2021年湖南省常德市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖南省常德市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

8.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

9.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

10.

11.

12.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}13.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14.

15.

16.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

17.

18.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定19.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=020.（）

二、填空题(10题)21.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

22.

23.

24.25.26.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

27.

28.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

29.

30.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

34.

35.36.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)37.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.D

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

21.

22.【答案】

23.

24.

25.

26.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

27.

28.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

37.

38.

39.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

40.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125