《绽开与折叠(正方体)》教学问题

《绽开与折叠(正方体)》教学问题《绽开与折叠(正方体)》教学问题

缘起：

在西安活动时，.冯振业教授在报告中提到的一个案例，.小伴侣学习《正方体绽开图》的状况，他呈现了一组照片(如下图)，并介绍说孩子能从图中发觉了一些规律。在以往自己的教学经受中，没有上过接触过这样的内容，对这项内容产生了爱好。于是，当在这学期的教材中发觉这个内容时，竟有种如获至宝的感觉，就把这一节课定为自己磨课的课题。于是，在课前课后有了一些思索，在此与大家沟通，期盼共享大家的思索!

前测：

为了更好了解同学在这一学问的起点，我利用周末时间布置同学完成以下作业：

"找出正方体纸盒(至少三种)，剪出其绽开图。思索：从这些绽开图中，你能发觉什么吗？'布置这个作业的目的，是想把剪开绽开图的操作过程提前在课前完成，把课堂上更多的时间用来组织同学沟通探究。

其次天检查同学的完成状况，大部分同学都能按要求剪出正方体的绽开图，而且一些同学能从自己制作的绽开图发觉了一些规律。比如：

杨杨：我发觉绽开图有许多种，但不行能排列得象一条线。

挺衍：六个完全一样的正方形不肯定能围成正方体。

知易：我发觉有4个连成直线，其它地方（左右）多出2块。

余安阳：绽开图都占三列，四行。

文雄：我发觉它们都是四格竖式或四格横，另外两格并列，中间夹四格中的任意一格。

徐鸣远：正方体的图是4个直线，正方形两边各一个正方形。

孙睿：总的来说，其实只有两种。

王镔璜：我发觉了正方体绽开图都是6个小正方形组成的，而且6个小正方形的面积相等，但是六个完全一样的正方形不肯定都可以围成正方体。

黄歆：无论什么结果都必需横排竖排都有方块。

可以说，这些说法比较零碎，也不肯定精确     、规范，但却可以看出同学是仔细在思索的，也可以看出同学其实对规律已有一些比较模糊的感觉。

课前思索：发觉规律的环节要不要在课堂中呈现？

可以说，这是我考虑最多的一个问题。

在教材网站上有《如何把握"绽开与折叠'的教学要求？》一文，里面是这样说的：

教材第16页支配这一内容的主要目的是通过动手操作，知道长方体、正方体的绽开图，加深对长方体、正方体的熟悉；在想象、操作等活动中，进展空间观念，激发学习数学的爱好。

这部分内容对同学的空间观念要求比高，有些同学会感到困难，建议老师充分利用教材附页中的材料，关心同学操作、思索、推断，逐步进展同学的空间观念。老师还可以让每个同学带长方体或正方体的纸盒，每个同学都剪一剪，并展现所剪图形的外形，由于剪的方法不同，绽开的外形也可能是不同的。虽然不要求同学把握多种剪开的方法，但老师应借助这些绽开图引导同学进行沟通，进展同学的空间观念。同学在剪、拆盒子过程中，很简单把盒子拆散了，无法形成完整的绽开图，这时老师可以适当地进行指导。教学过程中，在实物操作的基础上，老师要引导同学"闭上眼睛想象实物绽开或折叠的过程'，促进同学建立表象，关心同学理解并进展空间观念。

需要留意的是，在教学中有的老师给出了十一种绽开图，并让同学总结、记忆十一种图形的特点，用以推断什么样的图形能折叠后围成正方体，什么样的图形不能围成正方体。对此我们认为要求过高，由于这里绽开图只是用于进展同学空间观念的载体。在同学沟通时，可以通过展现多种绽开