2021年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

2.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

3.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

4.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

5.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

6.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

7.

8.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

9.A.4B.5C.2D.3

10.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

11.

12.

13.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

14.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

15.

16.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

17.

18.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

19.

20.

二、填空题(10题)21.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

22.

23.

24.函数的定义域是_____。

25.

26.

27.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

28.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。34.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

35.

36.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值37.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

38.39.

40.

41.42.

参考答案

1.C根据题意得方程组

2.B

3.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

4.B

5.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C

12.A

13.C

14.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

15.A

16.C

17.B

18.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.(1,2]

25.

26.

27.

28.π/3

29.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得