边缘提取与描述课件

第4章边缘提取与描述 4.1 边缘及检测原理 4.2 梯度算子

4.3 二阶导数算子

西安理工大学信息科学系第4章边缘提取与描述 4.1 边缘及检测原理西安理工大4.1边缘及检测原理1、边缘与导数边缘是灰度值不连续的结果，两个具有不同灰度值的相邻区域总存在着边缘。一般采用一阶和二阶导数来检测边缘。边缘检测是基于图像边界分析的重要的一步。边缘分类：阶跃型、脉冲型、屋顶型。阶跃型脉冲型屋顶型西安理工大学信息科学系4.1边缘及检测原理1、边缘与导数阶跃型脉冲型屋顶型西安4.1边缘及检测原理2、边缘检测的描述参数（1）位置：边缘最大灰度值不连续处（2）朝向：跨越灰度最大不连续的方向（3）幅度：灰度不连续方向上的的灰度差（4）均值：属于边缘两边的的像素的灰度均值（5）斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度西安理工大学信息科学系4.1边缘及检测原理2、边缘检测的描述参数西安理工大学信4.1边缘及检测原理3、边缘检测算法的基本步骤（1）滤波：在边缘检测前，先抑制噪声（2）增强：将邻域(局部)强度值有显著变化的点检测出来，一般通过计算梯度幅值来完成（3）检测：确定哪些点是边缘点，如一阶导数局部极大值或二级导数过零点的位置等西安理工大学信息科学系4.1边缘及检测原理3、边缘检测算法的基本步骤西安理工大4.2梯度算子1、梯度算子

一阶差分算子矢量

幅度

方向角西安理工大学信息科学系4.2梯度算子西安理工大学信息科学系4.2梯度算子梯度幅度的近似计算：

（1）

（2）西安理工大学信息科学系4.2梯度算子西安理工大学信息科学系4.2梯度算子2、梯度模板

利用模板（与图象进行）卷积 模板比较

①边缘粗细；②方向性西安理工大学信息科学系4.2梯度算子西安理工大学信息科学系4.2梯度算子（3）Sobel算子

S(i,j)=|f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)

-［f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)］|

+|f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)

-［f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)］|西安理工大学信息科学系4.2梯度算子S(i,j)=|f(i-1,j-1)4.3二阶导数算子1、拉普拉斯算子二阶差分算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子1、拉普拉斯算子 对图象中的噪声相当敏感 产生双象素宽的边缘 不能提供边缘方向的信息西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子图例

简单边缘检测算法对原始图像检测的结果比较西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子图例简单边缘检测算法对原始图4.3二阶导数算子图例

简单边缘检测算法对加噪声后图像检测的结果比较西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子图例简单边缘检测算法对加噪声后图4.3二阶导数算子2、马尔算子(1) 用一个2-D的高斯平滑模板与源图象卷积(2) 计算卷积后图象的拉普拉斯值(3) 检测拉普拉斯图象中的过零点作为边缘点西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子2、马尔算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系3Canny边缘检测也许是最常用的边缘检测方法一个优化的方案噪声抑制边缘增强边缘定位高斯函数的一阶导数(DerivativeofGaussian)可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：好的边缘检测性能：Gooddetection

对边缘的响应大于对噪声的响应好的定位性能：Goodlocalization

其最大值应接近边缘的实际位置单一响应：Singleresponse

在边缘附近只有一个极大值点153Canny边缘检测也许是最常用的边缘检测方法高斯函数Canny算法流程计算图像梯度梯度非极大值抑制双阈值提取边缘点梯度幅值梯度方向

NMS：Non-MaximaSuppressionHysteresisthresholding16Canny算法流程计算图像梯度梯度非极大值抑制双阈值提Canny算法的主要步骤17Canny算法的主要步骤17Canny算法的主要步骤anddirection18Canny算法的主要步骤anddirection18（2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：（1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:-11-1111-1-1相当于与模板进行卷积运算：代表对图像的平滑程度计算图像梯度：高斯函数的一阶导数19（2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：（1）求图像与高计算图像梯度：高斯函数的一阶导数（3）幅值和方位角:Magn代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，Magn的值变大，图像的边缘特征被“增强”.20计算图像梯度：高斯函数的一阶导数（3）幅值和方位角:Magn如何检测边缘？局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？21如何检测边缘？局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？21非极大值抑制NMS非极大值抑制（NMS：Non-MaximaSuppression）主要思想：由梯度幅值图像Magn(x,y)，仅保留极大值（严格地说，保留梯度方向上的极大值点），得到的结果为N(x,y)，具体过程：初始化N(x,y)=Magn(x,y)对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找n个像素点。若Magn(x,y)不是这些点中的最大点，则将N(x,y)置零，否则保持N(x,y)不变。N(x,y)单像素宽度：问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？22非极大值抑制NMS非极大值抑制（NMS：Non-Maxi非极大值抑制NMS在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值.得到的结果N（x,y）包含边缘的宽度为1个像素.(i,j)23非极大值抑制NMS在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大Hysteresisthresholding

（双阈值门限）

Standardthresholding:-Canonlyselect“strong”edges.-Doesnotguarantee“continuity”.gradientmagnitudelowthresholdhighthreshold24Hysteresisthresholding（双阈值门限Hysteresisthresholding

（双阈值门限）

Hysteresisthresholdingusestwothresholds:

For“maybe”edges,decideontheedgeifneighboringpixelisastrongedge.-lowthreshold

tl-highthreshold

th

(

usually,th

=2tl

)≤25Hysteresisthresholding（双阈值门限Hysteresisthresholding

（双阈值门限）低阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输出边缘图像Note:largegapsarestilldifficulttobridge.(i.e.,moresophisticatedalgorithmsarerequired)26Hysteresisthresholding（双阈值门限Canny算子：流程原始图像原始图像经过Gauss平滑27Canny算子：流程原始图像原始图像经过Gauss平滑27Canny算子：流程梯度幅值图像梯度幅值经过非极大值抑制28Canny算子：流程梯度幅值图像梯度幅值经过非极大值抑制28Canny算子：流程低阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输出边缘图像29Canny算子：流程低阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输使用Canny算子需要注意的问题Canny算子的优点：参数较少计算效率得到的边缘连续完整参数的选择：Gauss滤波的尺度双阈值的选择(LOW=HIGH*0.4)30使用Canny算子需要注意的问题Canny算子的优点：30渐增高斯滤波模板的尺寸31渐增高斯滤波模板的尺寸31渐增双阈值的大小，保持low=high*0.432渐增双阈值的大小，保持low=high*0.4323333343435353636第4章边缘提取与描述 4.1 边缘及检测原理 4.2 梯度算子

4.3 二阶导数算子

西安理工大学信息科学系第4章边缘提取与描述 4.1 边缘及检测原理西安理工大4.1边缘及检测原理1、边缘与导数边缘是灰度值不连续的结果，两个具有不同灰度值的相邻区域总存在着边缘。一般采用一阶和二阶导数来检测边缘。边缘检测是基于图像边界分析的重要的一步。边缘分类：阶跃型、脉冲型、屋顶型。阶跃型脉冲型屋顶型西安理工大学信息科学系4.1边缘及检测原理1、边缘与导数阶跃型脉冲型屋顶型西安4.1边缘及检测原理2、边缘检测的描述参数（1）位置：边缘最大灰度值不连续处（2）朝向：跨越灰度最大不连续的方向（3）幅度：灰度不连续方向上的的灰度差（4）均值：属于边缘两边的的像素的灰度均值（5）斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度西安理工大学信息科学系4.1边缘及检测原理2、边缘检测的描述参数西安理工大学信4.1边缘及检测原理3、边缘检测算法的基本步骤（1）滤波：在边缘检测前，先抑制噪声（2）增强：将邻域(局部)强度值有显著变化的点检测出来，一般通过计算梯度幅值来完成（3）检测：确定哪些点是边缘点，如一阶导数局部极大值或二级导数过零点的位置等西安理工大学信息科学系4.1边缘及检测原理3、边缘检测算法的基本步骤西安理工大4.2梯度算子1、梯度算子

一阶差分算子矢量

幅度

方向角西安理工大学信息科学系4.2梯度算子西安理工大学信息科学系4.2梯度算子梯度幅度的近似计算：

（1）

（2）西安理工大学信息科学系4.2梯度算子西安理工大学信息科学系4.2梯度算子2、梯度模板

利用模板（与图象进行）卷积 模板比较

①边缘粗细；②方向性西安理工大学信息科学系4.2梯度算子西安理工大学信息科学系4.2梯度算子（3）Sobel算子

S(i,j)=|f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)

-［f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)］|

+|f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)

-［f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)］|西安理工大学信息科学系4.2梯度算子S(i,j)=|f(i-1,j-1)4.3二阶导数算子1、拉普拉斯算子二阶差分算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子1、拉普拉斯算子 对图象中的噪声相当敏感 产生双象素宽的边缘 不能提供边缘方向的信息西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子图例

简单边缘检测算法对原始图像检测的结果比较西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子图例简单边缘检测算法对原始图4.3二阶导数算子图例

简单边缘检测算法对加噪声后图像检测的结果比较西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子图例简单边缘检测算法对加噪声后图4.3二阶导数算子2、马尔算子(1) 用一个2-D的高斯平滑模板与源图象卷积(2) 计算卷积后图象的拉普拉斯值(3) 检测拉普拉斯图象中的过零点作为边缘点西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子2、马尔算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系4.3二阶导数算子西安理工大学信息科学系3Canny边缘检测也许是最常用的边缘检测方法一个优化的方案噪声抑制边缘增强边缘定位高斯函数的一阶导数(DerivativeofGaussian)可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：好的边缘检测性能：Gooddetection

对边缘的响应大于对噪声的响应好的定位性能：Goodlocalization

其最大值应接近边缘的实际位置单一响应：Singleresponse

在边缘附近只有一个极大值点513Canny边缘检测也许是最常用的边缘检测方法高斯函数Canny算法流程计算图像梯度梯度非极大值抑制双阈值提取边缘点梯度幅值梯度方向

NMS：Non-MaximaSuppressionHysteresisthresholding52Canny算法流程计算图像梯度梯度非极大值抑制双阈值提Canny算法的主要步骤53Canny算法的主要步骤17Canny算法的主要步骤anddirection54Canny算法的主要步骤anddirection18（2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：（1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:-11-1111-1-1相当于与模板进行卷积运算：代表对图像的平滑程度计算图像梯度：高斯函数的一阶导数55（2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：（1）求图像与高计算图像梯度：高斯函数的一阶导数（3）幅值和方位角:Magn代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，Magn的值变大，图像的边缘特征被“增强”.56计算图像梯度：高斯函数的一阶导数（3）幅值和方位角:Magn如何检测边缘？局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？57如何检测边缘？局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？21非极大值抑制NMS非极大值抑制（NMS：Non-MaximaSuppression）主要思想：由梯度幅值图像Magn(x,y)，仅保留极大值（严格地说，保留梯度方向上的极大值点），得到的结果为N(x,y)，具体过程：初始化N(x,y)=Magn(x,y)对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找n个像素点。若Magn(x,y)不是这些点中的最大点，则将N(x,y)置零，否则保持N(x,y)不变。N(x,y)单像素宽度：问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？58非极大值抑制NMS非极大值抑制（NMS：Non-Maxi非极大值抑制NMS在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值.得到的结果N（x,y）包含边缘的宽度为1个像素.(i,j)59非极大值抑制NMS在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大Hysteresisthresholding

（双阈值门限）

Standardthresholding:-Canonlyselect“strong”edges.-Doesnotguarantee“continuity”.gradientmagnitudelowthresholdhighthreshold60Hysteresisthresholding（双阈值门限Hysteresisthresholding

（双阈值门限）

Hysteresisthresholdingusestwothresholds:

For“maybe”edg