2021年湖北省荆州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖北省荆州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

5.

6.（）A.12B.6C.4‘D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

9.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

10.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

11.

12.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

13.

14.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

15.

16.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13217.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

18.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．0619.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是（）A.A.3B.10C.120D.24020.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5二、填空题(10题)21.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

22.

23.

24.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

25.

26.

27.不等式的解集是_____.

28.函数的定义域是_____。29.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

30.函数的定义域为_____.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

36.

37.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

38.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

39.

40.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

41.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

42.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

5.B

6.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

7.B

8.D

9.D

10.A

11.B

12.D

13.D

14.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

15.D

16.C

17.B

18.D

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

29.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

30.(-∞,-1)∪(2,+∞)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

38.

39.

40.

41.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a