2021年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

18.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

23.

24.

25.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)

38.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

39.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.C

6.A

7.D

8.A解析：

9.D

10.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.B

14.D

15.B

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.B

18.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

19.B

20.B

21.x=ex=e解析：

22.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

23.

24.

25.tanx+C

26.

27.e2

28.C

29.

30.