初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形全等三角形 -参赛作品PPT

下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。你能够找出生活中的一些全等形吗？想一想下列六组图案，其中是全等形的是⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑷⑸⑹跟踪训练BACNPMACBDEABCDCB图1图2图3图4图5ABDCADE观察与思考把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变。结论：平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。根据刚才的实验回答：形状大小全等

两个全等的三角形经过平移、翻折、旋转等运动可以重合.ABC△ABC≌△DEF

DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边全等三角形的表示“全等”用“≌”表示，读作“全等于”。A↔D，B↔E，C↔FAB↔DE，BC↔EF，CA↔FD∠A↔∠D，∠B↔∠E，∠C↔∠F。

书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等思考：全等三角形的对应边，对应角有什么关系呢？ABCD公共边是对应边.在图上找全等三角形的对应边最长边对应最长边，最短边对应最短边.PABDC在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？探索△ABC≌△ABP≌△CDPAB=DB,AC=DC,BC=BCAB=CD,BP=DP,AP=CP△DBCCDABE公共角是对应角.对顶角是对应角.最大角对应最大角，最小角对应最小角.在图上找全等三角形的对应角BDACO在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？△ADC≌△AEB△AOC≌△BOD∠ADC=∠AEB,∠C=∠B,∠A=∠A∠AOC=∠BOD,∠C=∠D,∠A=∠B对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？DCPAB））AB=CD,∠APB=∠CPDBP=DP,∠A=∠CAP=CP,∠B=∠D））总结寻找对应元素的规律（1）公共边是对应边；（2）公共角是对应角；（3）对顶角是对应角；（4）最大边是对应边，最小边是对应边；（5）最大角是对应角，最小角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边;（7）对应边所对的角是对应角。例1：如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：对应边有：

AB与DC例题讲解BC与CBAC与BD.∠ACB与∠DBC∠A与∠D∠ABC与∠DCB对应角有：例2：如图,△ABD≌△EBCDABCE请找出对应边和对应角。

解：∵△ABD≌△EBC∴AB与EB，BD与BC，AD与EC是对应边；∠D与∠C，∠DAB与∠CEB，∠ABD与∠EBC是对应角。例3如图，△ADE≌△CBF求证：AE∥CF,DB=FEACDBEF证明：∵△ADE≌△CBF∴∠AED=∠CFB,DE=BF∴AE∥CF，

DE-BE=BF-BE即DB=FE1、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

。

2、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。

3）面积相等的三角形是全等三角形。

4）周长相等的三角形是全等三角形。∠BCFCFBF∠CFB√

XX随堂练习√

ABCD3.已知△ABC≌△CDA随堂练习①相等的线段有：AB=CD，BC=DA，AC=CA相等的角有：∠ABC=∠CDA,∠ACB=∠CAD,∠BAC=∠DCA②AD∥CB,AB∥CD

②图中线段除相等外，还有什么关系吗？①写出图中相等的线段，相等的角。4、如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF解：∵△DEF≌△ABC∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm∴∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm2.

叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等对应边对应角对应顶点内容小结

能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“

”对应边对应角全等于≌

其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三角形的判定方法。作业1、课本P32练习题（书）2、练习册特别作业6.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,则AN=

cm,NM=

cm,∠NAB=

.MDANBC4cm3cm）39°43

39°7.如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BDABCDO证明：∵△AOC≌△BOD∴∠A=∠B∴AC∥BD思考题：把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部,如图,则∠C与∠1+∠2之间的一种数量关系始终保持不变,这个规律是()∠C=∠1+∠22∠C=∠1+∠23∠C=∠1+∠2