2021年湖北省十堰市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖北省十堰市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

2.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

3.

4.

5.

6.

7.

8.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

9.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

10.A.9/2B.9C.18D.27

11.

12.

13.

14.

15.

16.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

17.

18.

19.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

20.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)二、填空题(10题)21.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

22.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

23.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

24.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

25.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

26.

27.

28.

29.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.30.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

34.

35.

36.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

37.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

38.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

39.

（I）求椭圆的方程；

40.

41.

42.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.A

9.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

10.B

11.B

12.B

13.A

14.D

15.A

16.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

17.B

18.B

19.C

20.A

21.

22.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

23.252.8424.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

25.34

26.

27.

28.29.【答案】

【解析】

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

37.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

38.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．3