高中数学《33幂函数》公开课优秀课件(经典、完美、值得收藏)

热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！3.3幂函数2019人教版必修1第一册第三章3.3幂函数2019人教版必修1第一册第三章写出下列y关于x的函数关系式：(1)购买每千克1元的蔬菜x千克，需要支付的钱数y；(2)正方形的边长为x，正方形的面积y；(3)正方体的边长为x，正方体的体积y；(4)正方形的面积为x，正方形的边长y；(5)某人xs内骑车进行了1km，她骑车的平均速度y；

情景导入幂的形式幂的底是自变量幂的指数是常数共同特征写出下列y关于x的函数关系式：情景导入共幂函数的定义

幂函数的定义：一般地函数叫做幂函数,其中x是自变量，α是常数。幂函数的定义幂函数的定义：一般地函数小试牛刀1、判断下列函数是否是幂函数?2、若函数是幂函数，求a的值。是否否否是否规律总结

的系数是1底数是单一的x指数是常数-1或4小试牛刀1、判断下列函数是否是幂函数?2、若函数

对于幂函数，我们先讨论α=1,2,3，时的情景，即先讨论函数幂函数的定义

幂函数的定义：一般地函数叫做幂函数其中x是自变量，α是常数。对于幂函数，我们先讨论α=1,2,3，幂函数的图象画出函数的图像yxO幂函数的图象画出函数yxO幂函数的图象xy000.50.707111.51.22521.41431.7324252.236画出函数的图像yxO幂函数的图象xy000.50.707111.51.22yxO幂函数的图象xy1.53.375110.50.12500画出函数的图像yxO幂函数的图象xy1.53.375110.50.1250幂函数的性质yxO幂函数的图像都经过哪一点？哪些函数是奇函数？哪些函数是偶函数？每个函数的单调性如何？幂函数的性质yxO幂函数的图像都经过哪一点？xOyRR奇增xOyRR奇增yxO（0，+∞）R偶（-∞，0）减（0，+∞）增yxOR偶（-∞，0）减yxORR奇增yxORR奇增yxO[0,+∞)非奇非偶增[0,+∞)yxO[0,+∞)非奇非偶增[0,+∞)幂函数的性质(1,1)幂函数的性质(1,1)函数的图像都过点（1,1）函数是奇函数，函数是偶函数在区间上，函数是增函数，函数是减函数在第一向限内，函数的图像向上与y轴无限的接近，向右与x轴无限的接近。幂函数的性质函数例.证明幂函数在[0,+∞)上是增函数．证明：任取x1,x2∈[0,+∞)，且x1＜x2，则例.证明幂函数在解（1）上是增函数，1.1<1.4∴幂函数性质的应用

505.

)(.

1

1例1比较下列各组中值的大小，并说明理由

.0

2;41,.1）（（2）上是增函数，,且1<1.5<1.7∴比较幂值大小关键是看指数是否相同，若指数相同则可以利用幂函数的单调性来判断的大小。规律总结解（1）课堂练习c1、下列函数不是幂函数的是（）ABCD2、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图像，已知α分别取四个值，则相应图像以此为

3、若幂函数y=f(x)的图像经过点（9,3），则f(25)=4、比较下列各组数的大小：(1)(2)5、幂函数在区间(0,+∞)上是减函数，则m的值为

yxO课堂练习c1、下列函数不是幂函数的是（）yxO了解幂函数的概念会画常见幂函数的图象结合图像了解幂函数图象的变化情况和简单性质会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小课堂小结了解幂函数的概念课堂小结谢谢指导！谢谢指导！热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！3.3幂函数2019人教版必修1第一册第三章3.3幂函数2019人教版必修1第一册第三章写出下列y关于x的函数关系式：(1)购买每千克1元的蔬菜x千克，需要支付的钱数y；(2)正方形的边长为x，正方形的面积y；(3)正方体的边长为x，正方体的体积y；(4)正方形的面积为x，正方形的边长y；(5)某人xs内骑车进行了1km，她骑车的平均速度y；

情景导入幂的形式幂的底是自变量幂的指数是常数共同特征写出下列y关于x的函数关系式：情景导入共幂函数的定义

幂函数的定义：一般地函数叫做幂函数,其中x是自变量，α是常数。幂函数的定义幂函数的定义：一般地函数小试牛刀1、判断下列函数是否是幂函数?2、若函数是幂函数，求a的值。是否否否是否规律总结

的系数是1底数是单一的x指数是常数-1或4小试牛刀1、判断下列函数是否是幂函数?2、若函数

对于幂函数，我们先讨论α=1,2,3，时的情景，即先讨论函数幂函数的定义

幂函数的定义：一般地函数叫做幂函数其中x是自变量，α是常数。对于幂函数，我们先讨论α=1,2,3，幂函数的图象画出函数的图像yxO幂函数的图象画出函数yxO幂函数的图象xy000.50.707111.51.22521.41431.7324252.236画出函数的图像yxO幂函数的图象xy000.50.707111.51.22yxO幂函数的图象xy1.53.375110.50.12500画出函数的图像yxO幂函数的图象xy1.53.375110.50.1250幂函数的性质yxO幂函数的图像都经过哪一点？哪些函数是奇函数？哪些函数是偶函数？每个函数的单调性如何？幂函数的性质yxO幂函数的图像都经过哪一点？xOyRR奇增xOyRR奇增yxO（0，+∞）R偶（-∞，0）减（0，+∞）增yxOR偶（-∞，0）减yxORR奇增yxORR奇增yxO[0,+∞)非奇非偶增[0,+∞)yxO[0,+∞)非奇非偶增[0,+∞)幂函数的性质(1,1)幂函数的性质(1,1)函数的图像都过点（1,1）函数是奇函数，函数是偶函数在区间上，函数是增函数，函数是减函数在第一向限内，函数的图像向上与y轴无限的接近，向右与x轴无限的接近。幂函数的性质函数例.证明幂函数在[0,+∞)上是增函数．证明：任取x1,x2∈[0,+∞)，且x1＜x2，则例.证明幂函数在解（1）上是增函数，1.1<1.4∴幂函数性质的应用

505.

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1

1例1比较下列各组中值的大小，并说明理由

.0

2;41,.1）（（2）上是增函数，,且1<1.5<1.7∴比较幂值大小关键是看指数是否相同，若指数相同则可以利用幂函数的单调性来判断的大小。规律总结解（1）课堂练习c1、下列函数不是幂函数的是（）ABCD2、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图像，已知α分别取四个值，则相应图像以此为

3、若幂函数y=f(x)的图像经过点（9,3），则f(25)=4、比较下列各组数的大小：(1)