2021年广东省梅州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年广东省梅州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

3.

4.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

5.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

6.A.

B.

C.

D.

7.

8.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

9.

10.

11.

12.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

13.

14.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

15.A.A.12B.6C.3D.116.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种二、填空题(10题)21.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

22.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

23.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

24.

25.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

26.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

27.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

28.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

29.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

34.35.(Ⅱ)△ABC的面积.

36.

37.

38.39.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

40.

41.

42.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

参考答案

1.D

2.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

3.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B

16.A

17.A

18.C

19.C

20.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

21.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

22.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

23.

24.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】25.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

26.27.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

28.(x+1)^2+(y-4)^2=929.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

30.