量为m＝1 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为

1.5J． (B)3J．(C)6J．(D)-1.5J．［

C

］（期中题）3.质量为m＝1 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运4.

如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动一周时，摆球所受绳的张力冲量的大小为________.vmR（期中题）4.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，5.

如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上．弹簧劲度系数为k．今有一质量为m1速度为的物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量．（期中题）解：5.如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一6.

P943-8解：（1）（2）（3）6.P943-8解：（1）（2）（3）7.质量为m的质点沿x轴正方向运动。设质点通过坐标为

x的位置时其速度等于kx(k为比例系数)。求:1)作用于质点的力F；2)质点从x1位置出发，运动到x2位置所需要的时间。7.质量为m的质点沿x轴正方向运动。设质点通过坐标1)

动力学问题2)

运动学问题1)动力学问题2)运动学问题完成积分得：

=10(m/s)。再由动量定理求出该力的冲量：

解:要直接求出冲量困难！因力是坐标的函数，应先用动能定理8.

质量m=4kg的物体在力

(SI)的作用下,沿x轴作直线运动,初速(m/s);求物体从x=0到x=10(m)的这段时间内所受的冲量。完成积分得：=10(m/s)。解:

解:如何求出合外力及分力呢？其中:

x=acost,y=bsint

合外力:9.

一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为(SI),式中a、b、是正值常数，且a>b。求：t=0到t=/(2)时间内合外力的功及分力Fx、Fy的功。当t=0时，x=a,

y=0;当

t=/(2)时，x=0,y=b。Fx=-m2x,Fy=-m2y,解:如何求出合外力及分力呢？其中:x=acos

分力Fx、Fy的功为

(1)合外力的功等于分力的功之和：

(2)合外力的功也可由动能定理直接求出:分力Fx、Fy的功为(1)合外力的功等于分由动能定理得合外力的功为

这样作的优点是：不必求出力，就能求出这个力的功，且更简便。由动能定理得合外力的功为这样作的优点是：不必求出力11.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力数值为N,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其做的功为:11.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由12.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联,放在水平光滑桌面上,当两物体相距x时,系统由静止释放,已知弹簧的自然长度为x0物体相距x0时,m1的速度大小为:12.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k第十四章相对论relativity本章教学要求：

掌握狭义相对论的基本原理

了解时钟延缓和长度缩短

掌握相对论性质量、动量、动能掌握质能关系式第十四章相对论relativity本章教学要求：一.狭义相对论基本原理1.物理定律在所有惯性系表达形式相同

---相对性原理2.光在真空中的速度的大小是常量，与光源和观测者的运动无关

——

光速不变原理

Einstein

的相对性理论是Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律一.狭义相对论基本原理1.物理定律在所有惯性系表达形式相同二.长度收缩Lengthcontraction1.原长棒静止时测得的它的长度也称静长。棒静止在系中也称为静长2.在S系中测得长度l为二.长度收缩Lengthcontra三.时间延缓timedilation

运动时钟变慢同一事件，在S’经历时间和在S经历时间三.时间延缓timedilation同一事件，在S四.质量、动量和速度的关系四.质量、动量和速度的关系五.质能关系式：静止时的能量讨论任何宏观静止的物体具有能量总能量=动能+静能E

k

：

动能五.质能关系式：静止时的能量讨论任何宏观静止的物体具有能例题选自期中与期末复习文件夹中《第14章狭义相对论习题及答案》例题选自期中与期末复习文件夹中《静电场》习题课《静电场》二、几个基本概念1.电场强度一、库仑定律2.电通量掌握二、几个基本概念1.电场强度一、库仑定律2.电通量掌握6.

电场力的功3.

电势能4.

电势5.电势差掌握6.电场力的功3.电势能4.电势5.电势差掌握三、两个重要定理1.静电场的高斯定理2.静电场中的环路定理静电场是有源场静电场是无旋场三、两个重要定理1.静电场的高斯定理2.静电场中的环路定四、场强和电势的计算点电荷系连续带电体（1）根据场强叠加原理：矢量积分！I.场强计算点电荷的场强：

掌握四、场强和电势的计算点电荷系连续带电体（1）根据场强叠加原理（2）用高斯定理求具有高度对称的场球对称电场—球体、球面等。轴对称电场—无限长直线、圆柱体、圆柱面。面对称电场—无限大均匀带电平面。记住计算结果！（2）用高斯定理求具有高度对称的场球对称电场—球体、球面等均匀带电球体均匀带电球面电势？均匀带电球体均匀带电球面电势？无限长带电直线无限长带电圆柱面无限大带电平面无限长带电直线无限长带电圆柱面无限大带电平面1.按定义求：已知电场分布注意分区域积分:II.电势的计算1.按定义求：已知电场分布注意分区域积分:II.电势的计算点电荷系：连续带电体：2.由电势叠加原理求：点电荷电势：点电荷系：连续带电体：2.由电势叠加原理求：点电荷电势：3.带电球面和均匀带电球体电势分布均匀带电球面均匀带电球体电势？熟练掌握3.带电球面和均匀带电球体电势分布均匀带电球面均匀带电球体1.

如图，点电荷q和–q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量

=_____________，式中为_________________处的场强．0高斯面上各点

1.如图，点电荷q和–q被包围在高斯面S内，则通过该高2.

在点电荷＋q和－2q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合球面的电场强度通量分别是：＝________，＝___________，＝__________．02.在点电荷＋q和－2q的静电场中，作出如图所示的三个闭合3.

如图所示，直线MN长为2L。弧OCD是以N点为中心，L为半径的半圆弧，N点有一正电荷+q，M点有一负电荷-q，今将一点电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功：

(A)W<0，且为一有限常量。

(B)W>0，且为一有限常量。

(C)W=。

(D)W=0[D]3.如图所示，直线MN长为2L。弧OCD是以N点为中心，L4.如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．04.如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径5.一点电荷带电量q=10-9C，A、B、C三点分别距点电荷10cm、20cm、30cm。若选B点为电势零点，则A点的电势为

，C点的电势为

。BAC5.一点电荷带电量q=10-9C，A、B、C三点分别距点电荷6.P1925-14

如图为匀强电场，计算通过半球面的电通量。6.P1925-14如图为匀强电场，计算通[C]7如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：

（A）q/60;

（B）q/120

；（C）q/240;（D）q/360.[C]7如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方8.有两个电量都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为和，通过整个球面的电场强度通量为,则

（填＞；＜；＝）

8.有两个电量都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电9.

两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)0[D]P点的电势呢？9.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q[B](A)(B)(C)(D)10.真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心o处有一带电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离的r的P点处的电势为：[B](A)(B)(C)(D)10.真空中一半径为RoqrQRoqrQR11．一均匀带电细杆，长为l，其电荷线密度为，在杆的延长线上，P点到杆的一端距离为d，试求：（1）P点处的电场强度；（2）P点的电势。11．一均匀带电细杆，长为l，其电荷线密度为，在杆的高斯面12.

两同心均匀带电球面，带电量分别为q1、-q2,半径分别为R1、R2,求各区域内的场强和电势。解：在三个区域中分别作高斯球面，高斯面12.两同心均匀带电球面，带电量分别为q1、-q2高斯面高斯面高斯面I区电势高斯面I区电势高斯面II区电势高斯面II区电势III区电势高斯面III区电势高斯面13.P1945-30已知：求：（1）（2）两柱面之间r=0.05m处的电场强度。13.P1945-30已知：求：（1）14.下列几个说法中哪一个是正确的？电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．(C)场强可由定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力． ［］(D)以上说法都不正确．C14.下列几个说法中哪一个是正确的？ (D)以15.

A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为sA＝______________,sB＝____________．15.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知16.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ

和＋2σ

，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝__________，EB＝___________，EC＝____________(设方向向右为正)．16.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为17.

真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E＝______________，其方向为________________________．从O点指向缺口中心点17.真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．18.

一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分和下半部分电荷线密度分别为和，如图所示．试求圆心O处的电场强度。

18.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分和下附加19.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．附加19.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为，球层内

静电场中导体的

场强、电势及电荷分布的特点.

电容器的

电位移矢量、电场强度、电势差、

电容及电场能量。静电场中的导体与电介质第六章静电场中导体的电容器的静电场中的导体与电介质第六章场强特征:（2）紧邻导体表面处的场强都与该处表面垂直。（2）导体表面为一等势面。电势特征：U=C（1）导体为一等势体；（1）导体内部场强处处为零.一、静电场中的导体1、静电平衡时的特征:掌握掌握场强特征:（2）紧邻导体表面处的场强都与该处表面垂直。（2）1)实心导体：内=0，电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强E=0。3)空腔原带有电荷Q：将q电荷放入空腔内部，内表面带有-q电电荷,外表面带有Q+q电荷。2、静电平衡时的电荷分布:掌握1)实心导体：内=0，电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：二、电容电容器1、球形孤立导体的电容2、电容器平板电容器：圆柱形电容器：球形电容器：掌握dSUQCe==ABRRUQCln2lpe==CQVVRRRR=-=-1212214pe()二、电容电容器1、球形孤立导体的电容2、电容器平对各向同性、均匀电介质介质中高斯定理：三、静电场中的电介质及高斯定理四、静电场的能量理解理解对各向同性、均匀电介质介质中高斯定理：三、静电场中的电介质及

例0有一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm

的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷，问两者的电荷如何分布？球心电势为多少？例0有一外半径R1=10cm，内半径R2=7解作球形高斯面作球形高斯面解作球形高斯面作球形高斯面大学物理上总复习课件知:球上电荷为+q;球壳内表面电荷为-q,外表面电荷为+2q.知:球上电荷为+q;球壳内表面电荷为-q,外表面电荷为+2qR1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8CR1=10cm，R2=7cm解：联立求解例1、两导体板分别带电QA、QB。求各表面的电荷面密度。解：联立求解例1、两导体板分别带电QA、QB。求各表面的1.两外表面电荷等量同号。2.两内表面电荷等量异号。1.两外表面电荷等量同号。2.两内表面电荷等量异号。A)Ui<-KQ/RB)Ui=-KQ/RC)Ui>-KQ/RD-KQ/R<Ui〈0例2：一半径为R的薄金属球壳，带电量为-Q。设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势Ui

可表示为：(B)A)Ui<-KQ/RB)Ui=-KQ/R例

例3、如图所示球形金属腔带电荷为Q>0，内半径为a，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心的电势.Qabrqo解：金属腔内表面带-q

外表面带电Q+q由电势叠加原理得：例3、如图所示球形金属腔带电荷为Q>0，内半径为a，外半径小结与习题课第七章恒定磁场两个物理量?

两个定律？两个定理？一个公式?小结与习题课第七章恒定磁场两个物理量?两个基本定律1.毕奥--萨伐尔定律2.安培定律安培力：理解两个基本定律1.毕奥--萨伐尔定律2.安培定律安培力：理解

如图所示，真空中,半和径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求圆心O处的磁感强度.例1、圆形载流导线的磁场.O解:方向：垂直纸面朝外。总与电流满足右手螺旋定则。⊙B根据得：从而：如图所示，真空中,半和径为R的载流导线恒定磁场的两个重要定理1.高斯定理2.安培环路定理熟练掌握恒定磁场的两个重要定理1.高斯定理2.安培环路定理熟练掌握例2.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为(D)无法确定的量.[B]

nv

Bv

S

例2.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。仅有磁场时：静电场和恒定磁场中的洛仑兹力公式注意：q也给出电荷的性质。正电荷q掌握仅有磁场时：静电场和恒定磁场中的洛仑兹力公式注意：q也给出+++++++++++++--------------E例3、图示为带电粒子速度选择器的一部分。若已知电场E,要求选出速率为v的粒子，则磁感应强度大小？Fm+vFe解：根据若选负电粒子，B方向要改吗？选出的带电粒子有正负之分吗？几个典型载流导体的磁场1.载流直导线无限长：导线延长线上，B=0半无限长：掌熟练握几个典型载流导体的磁场1.载流直导线无限长：导线延长线上，BI直线电流的磁力线分布电流与Ｂ满足右手螺旋．I直线电流的磁力线分布电流与Ｂ满足右手螺旋．oIB2.载流圆环圆心处环心处：部分圆（长为l）:熟练掌握oIB2.载流圆环圆心处环心处：部分圆（长为l）:熟练掌握4.

通有电流I

的单匝环型细线圈，将其弯成N=2的两匝密绕环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心o点的磁感应强度B是原来的多少倍？答案：[

B]（A）2倍（B）4倍oIB4.通有电流I的单匝环型细线圈，将其弯成N=解：解：作业7-11

如图所示组合载流导线，求o点的磁感应强度B。ROI作业7-11如图所示组合载流导线，求o点的磁在O点,三者方向都垂直向里解：ROIO点磁感应强度大小为：左侧半长直导线：

半圆导线：

右侧半长直导线：

在O点,三者方向都垂直向里解：ROIO点磁感应强度大小为：左3.螺线管无限长直螺管内：环形N匝螺线管：理解和掌握3.螺线管无限长直螺管内：环形N匝螺线管：理解和掌握4.载流圆柱体圆柱体内IR圆柱体外熟练掌握4.载流圆柱体圆柱体内IR圆柱体外熟练掌握5.载流圆柱面解5.载流圆柱面解BLabI理解载流导线在磁场中受安培力安培力B均匀磁场中闭合曲线电流受力均匀磁场中曲线电流受力BLabI理解载流导线在磁场中受安培力安培力B均匀磁场中闭合5.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？[B]5.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为7.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3,P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：7.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L[C][C]8.取一闭合积分回路L

，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则[B](A)回路L内的I不变，L上各点的B不变．(B)回路L内的I

不变，L上各点的B改变.(C)回路L内的I

改变，L上各点的B不变.(D)回路L内的I

改变，L上各点的B改变.8.取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．9.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中那一个是正确的?(B)(A)[D](C)(D)9.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，10.无限长的直导线在A点弯成半径为R的圆环,则当通以电流I时,圆心o处的磁感应强度大小等于：(D)(E)(C)0;(B)

0I/4R;

(A)0I/2R；[

D]10.无限长的直导线在A点弯成半径为R的圆环,则当通以11.两半径为R的相同导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点A、B连线为环的直径,现有电流1沿AB连线方向由A端流入,再由B端流出,则环中心处的磁感应强度大小为:[A

](A)0(C)(B)(D)(E)11.两半径为R的相同导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点A12.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外。（B）ab边转出纸外，cd边转入纸内。（C）ab边转入纸内，bc边转出纸外。（D）ab边转出纸外，bc边转入纸内。[A]12.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，第八章电磁感应之小结与习题课第八章电磁感应一、两个定律2.楞次定律

感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。1.法拉第电磁感应定律NS熟练掌握若有N匝线圈，则一、两个定律2.楞次定律感应电流所产生的磁场总是企图阻止或(1)动生电动势(2)感生电动势二.感应电动势BvabE感熟练掌握注意:感生电动势的产生与回路是否是导体无关!(1)动生电动势(2)感生电动势二.感应电动势BvabE感熟三.自感互感12理解自感：互感：——磁通量和电磁感应定律的应用对于线圈1，三.自感互感12理解自感：互感：——磁通量和电磁感应定例1.在一线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为e

的正方向，则代表线圈内自感电动势e

随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[D]例1.在一线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图例2.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线ab和cd可以在导轨上自由滑动.当ab在外力F作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的?[A](A)cd也向左运动.(B)cd内有电流流过，由d向c.(C)cd向右运动.(D)磁场对ab导线的作用力向左.例2.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线a

例3.如图所示,一面积为共50匝的特小圆形线圈A

，放在半径为共100匝的大圆形线圈B

的正中央，此两线圈同心且同平面.设线圈A

内该各点的磁感强度可看作是相同的.求:（1）两线圈的互感；（2）当线圈B

中电流的变化率为时，线圈A

中感应电动势的大小和方向.例3.如图所示,一面积为共解:

设线圈B有电流I通过，它在圆心处产生的磁感应强度:穿过小线圈A的磁通量(磁链)：则两线圈的互感为：解:设线圈B有电流I通过，它在圆心处产生穿过小线圈A的磁通例4.如图所示，直角三角形金属架abc

放在均匀磁场中，磁场B平行于ab

边，bc

的长度为l．当金属框架绕ab

边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势e

和a、c两点间的电势差Ua-Uc为：例4.如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁思考题:导体两端电势差?哪端电势高?aObvLL+++++++++++++++++++++++++++++++++++abL+++++++++++++++++++++++++++++++++++ROvab思考题:导体两端电势差?哪端电势高?aObvLL+ILabxdx例5、在通有电流为的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，求回路中的感应电动势的大小。解：xoILabxdx例5、在通有电流为练习：如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB边与导线平行a=1cm,b=8cm,l=30cm.

(1)若导线中的电流i在1s内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系M=?[(ln2)=0.693]练习：如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB边与导线平行(1)距i为x处取一宽为dx的窄条，其面积为dS=ldx,dS上的XO(1)距i为x处取一宽为dx的窄条，其面积为大学物理上总复习课件《质点运动学》小结和练习题《质点运动学》一、基本物理量——1.

位置矢量大小：方向：设质点在平面上运动：掌握！一、基本物理量——1.位置矢量大小：方向：设质点在平面运动方程：曲线运动时坐标（参数）形式路程形式或直线运动时，若选直线为x轴，则运动方程矢量形式掌握！掌握！运动方程：曲线运动时坐标（参数）形式路程形式或直线运动时，若2.

位移xyoAB大小：方向：掌握！2.位移xyoAB大小：方向：掌握！3.

速度定义：或积分形式微分形式在直角坐标系中：速度的大小（速率)：掌握！3.速度定义：或积分形式微分形式在直角坐标系中：速度的大小4.加速度或速度的方向：沿该时刻轨道的切线方向并指向质点前进的方向。定量描述：微分形式积分形式掌握！掌握！4.加速度或速度的方向：沿该时刻轨道的切线方向并指向质点前在直角坐标系中：加速度大小：加速度方向：即指向曲线凹的一侧。掌握！在直角坐标系中：加速度大小：加速度方向：即指向曲线凹的一侧。对于直线运动的质点，若选直线为x轴，则OMN方向：由其值的正负确定。运动方程：掌握！对于直线运动的质点，若选直线为x轴，则OMN方向：由其值的正二、圆周运动1.角量描述角坐标单位：rad。角速度单位:rad/s角加速度单位：则质点作匀速圆周运动；讨论掌握！二、圆周运动1.角量描述角坐标单位：rad。角速度单位:设时,匀变速圆周运动方程：掌握！设时,匀变速圆周运动方程：掌握！总加速度切向加速度

方向

指向运动方向；

与运动方向相反。2.切向加速度和法向加速度掌握！总加速度切向加速度方向指向运动方向；与运动方曲线运动：法向加速度方向:指向圆心——向心加速度。掌握！曲线运动：法向加速度方向:指向圆心——向心加速度。掌握1）2）3）1.经典力学的时空观：长度和时间的测量是绝对不变的，与物体的运动无关。3.角量与线量的关系三、相对运动掌握！1）2）3）1.经典力学的时空观：长度和时间的测量是绝对不oxyzo'x'y'z'P伽利略速度变换伽利略坐标变换式2.相对运动（了解）oxyzo'x'y'z'P伽利略速度变换伽利略坐标变换式2.运动学两类问题讨论(1)书P211-3(2)书P211-9掌握！

第二类问题：已知，求。第一类问题：已知，求[4]运动学两类问题讨论(1)书P211-3(2)书1.

一质点沿x轴运动，运动方程为

x=2t+3t2，求解：1.一质点沿x轴运动，运动方程为x=2t+3t2，求2.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，求质点的速度v

.

解:2.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=33.一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标的关系为a=3+6x2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。3.一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标的关系为4.某物体的运动规律为

，式中的k为大于零的常量．当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是什么？

4.某物体的运动规律为5.一物体作斜抛运动，初速度与水平方向夹角为θ，如图所示．求物体在轨道最高点处的曲率半径ρ．

解：当该物体的速度与水平面的夹角为

时，最高点处：5.一物体作斜抛运动，初速度与水平方向夹角为θ，如图所6.质点M在水平面内作半径为R圆周运动,已知运动方程为s=20t+5t2(SI),求t=2s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。解：6.质点M在水平面内作半径为R圆周运动,已知运动方程为7.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为（式中c为常数），则时刻质点的切向加速度=_______.法向加速度？7.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为8.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为，其中和b都是正的常量．则t时刻齿尖P的加速度大小为____________．8.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其9.

书P221-59.书P221-510.

书P241-2210.书P241-22一、牛顿定律1.该式是瞬时关系;4.该式是矢量关系,使用时可用分量式.2.只适用于惯性系中低速运动的质点;3.合外力;《牛顿定律、动量和能量守恒定律》一、牛顿定律1.该式是瞬时关系;4.该式是矢量关系,直角坐标系自然坐标系直角坐标系自然坐标系二、动量、冲量、动量定理恒矢量动量定理：动量守恒定律：掌握！二、动量、冲量、动量定理恒矢量动量定理：动量守恒定律：掌握！三、功、动能定理、功能原理质点动能定理：质点系动能定理：功：掌握！三、功、动能定理、功能原理质点动能定理：质点系动能定理：功：重力势能

三种势能：保守力的功与势能的关系：弹性势能引力势能掌握！掌握！重力势能三种势能：保守力的功与势能的关系：弹性势能引力势机械能守恒定律：功能原理：掌握！系统：系统：机械能守恒定律：功能原理：掌握！系统：系统：力矩、质点的角动量以及角动量守恒定律由此得角动量守恒定律：质点转动时，若其合力矩为零则它的角动量守恒。根据力矩的定义知：若则掌握力矩、质点的角动量以及角动量守恒定律由此得角动量守恒定律：质1．如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成θ角，这时钢球对槽的压力为

（期中题）1．如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半2.

讨论（1）P933-1(C)(C)（2）P933-3（3）P933-4(D)2.讨论（1）P933-1(C)(C)（2）P93.质量为m＝1 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为

1.5J． (B)3J．(C)6J．(D)-1.5J．［

C

］（期中题）3.质量为m＝1 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运4.

如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动一周时，摆球所受绳的张力冲量的大小为________.vmR（期中题）4.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，5.

如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上．弹簧劲度系数为k．今有一质量为m1速度为的物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量．（期中题）解：5.如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一6.

P943-8解：（1）（2）（3）6.P943-8解：（1）（2）（3）7.质量为m的质点沿x轴正方向运动。设质点通过坐标为

x的位置时其速度等于kx(k为比例系数)。求:1)作用于质点的力F；2)质点从x1位置出发，运动到x2位置所需要的时间。7.质量为m的质点沿x轴正方向运动。设质点通过坐标1)

动力学问题2)

运动学问题1)动力学问题2)运动学问题完成积分得：

=10(m/s)。再由动量定理求出该力的冲量：

解:要直接求出冲量困难！因力是坐标的函数，应先用动能定理8.

质量m=4kg的物体在力

(SI)的作用下,沿x轴作直线运动,初速(m/s);求物体从x=0到x=10(m)的这段时间内所受的冲量。完成积分得：=10(m/s)。解:

解:如何求出合外力及分力呢？其中:

x=acost,y=bsint

合外力:9.

一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为(SI),式中a、b、是正值常数，且a>b。求：t=0到t=/(2)时间内合外力的功及分力Fx、Fy的功。当t=0时，x=a,

y=0;当

t=/(2)时，x=0,y=b。Fx=-m2x,Fy=-m2y,解:如何求出合外力及分力呢？其中:x=acos

分力Fx、Fy的功为

(1)合外力的功等于分力的功之和：

(2)合外力的功也可由动能定理直接求出:分力Fx、Fy的功为(1)合外力的功等于分由动能定理得合外力的功为

这样作的优点是：不必求出力，就能求出这个力的功，且更简便。由动能定理得合外力的功为这样作的优点是：不必求出力11.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力数值为N,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其做的功为:11.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由12.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联,放在水平光滑桌面上,当两物体相距x时,系统由静止释放,已知弹簧的自然长度为x0物体相距x0时,m1的速度大小为:12.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k第十四章相对论relativity本章教学要求：

掌握狭义相对论的基本原理

了解时钟延缓和长度缩短

掌握相对论性质量、动量、动能掌握质能关系式第十四章相对论relativity本章教学要求：一.狭义相对论基本原理1.物理定律在所有惯性系表达形式相同

---相对性原理2.光在真空中的速度的大小是常量，与光源和观测者的运动无关

——

光速不变原理

Einstein

的相对性理论是Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律一.狭义相对论基本原理1.物理定律在所有惯性系表达形式相同二.长度收缩Lengthcontraction1.原长棒静止时测得的它的长度也称静长。棒静止在系中也称为静长2.在S系中测得长度l为二.长度收缩Lengthcontra三.时间延缓timedilation

运动时钟变慢同一事件，在S’经历时间和在S经历时间三.时间延缓timedilation同一事件，在S四.质量、动量和速度的关系四.质量、动量和速度的关系五.质能关系式：静止时的能量讨论任何宏观静止的物体具有能量总能量=动能+静能E

k

：

动能五.质能关系式：静止时的能量讨论任何宏观静止的物体具有能例题选自期中与期末复习文件夹中《第14章狭义相对论习题及答案》例题选自期中与期末复习文件夹中《静电场》习题课《静电场》二、几个基本概念1.电场强度一、库仑定律2.电通量掌握二、几个基本概念1.电场强度一、库仑定律2.电通量掌握6.

电场力的功3.

电势能4.

电势5.电势差掌握6.电场力的功3.电势能4.电势5.电势差掌握三、两个重要定理1.静电场的高斯定理2.静电场中的环路定理静电场是有源场静电场是无旋场三、两个重要定理1.静电场的高斯定理2.静电场中的环路定四、场强和电势的计算点电荷系连续带电体（1）根据场强叠加原理：矢量积分！I.场强计算点电荷的场强：

掌握四、场强和电势的计算点电荷系连续带电体（1）根据场强叠加原理（2）用高斯定理求具有高度对称的场球对称电场—球体、球面等。轴对称电场—无限长直线、圆柱体、圆柱面。面对称电场—无限大均匀带电平面。记住计算结果！（2）用高斯定理求具有高度对称的场球对称电场—球体、球面等均匀带电球体均匀带电球面电势？均匀带电球体均匀带电球面电势？无限长带电直线无限长带电圆柱面无限大带电平面无限长带电直线无限长带电圆柱面无限大带电平面1.按定义求：已知电场分布注意分区域积分:II.电势的计算1.按定义求：已知电场分布注意分区域积分:II.电势的计算点电荷系：连续带电体：2.由电势叠加原理求：点电荷电势：点电荷系：连续带电体：2.由电势叠加原理求：点电荷电势：3.带电球面和均匀带电球体电势分布均匀带电球面均匀带电球体电势？熟练掌握3.带电球面和均匀带电球体电势分布均匀带电球面均匀带电球体1.

如图，点电荷q和–q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量

=_____________，式中为_________________处的场强．0高斯面上各点

1.如图，点电荷q和–q被包围在高斯面S内，则通过该高2.

在点电荷＋q和－2q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合球面的电场强度通量分别是：＝________，＝___________，＝__________．02.在点电荷＋q和－2q的静电场中，作出如图所示的三个闭合3.

如图所示，直线MN长为2L。弧OCD是以N点为中心，L为半径的半圆弧，N点有一正电荷+q，M点有一负电荷-q，今将一点电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功：

(A)W<0，且为一有限常量。

(B)W>0，且为一有限常量。

(C)W=。

(D)W=0[D]3.如图所示，直线MN长为2L。弧OCD是以N点为中心，L4.如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．04.如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径5.一点电荷带电量q=10-9C，A、B、C三点分别距点电荷10cm、20cm、30cm。若选B点为电势零点，则A点的电势为

，C点的电势为

。BAC5.一点电荷带电量q=10-9C，A、B、C三点分别距点电荷6.P1925-14

如图为匀强电场，计算通过半球面的电通量。6.P1925-14如图为匀强电场，计算通[C]7如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：

（A）q/60;

（B）q/120

；（C）q/240;（D）q/360.[C]7如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方8.有两个电量都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为和，通过整个球面的电场强度通量为,则

（填＞；＜；＝）

8.有两个电量都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电9.

两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)0[D]P点的电势呢？9.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q[B](A)(B)(C)(D)10.真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心o处有一带电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离的r的P点处的电势为：[B](A)(B)(C)(D)10.真空中一半径为RoqrQRoqrQR11．一均匀带电细杆，长为l，其电荷线密度为，在杆的延长线上，P点到杆的一端距离为d，试求：（1）P点处的电场强度；（2）P点的电势。11．一均匀带电细杆，长为l，其电荷线密度为，在杆的高斯面12.

两同心均匀带电球面，带电量分别为q1、-q2,半径分别为R1、R2,求各区域内的场强和电势。解：在三个区域中分别作高斯球面，高斯面12.两同心均匀带电球面，带电量分别为q1、-q2高斯面高斯面高斯面I区电势高斯面I区电势高斯面II区电势高斯面II区电势III区电势高斯面III区电势高斯面13.P1945-30已知：求：（1）（2）两柱面之间r=0.05m处的电场强度。13.P1945-30已知：求：（1）14.下列几个说法中哪一个是正确的？电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．(C)场强可由定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力． ［］(D)以上说法都不正确．C14.下列几个说法中哪一个是正确的？ (D)以15.

A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为sA＝______________,sB＝____________．15.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知16.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ

和＋2σ

，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝__________，EB＝___________，EC＝____________(设方向向右为正)．16.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为17.

真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E＝______________，其方向为________________________．从O点指向缺口中心点17.真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．18.

一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分和下半部分电荷线密度分别为和，如图所示．试求圆心O处的电场强度。

18.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分和下附加19.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．附加19.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为，球层内

静电场中导体的

场强、电势及电荷分布的特点.

电容器的

电位移矢量、电场强度、电势差、

电容及电场能量。静电场中的导体与电介质第六章静电场中导体的电容器的静电场中的导体与电介质第六章场强特征:（2）紧邻导体表面处的场强都与该处表面垂直。（2）导体表面为一等势面。电势特征：U=C（1）导体为一等势体；（1）导体内部场强处处为零.一、静电场中的导体1、静电平衡时的特征:掌握掌握场强特征:（2）紧邻导体表面处的场强都与该处表面垂直。（2）1)实心导体：内=0，电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强E=0。3)空腔原带有电荷Q：将q电荷放入空腔内部，内表面带有-q电电荷,外表面带有Q+q电荷。2、静电平衡时的电荷分布:掌握1)实心导体：内=0，电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：二、电容电容器1、球形孤立导体