正切-课件-(10份)-湘教版

正切正切1从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起2学习目标:

1.结合实例掌握正切的概念.2.会利用正切的概念解决与直角三角形有关的问题，进一步体会数学在实际生活中的应用.学习目标:1.结合实例掌握正切的概念.35m2m

ABC5m

2.5mEFD在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？（1）（2）5m2mABC5m2.5m4ABC42EFD52哪个梯子更陡？ABC42EFD52哪个梯子更陡？54m1.5m

ABC3.5m1.3m

EDF

哪个梯子更陡？4m1.5mABC3.5m1.3m6驶向胜利的彼岸3m2m6m4mABCDEF哪个梯子更陡？驶向胜利的彼岸3m2m6m4mABCDEF哪个梯子更陡？7

如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度；

合作探究一:如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明8

而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？

而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比9

AB1

C1

C2B2合作探究：如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论？AB1C1C2B2合作探10

AB1

C1

C2B2合作探究：AB1C1C2B2合作探11

AB1

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C2B2合作探究：AB1C1C2B2合作探12

AB1

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C2B2合作探究：AB1C1C2B2合作探13

AB1

C1

C2B2合作探究：AB1C1C2B2合作探14

AB1

C1

C2B2合作探究:AB1C1C2B2合作探15在直角三角形中，若一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的比值也随之确定ABC∠A的对边∠A的邻边┌tanA=在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即在直角三角形中，若一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的16定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序，且tanA﹥0，无单位.4.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.5.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等.定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的17想一想:

把Rt△ABC的三边都扩大100倍，关于锐角A的正切值:甲说扩大100倍；乙说不变；丙说缩小100倍.那么你认为哪个同学说的对呢？想一想:18

AB

C1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5，BC=12，tanA=()512训练反馈ABC512训练反馈192）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5，AB=13，tanA=()CBA513CBA51320

AB

C3）在Rt△ABC中∠C=90°AＢ=１０，BC=８，tanB=()８１０ABC８１０21

前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？合作探究二:前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有22tanA的值越大，梯子越陡.tanA的值越大，梯子越陡.23

例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？5m13mCBA6m8mDFE例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？5m24

正切通常也用来描述山坡的坡度.ABCEF想一想如:有一人沿山坡每前进100米就升高60米，那么山坡的坡度为____

D坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比正切通常也用来描述山坡的坡度.ABCEF想一想如25

例：在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若AC=3，AB=5，求tanA和tanB(2)若BC=6，tanA=，求AC和AB例：在Rt△ABC中，∠C=90°，26训练反馈：1.在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比，叫做这个角的()2.在同一直角三角形中，两锐角的正切互为()关系.3.△ABC中∠C=90°，AC=6，AB=10，tanA的值是()正切倒数训练反馈：1.在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角27再见再见28

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一29正切正切30从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起31学习目标:

1.结合实例掌握正切的概念.2.会利用正切的概念解决与直角三角形有关的问题，进一步体会数学在实际生活中的应用.学习目标:1.结合实例掌握正切的概念.325m2m

ABC5m

2.5mEFD在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？（1）（2）5m2mABC5m2.5m33ABC42EFD52哪个梯子更陡？ABC42EFD52哪个梯子更陡？344m1.5m

ABC3.5m1.3m

EDF

哪个梯子更陡？4m1.5mABC3.5m1.3m35驶向胜利的彼岸3m2m6m4mABCDEF哪个梯子更陡？驶向胜利的彼岸3m2m6m4mABCDEF哪个梯子更陡？36

如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度；

合作探究一:如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明37

而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？

而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比38

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C2B2合作探究：如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论？AB1C1C2B2合作探39

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C2B2合作探究:AB1C1C2B2合作探44在直角三角形中，若一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的比值也随之确定ABC∠A的对边∠A的邻边┌tanA=在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即在直角三角形中，若一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的45定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序，且tanA﹥0，无单位.4.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.5.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等.定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的46想一想:

把Rt△ABC的三边都扩大100倍，关于锐角A的正切值:甲说扩大100倍；乙说不变；丙说缩小100倍.那么你认为哪个同学说的对呢？想一想:47

AB

C1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5，BC=12，tanA=()512训练反馈ABC512训练反馈482）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5，AB=13，tanA=()CBA513CBA51349

AB

C3）在Rt△ABC中∠C=90°AＢ=１０，BC=８，tanB=()８１０ABC８１０50

前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？合作探究二:前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有51tanA的值越大，梯子越陡.tanA的值越大，梯子越陡.52

例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？5m13mCBA6m8mDFE例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？5m53

正切通常也用来描述山坡的坡度.ABCEF想一想如:有一人沿山坡每前进100米就升高60米，那么山坡的坡度为____

D坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比正切通常也用来描述山坡的坡度.ABCEF想一想如54

例：在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若AC=3，AB=5，求tanA和tanB(2)若BC=6，tanA=，求AC和AB例：在Rt△ABC中，∠C=90°，55训练反馈：1.在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比，叫做这个角的()2.在同一直角三角形中，两锐角的正切互为()关系.3.△ABC中∠C=90°，AC=6，AB=10，tanA的值是()正切倒数训练反馈：1.在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角56再见再见57

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要