2025年大学统计学期末考试题库-抽样调查应用案例分析实战演练试题

2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查应用案例分析实战演练试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在以下抽样调查方法中，属于概率抽样的方法是：A.简单随机抽样B.方差抽样C.指定抽样D.聚类抽样2.在对某市居民收入进行调查时，为了确保样本的代表性，应该采用：A.方差抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.划分抽样3.下列哪个统计量可以用来衡量一组数据的离散程度：A.平均数B.中位数C.方差D.标准差4.在某次调查中，样本量过小会导致：A.估计值与总体参数接近B.估计值与总体参数相差较大C.估计值的方差较大D.估计值的方差较小5.下列哪个统计量可以用来衡量一组数据的集中趋势：A.平均数B.中位数C.方差D.标准差6.下列哪个抽样方法在调查过程中，可以根据样本的实际情况进行调整：A.简单随机抽样B.系统抽样C.划分抽样D.方差抽样7.下列哪个抽样方法在调查过程中，可以根据样本的实际情况进行分层：A.简单随机抽样B.系统抽样C.划分抽样D.方差抽样8.下列哪个抽样方法在调查过程中，可以根据样本的实际情况进行聚类：A.简单随机抽样B.系统抽样C.划分抽样D.方差抽样9.下列哪个抽样方法在调查过程中，可以根据样本的实际情况进行指定：A.简单随机抽样B.系统抽样C.划分抽样D.方差抽样10.下列哪个抽样方法在调查过程中，可以根据样本的实际情况进行分层和聚类：A.简单随机抽样B.系统抽样C.划分抽样D.方差抽样二、简答题（每题5分，共20分）1.简述简单随机抽样的原理和特点。2.简述系统抽样的原理和特点。3.简述分层抽样的原理和特点。4.简述聚类抽样的原理和特点。三、论述题（10分）1.阐述抽样调查在实际应用中的重要性。2.分析抽样调查中可能出现的问题及解决办法。四、计算题（每题10分，共30分）1.某工厂生产一批产品，已知该批产品的质量合格率为95%，现从该批产品中随机抽取100件进行检查，求：（1）恰好有90件合格的概率；（2）至少有95件合格的概率。2.某地区居民的平均年收入为50000元，标准差为10000元。现从该地区随机抽取100户居民进行调查，求：（1）样本平均年收入大于51000元的概率；（2）样本平均年收入的标准差。3.某学校有300名学生，其中男生150名，女生150名。现从该校随机抽取30名学生进行调查，求：（1）恰好有20名男生的概率；（2）至少有25名女生的概率。五、应用题（每题10分，共20分）1.某市为了了解市民对公共交通服务的满意度，随机抽取了100名市民进行调查。调查结果显示，有70%的市民对公共交通服务表示满意。根据此调查结果，估计该市市民对公共交通服务的满意度。2.某企业为了了解员工对工作环境的满意度，随机抽取了50名员工进行调查。调查结果显示，有80%的员工对工作环境表示满意。根据此调查结果，估计该企业员工对工作环境的满意度。六、论述题（10分）1.阐述抽样调查在市场调研中的应用及其重要性。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.A.简单随机抽样解析：简单随机抽样是概率抽样中最基本的方法，每个个体被抽中的概率相等。2.B.简单随机抽样解析：为了保证样本的代表性，通常采用简单随机抽样来确保每个个体都有相同的被选中机会。3.C.方差解析：方差是衡量数据离散程度的统计量，它反映了数据点与其平均值之间的差异。4.B.估计值与总体参数相差较大解析：样本量过小，样本统计量与总体参数的差异会增大，导致估计的准确性降低。5.A.平均数解析：平均数是衡量数据集中趋势的统计量，它反映了数据点的平均水平。6.C.划分抽样解析：划分抽样可以根据实际情况进行分层，使得不同层级的样本更具代表性。7.A.简单随机抽样解析：划分抽样可以在不同层级内进行简单随机抽样，保证每个层级内的样本随机性。8.C.划分抽样解析：划分抽样可以通过聚类来组织样本，使得样本在聚类内部更为集中。9.C.划分抽样解析：划分抽样可以根据指定条件来抽取样本，提高样本的针对性。10.B.系统抽样解析：系统抽样可以在分层和聚类的基础上进行，使得样本更具层次性和代表性。二、简答题（每题5分，共20分）1.简述简单随机抽样的原理和特点。解析：简单随机抽样是指从总体中随机抽取n个样本，每个个体被抽中的概率相等。特点是操作简单、结果随机、易于计算。2.简述系统抽样的原理和特点。解析：系统抽样是指按照一定的规律，从总体中每隔k个单位抽取一个样本。特点是易于操作、结果具有一定规律性、适用于大规模总体。3.简述分层抽样的原理和特点。解析：分层抽样是指将总体划分为若干个层次，从每个层次中独立地抽取样本。特点是提高了样本的代表性、易于操作、结果具有层次性。4.简述聚类抽样的原理和特点。解析：聚类抽样是指将总体划分为若干个聚类，从每个聚类中随机抽取样本。特点是提高了样本的代表性、易于操作、结果具有聚类性。三、论述题（10分）1.阐述抽样调查在实际应用中的重要性。解析：抽样调查在实际应用中具有重要意义，主要体现在以下方面：（1）降低调查成本，提高效率；（2）保证样本的代表性，提高估计的准确性；（3）提供有价值的信息，为决策提供依据；（4）了解总体特征，揭示问题本质。四、计算题（每题10分，共30分）1.解析：（1）P(90件合格)=C(100,90)*(0.95)^90*(0.05)^10（2）P(至少95件合格)=1-P(少于95件合格)=1-[C(100,0)*(0.95)^100+C(100,1)*(0.95)^99*(0.05)^1+...+C(100,94)*(0.95)^6*(0.05)^94]2.解析：（1）P(样本平均年收入大于51000元)=P(Z>(51000-50000)/10000)=P(Z>0.1)（2）样本平均年收入的标准差=10000/√100=1003.解析：（1）P(恰好有20名男生)=C(30,20)*(1/2)^20*(1/2)^10（2）P(至少有25名女生)=1-P(少于25名女生)=1-[C(30,0)*(1/2)^30+