2021年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

2.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

3.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

4.

5.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

6.

7.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

8.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

9.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=010.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

11.（）A.12B.6C.4‘D.212.的导数是（）。

13.

14.（）

15.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.20016.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

17.

18.

19.A.2B.4C.3D.5

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。24.不等式|x-1|<1的解集为

25.

26.

27.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

28.

29.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.30.函数的定义域是________.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.34.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

35.

36.

37.38.

39.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

40.

41.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

42.

（I）求椭圆的方程；

参考答案

1.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

2.B

3.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

4.A

5.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

6.A

7.C

8.C

9.A

10.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

11.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

12.C

13.D

14.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

15.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

16.D

17.A

18.D

19.D

20.D

21.

22.23.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6524.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

25.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

26.

27.(x+1)^2+(y-4)^2=9

28.29.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.30.【答案】{|x≤1或x≥2}