2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷286考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列二次根式是最简二次根式的个数是（）

①；②；③；④；⑤；⑥．A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A.

清华大学B.

北京大学C.

中国人民大学D.

浙江大学3、如图是一个由小正方体组成的物体的主视图和俯视图，由这两个图可以确定此物体所需的小正方形最少为（）A.7个B.8个C.10个D.12个4、下列四个算式中,正确的是().Aa3·a2=2a6Bb3÷b3=0Cx·x4=x4Dy5+y5=2y55、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6、已知一组数据：1，4，x，2，5，7，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A.3.5，2B.3.5，3C.4，3D.3.5，4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、▱ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=____，DC=____cm．8、如图，点A

是反比例函数y=5x(x>0)

图象上的一点，点B

是反比例函数y=鈭�1x(x<0)

图象上的点，连接OAOBAB

若隆脧AOB=90鈭�

则sin隆脧A=

_______9、把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．现有一张标准纸，BC=，AB=1，将这张标准纸按如图，一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．问第5次对开后所得标准纸的周长为____，第2014次对开后所得标准纸的周长为____．

10、在直角坐标系中，点P（3，5）在第____象限．11、一个数的平方为9，则这个数的立方为____．12、请你观察、思考下列计算过程：因为所以由此猜想=。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）14、判断：分式方程=0的解是x=3.（）15、判断：===20（）16、判断：×===6（）17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、（）评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)21、计算：=____．22、正数A的平方根为2m-4与3m-1，则A的值为____．评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)23、如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，求证：AC=AB．24、如图；在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE；AC，且AE=AC，求证：

（1）△ABE≌△CDA；

（2）AD∥EC．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据最简二次根式的定义进行分析．【解析】【解答】解：①=2；不是最简二次根式，故本选项错误；

②中，a3可开方；不是最简二次根式，故本选项错误；

③；被开方数不含分母，不含能开得尽方的因式，是最简二次根式，故本选项正确；

④；被开方数是分数，不是最简二次根式，故本选项错误；

⑤；被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

⑥；被开方数不含分母，不含能开得尽方的因式，是最简二次根式，故本选项正确．

故选C．2、B【分析】【分析】根据轴对称图形的定义直接判断得出即可．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故此选项错误；

B；是轴对称图形；故此选项正确；

C；不是轴对称图形；故此选项错误；

D；不是轴对称图形；故此选项错误．

故选：B．3、A【分析】【分析】由俯视图可得最底层的几何体的个数；由主视图可得几何体的层数及第二层几何体最少的个数．【解析】【解答】解：俯视图中有5个正方形；那么最底层有5个正方体；由主视图可得该组合几何体有2层，第二层最少有2个正方体；

∴两个图可以确定此物体所需的小正方形最少为5+2=7个．

故选A．4、D【分析】Aa3·a2=a3+2=a5,故此项错误Bb3÷b3=1，故此项错误Cx·x4=x1+4=x5,故此项错误Dy5+y5=2y5,正确故选D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】

∵点O是BD中点，EO⊥BD，∴EO是线段BD的中垂线，∴BE=ED，故可得△ABE的周长=AB+AD，又∵平行四边形的周长为20cm，∴AB+AD=10cm．故选D【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：一组数据：1；4，x，2，5，7的众数为2；

∴x=2；

∴这组数据的平均数是：

这组数据按照从小到大排列是：

1；2，2，4，5，7

∴这组数据的中位数是：

故选B．

【分析】根据题目中数据和题意，可以得到x的值，从而可以得到这组数据的平均数和中位数．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】由▱ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，根据平行四边形的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；∠A=50°，AB=30cm；

∴AD∥BC；DC=AB=30cm；

∴∠B=180°-∠A=130°．

故答案为：130°，30．8、​66【分析】【分析】本题主要考查反比例函数的应用，可过A

点作AC隆脥x

轴，垂足为C

过B

点作BD隆脥x

轴，垂足为D

通过证明鈻�ACO

∽鈻�ODB

结合反比例函数图像上点的特征，得AAOOBBOO==OOCCBBDD==5sqrt{5}设BO=aBO=a则AO=5aAO=sqrt{5}a进而解得ABAB的长，再根据锐角三角函数的定义可求解．AAOOBBOOAAOOAAOOBBOOBBOO==OOCCBBDDOOCC【解答】解：过A

点作AC隆脥x

轴，垂足为C

过B

点作BD隆脥x

轴，垂足为DOO隆脿CCAO=90鈭�

BBDDBB隆脧DOB=90鈭�

隆脿DDCAO=隆脧DOB

隆脽==DB=90鈭�

隆脿鈻�ACO

∽鈻�ODB

隆脿5sqrt{5}设BO=aBO=a则AO=5aAO=sqrt{5}a进而解得ABAB的长，再根据锐角三角函数的定义可求解．5sqrt{5}设BO=aBO=a则AO=5aAO=sqrt{5}a进而解得ABAB的长，再根据锐角三角函数的定义可求解．隆脧AOC+隆脧C隆脧AOC+隆脧C隆脽隆脧AOB=90鈭�隆脽隆脧AOB=90^{circ}隆脿隆脧AOC+隆脿隆脧AOC+隆脧隆脧隆脧ACO=隆脧O隆脧ACO=隆脧OOOC:C:BBDD==AAC:C:OODD==AAO:O:BBOOOOC:C:BBDDOOC:C:OO，隆脽

点A

是反比例函数y=5x(x>0)

图像上的一点，C:C:y=鈭�1x(x<0)BBDD隆脿

OC2=5BD2

即BBDD==AAC:C:OODDAAC:C:AAC:C:OODDOODD==，设BO=a

则AO=AAO:O:BBOOa

隆脿AB=6a

隆脿sianAAO:O:AAO:O:BBOOBBOO66点BB是反比例函数，故答案为图像上的点，66AAO:O:BBOO==OOC:C:BBDD==5sqrt{5}．AAO:O:BBOO【解析】​66

9、略

【分析】【分析】分别求出每一次对折后的周长，进而得出变化规律求出即可．【解析】【解答】解：对开第一次，周长为：2（1+）=2+；

第二次，周长为：2（+）=1+；

第三次，周长为：2（+）=1+；

第四次，周长为：2（+）=；

第五次，周长为：2（+）=；

第六次，周长为：2（+）=；

∴第5次对开后所得标准纸的周长是：；

第2014次对开后所得标准纸的周长为：．

故答案为：，．10、略

【分析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解析】【解答】解：点P（3；5）在第一象限．

故答案为：一．11、略

【分析】【分析】根据平方的意义，先求出这个数是±3，再根据立方的法则求解．【解析】【解答】解：∵（±3）2=16；

∴（±3）3=±27．

故答案为：±27．12、略

【分析】本题考查的是找规律观察给出的计算过程，可以看出被开方数中间每增加两位数结果就增加一个1，因为12345678987654321比121多出7个两位数，所以可得结果是111111111．∴=11111111.【解析】【答案】11111111三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共2题，共14分)21、略

【分析】【分析】先化简二次根式，并分母有理化，再去括号，合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=2-（2-）=2-2+3=3．

故答案是3．22、略

【分析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，列式计算即可．【解析】【解答】解：2m-4+3m-1=0；解得m=1；

∴2m-4=2×1-4=-2；

∴A的值为4；

故答案为4．五、证明题(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质证明即可．【解析】【解答】证明：∵D；E分别是AB、AC的中点；CD⊥AB，垂足为D，