2021年湖北省荆门市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年湖北省荆门市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

4.

5.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

6.

7.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

8.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

9.

10.

11.

12.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

13.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

14.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

15.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

16.A.9/2B.9C.18D.27

17.下列函数中，为偶函数的是（）

18.（）

19.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.函数的值域是_____,周期是_____.

22.

23.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

24.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

25.

26.

27.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

28.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

29.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

35.

36.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

37.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

38.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

39.

40.

41.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

42.

参考答案

1.B

2.B

3.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

9.B

10.D

11.D

12.B

13.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

14.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

15.C

16.B

17.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

18.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

19.A

20.D21.[-5,5],6π

22.

23.x+y+l=0

24.

25.

26.27.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

37.

38.

39.