2022-2023学年新疆维吾尔自治区喀什地区伽师县高二年级上册学期11月期中考试 数学试题

绝密★结束前伽师县2022-2023学年第一学期期中高二年级数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．结束后，只需上交答题纸。一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在空间直角坐标系中，已知，则以下错误的是（

）A． B．夹角的余弦值为C．A，B，C，D共面 D．点O到直线AB的距离是2．已知点，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．3．若椭圆上一点A到焦点的距离为3，则点A到焦点的距离为（

）A．6 B．5 C．4 D．34．已知分别是直线和圆上的动点，圆与x轴正半轴交于点,则的最小值为A． B． C． D．5．已知椭圆，双曲线，其中.若与的焦距之比为，则的渐近线方程为（

）A． B．C． D．6．已知a，b都是实数，那么“”是“方程表示圆”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．三棱柱中，记，则（

）A． B． C． D．8．已知向量，，，，的夹角为，若存在实数m，使得，则m的取值范围是（

）A． B．C． D．二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列说法正确的是（

）A．已知直线与直线垂直，则实数a的值是B．直线必过定点C．直线在y轴上的截距为D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为10．已知点P在曲线上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线对称，则下列说法正确的是（

）A．点Q与点R关于原点对称B．点S在曲线C．设O为坐标原点，的值不随点P位置的改变而改变D．当且仅当点P与点Q重合时，取最小值11．在三棱锥A－BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB＝DC，E为BC的中点，则直线AE和BC（

）A．垂直 B．相交 C．共面 D．异面12．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为，，则下列说法正确的是（

）A．双曲线C的渐近线方程为 B．双曲线C的方程为C．为定值 D．存在点P，使得三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_________.14．已知圆的方程为，则它的圆心坐标为__________．15．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射后沿平行x轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是____________．16．已知函数，则___________；的最大值为___________四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．已知的三个顶点是，求：（1）BC边上的高AD所在直线的一般式方程；（2）BC边上的中线AM所在直线的一般式方程.18．在中，，，所对的角分别为，，，已知.（1）求；（2）若，为的中点；且，求的面积.19．已知直线，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．（1）求圆的方程；（2）对于，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．20．已知直三棱柱中，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．(1)证明：；(2)若D为中点，求平面与平面DFE所成锐角的余弦值．21．如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB=6，，PD⊥AB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD．(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)求平面PAB与平面MAC所成锐二面角的余弦值．22．如图，在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆：与圆交于，两点.（1）当时，求的长；（2）当变化时，求的最小值；（3）过点的直线与圆A切于点，与圆分别交于点，，若点是的中点，试求直线的方程.

答案1．B2．A3．B4．C5．A6．A7．C