2022-2023学年粤教版必修第三册 5.1 电路中的能量 学案

第五章电能与能源的可持续发展学习目标STSE情境导学1.理解电功和电功率的概念.2.知道焦耳定律及其在生活、生产中的应用.3.理解闭合电路中的功率关系知识点一电功和电功率项目电功电功率概念电场力对定向移动的自由电荷所做的功电流做功与完成这些功所用时间之比公式W＝IUtP＝eq\f(W,t)＝IU单位焦耳，符号是J瓦特，简称瓦，符号是W物理意义描述电能转化为其他形式的能的多少描述电流做功的快慢知识点二焦耳定律1.焦耳定律.内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比.2.表达式：Q＝I2Rt.3.热功率.（1）定义：一段电路因发热而消耗的功率.（2）公式：P热＝I2R，单位：瓦特.（3）物理意义：表示电流发热快慢的物理量.知识点三闭合电路中的能量1.闭合电路中能量转化关系：EI＝U外I＋U内I.2.电源提供的能量一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能量；另一部分消耗在内电路上，转化为内能.3.电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的能力.1.如图，在研究电流热效应的实验中，为了比较在相同时间、相同电流的情况下发热量与电阻的关系，则（）A.实验时A、B两条电阻丝的电阻值应相同B.实验时A、B两条电阻丝应并联C.温度计示数升高多的电阻丝产生的热量多D.最后得出产生的热量跟电阻成反比解析：要研究相同时间、相同电流的情况下发热量与电阻的关系，应将两阻值不同的电阻丝串联在电路中，故A、B错误；煤油升高的温度与吸收的热量有关，温度计示数升高多的，电阻丝产生的热量多，故C正确；根据实验可得出产生的热量跟电阻成正比，故D错误.答案：C2.（多选）关于电动势及闭合电路欧姆定律，下列说法正确的是（）A.电源电动势越大，电源所能提供的电能就越多B.电源电动势等于路端电压C.外电路的电阻越大，路端电压就越大D.路端电压增大时，电源的输出功率可能减小解析：电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，故A错误；由闭合电路欧姆定律得E＝U外＋U内，故B错误；由I＝eq\f(E,R＋r)和U＝IR得U＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，故C正确；路端电压U增大，可知P＝IU可能减小，故D正确.答案：CD学习小结1.从能量转化与守恒的角度理解电功、电功率的含义和区别.2.结合家用电器理解纯电阻电路和非纯电阻电路探究一串联、并联电路中电功率的分析与计算1.串联电路.eq\a\vs4\al(功率,关系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电,阻上的电功率与电阻成正比,②总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝,P1＋P2＋…＋Pn))2.并联电路.eq\a\vs4\al(功率,关系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①各支路电压相同，根据P＝\f(U2,R)，各支路电,阻上的电功率与电阻成反比,②总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝,P1＋P2＋…＋Pn))3.结论.无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和.【典例1】现有标有“110V40W”的灯泡L1和标有“110V100W”的灯泡L2及一个最大阻值为500Ω的滑动变阻器R，将它们接在220V的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是（）解析：L1（110V40W）和L2（110V100W）的额定电压相同，由P＝eq\f(U2,R)可知R1>R2，由串联、并联电路电流和电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光；虽然B、C都能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2（P1＋P2），C中P总＝2P2，故选C.答案：C求串联、并联电路功率的注意事项（1）求解串联、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比关系还是反比关系.串联电路中的电流相同，由P＝I2R可知，P与R成正比；并联电路中各支路两端的电压相同，由P＝eq\f(U2,R)可知，P与R成反比.（2）当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流.1.有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则（）A.图甲电路中灯L1比图乙电路中灯L1亮B.图乙电路中灯L1比图甲电路中灯L1亮C.两个电路中灯L1一样亮D.不知它们的额定电压和额定功率，无法判断解析：因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确.答案：B探究二电功和电热的比较1.电功与电热.（1）纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).（2）非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＞Q；电功率P＝UI，热功率P热＝I2R，P＞P热.2.纯电阻电路和非纯电阻电路.项目纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件除电阻元件外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器电流、电压、电阻的关系遵循欧姆定律，I＝eq\f(U,R)不遵循欧姆定律.由UIt＝I2Rt＋W，知U>RI或I<eq\f(U,R)能量转化形式电流做功全部转化为内能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t电流做功全部转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他元件举例电阻、电炉丝、白炽灯电动机、电风扇、电解槽、吹风机3.电功与电热的比较.项目电功电热电功与电热的比较电功实质是静电力移动电荷所做的功，W＝qU＝UIt电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt电功与电热的联系与区别纯电阻电路电流做功全部转化为内能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t非纯电阻电路电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他电功率与热功率的关系纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)非纯电阻电路中UI＞I2R，eq\f(U2,R)t既不能表示电功，也不能表示电热【典例2】规格为“220V36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω.求：（1）接220V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；（2）如果接上（1）中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率.解析：（1）排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A≈0.16A.发热功率为P热＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W.转化为机械能的功率为P机＝P－P热＝（36－1）W＝35W.（2）扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A.电动机消耗的功率即电功率等于发热功率P′电＝P′热＝UI′＝220×5.5W＝1210W.答案：（1）35W1W（2）1210W1210W电功、电热的计算方法（1）判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器.（2）分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点.（3）由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt.欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用.（4）对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机不转动时是纯电阻用电器.2.（多选）一台电动机线圈的电阻与一个电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（）A.电炉放热与电动机放热相等B.电炉两端电压小于电动机两端电压C.电炉两端电压等于电动机两端电压D.电动机消耗的功率大于电炉的功率解析：电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，对于电动机有U＞IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI＞I2R.答案：ABD3.图中虚线框内是一未知电路，测得它的两端点a、b之间电阻是R，在a、b之间加上电压U，测得流过电路的电流为I，则未知电路的电功率一定是（）A.I2RB.eq\f(U2,R)C.UID.UI－I2R解析：选项A、B的表达式只适用于纯电阻电路，D项表达式表示在非纯电阻电路中的输出功率，虚线框中不知道是哪种元件，功率P＝UI总是适用的，选项C正确.答案：C4.微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，为1Ω，当加在它两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，且能正常工作，求：（1）它的额定输入功率；（2）工作时由导线发热损失的功率；（3）它的最大输出功率.解析：（1）电动机的额定输入功率为P额＝UI＝2.0×0.8W＝1.6W.（2）电动机的发热功率为P热＝I2R＝（0.8）2×1W＝0.64W.（3）根据能量的转化与守恒，电动机的最大输出功率为P出＝P额－P热＝（1.6－0.64）W＝0.96W.答案：（1）1.6W（2）0.64W（3）0.96W探究三闭合电路中的功率问题1.电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率.计算式：P＝IE普遍适用.P＝eq\f(E2,R＋r)＝I2（R＋r）只适用于外电路为纯电阻的电路.2.电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率.计算式：P内＝I2r.3.电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率.计算式：P出＝IU外普遍适用.P出＝I2R＝eq\f(E2R,（E＋r）2)只适用于外电路为纯电阻的电路.4.闭合电路上功率的分配关系：P＝P出＋P内，即EI＝U外I＋U内I，其中EI表示电源提供的电功率，U外I和U内I表示电源的外电路和电源的内电路上消耗的电功率，电源的内电路消耗的功率一般是热功率.公式EI＝U外I＋U内I也是一个能量转化和守恒的体现，它表明电源工作的过程是将电能转化为其他形式的能的过程，在此过程中，能量的总量是不变的，因此可以用能量守恒定律来进行有关的计算.5.电源的效率：η＝eq\f(P出,P)×100%＝eq\f(U外I,EI)×100%＝eq\f(U外,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%.6.电源的输出功率与外电阻之间的关系：P出＝U外I＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r).从上式可以看出：（1）当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)，此时电源的效率为η＝50%；（2）当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小；（3）当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大；（4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2；（5）P出与R的关系如图所示.【典例3】如图所示电路中，电阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω.则：（1）当电流表示数为0.4A时，变阻器R3的阻值多大？（2）R3阻值多大时，它消耗的电功率最大？（3）R3阻值多大时，电源的输出功率最大？解析：（1）设干路电流为I，根据并联电路的分流原理得I2＝eq\f(R3,R2＋R3)I，①外电路的总电阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)，②由闭合电路的欧姆定律，得I＝eq\f(E,R＋r)，③由①②③式求得R3＝30Ω.（2）设阻值为R′3时，它消耗的功率最大为P3，此时电路总外电阻为R′＝R1＋eq\f(R2R′3,R2＋R′3)，④干路电流I＝eq\f(E,R′＋r)，⑤I′3＝eq\f(R2,R2＋R′3)I′，⑥P3＝I′eq\o\al(2,3)R′3，⑦由④⑤⑥⑦，得P3＝eq\f(（6V）2,25\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(R′3＋\f(（6Ω）2,R′3)＋12Ω)))，当eq\f(（6Ω）2,R′3)＝R′3时消耗的功率最大，即R′3＝6Ω.（3）设阻值为R″3时，电源输出功率最大为Pm，Pm＝（eq\f(E,R＋r)）2R，当外电路的总电阻R＝r时，电源输出功率最大.因R＞r，所以，当R越接近r时输出功率最大.故只有当R″3＝0时，R最接近r，此时电源输出功率最大.答案：（1）30Ω（2）6Ω（3）0求功率的方法与技巧在闭合电路中，由于E和r不变，电源的输出功率P出随R外的变化而变化，当R外＝r时，输出功率最大.当电路中有一个电阻变化而其他电阻恒定时，可以把这一个电阻当成外电路，把其他的恒定电阻当作内阻的一部分，当R变＝R恒＋r时，P变有最大值.但是如果判断恒定电阻的功率，由于其自身电阻不变，根据P＝I2R知，当电路中电流最大时，其功率取最大值.5.如图所示，直线a为电源的路端电压U与I的关系图像，直线b是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像.用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和电源的效率分别为（）A.4W，33%B.2W，33%C.2W，67%D.4W，67%解析：由U-I图像可得E＝3V，r＝eq\f(E,Im)＝eq\f(3,6)Ω＝0.5Ω，R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2,2)Ω＝1Ω，两图线的交点即为构成的回路的路端电压U和电流I，所以电源的输出功率即外电路的功率为P＝UI＝2×2W＝4W，电源总功率为P总＝EI＝3×2W＝6W，所以电源的效率为η＝eq\f(P,P总)×100%＝eq\f(4