人教版数学六年级下册4.3.2图形的放大与缩小练习卷含答案

人教版六年级下册4.3.2图形的放大与缩小练习卷一、填空题1．将一个长和宽分别为10厘米和6厘米的长方形按照1:2的比例缩小后所得到的长方形的面积是________．2．边长是2厘米的正方形按照4∶1放大后边长为()厘米。3．一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是()cm2。4．解答。（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（___，___），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（___，___）。（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开()条棱。如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是()立方厘米。（3）如果将这幅图按3∶1的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是()平方厘米。5．（1）图形()是图形①放大后的图形，它是按()的比放大的．（2）图形()是图形①缩小后的图形，它是按()的比缩小的．6．解答（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（________，________），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（________，________）。（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开________条棱。如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是________立方厘米。（3）如果将这幅图按1∶3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的体积是________立方厘米。7．如图，图形()是图形A放大后得到的图形。8．把一个长、的长方形按放大，得到的图形面积是()。二、判断题9．把一个长方形按放大后，它的面积是原来的5倍。()10．一个长方形按2∶1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。()11．一个等腰梯形按1∶3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。()三、作图题12．①以AC为底，画出三角形的高。②按1∶2画出三角形缩小后的图形。13．将图形A绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形B，在将图形B向左平移5格得到图形C，最后将图形C按2：1放大得到图形D．14．按要求画一画．

⑴把图①按2：1放大．⑵把图②按1：3缩小．四、解答题15．按要求在方格纸上画图(每个小方格表示1平方厘米)

（1）先用数对表示图中A点位置是________，再画出把图中的三角形绕A点顺时针旋转90º后得到的图形．在旋转过程中，B点划过的路程有________厘米．

（2）按1：2画出圆缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的________．16．按要求画图。（1）线段AB绕（

）点，（

）时针旋转（

）°才能使其中一个端点正好与目标重合，并画出旋转后的图形。（2）画出①号图形按2∶1放大后的图形，并标上②。（3）画出①号图形向右平移5格的图形，并标上③。17．操作题。（1）三角形ABC轴对称图形（填“是”或“不是”）。（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为。（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为。（4）将三角形ABC按2∶1放大，并画在方格纸上。放大后三角形的面积是cm2。18．（1）将图中三角形ABC按3∶1放大，请画出放大后的三角形。（2）如果三角形ABC的周长是a，放大后的三角形的周长是（

）。（3）如果三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的三角形的面积是（

）平方厘米。参考答案：1．15平方厘米先求出缩小后长方形的长和宽，再计算面积．【详解】（10×）×（6×）=5×3=15（平方厘米）2．8把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】2×4＝8（厘米）图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。3．135把长5cm、宽3cm的长方形按照3∶1放大，那么长和宽分别是15厘米和9厘米，然后计算放大后的面积。【详解】（cm）（cm）（cm2）得到的图形的面积是135cm2。用比例尺对图形进行放大时，边长放大n倍，面积放大n2倍。4．

4

3

4

2

7

4

144（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。（2）长方体一共有12条棱，图上有5条棱没有剪开，说明剪开了12－5条；这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体体积公式求出体积即可；（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，求出放大后的长宽高，根据长方体表面积公式计算即可。【详解】（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（4，3），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（4，2）。（2）12－5＝7（条），一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱。如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，2×2×1＝4（立方厘米），这个长方体的体积是4立方厘米。（3）2×3＝6（厘米），1×3＝3（厘米）6×6×2＋6×3×4＝72＋72＝144（平方厘米）如果将这幅图按3∶1的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是144平方厘米。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。5．

⑤

3:2

③

1:2【详解】6．

4

3

4

2

7

4

144（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，由此得出移动后的位置；把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点对应的列数是4，行数是2，由此得出B点的位置；（2）通过图知道这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积；（3）把长方体的各个边都扩大3倍，即长为2×3厘米，宽为2×3厘米，高为2×3厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积。【详解】（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，移动后的位置是（4，3）；因为，B点对应的列数是4，行数是2，所以，B点的位置是（4，2），（2）因为长方体有12条棱，要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱，因为，长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，所以，体积是：2×2×1＝4（立方厘米）；（3）长方体的长为：2×3＝6（厘米），宽为：2×3＝6（厘米），高为：1×3＝3（厘米）；所以体积为：6×6×3＝144（平方厘米），故答案为：4，3，4，27，144。此题主要考查了数对的意义及长方体与它的侧面展开图的关系，再利用相应的公式解决问题。7．D图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等；据此解答。【详解】图形A的长是2，高是2图形B的长是3，高是2图形C的长是3，高是4图形D的长是3，高是3通过比较可知：只有A和D的对应边长的比相等（2∶3＝2∶3）故答案为：D本题主要考查图形的放大与缩小，理解放大与缩小的意义是解题的关键。8．由题意可知：放大后的图形仍为长方形，且长方形的长为：4×4＝16（cm），宽为：3×4＝12（cm），由此进行解答。【详解】4×4＝16（cm）3×4＝12（cm）16×12＝192（cm2）所以放大后的图形面积为192cm2。故答案为：192cm2。本题考查了图形的放大与缩小，关键是要理解放大后的图形形状与原图形一样，图形的边与原图形对应的边的比为放大比或缩小比。9．×设长方形的长是a，宽是b；然后根据长方形面积公式：长×宽，分别求出放大前和放大后的长方形面积，最后进行相除即可。【详解】设放大前的长方形长是a，宽是b，放大后的长方形长是5a，宽是5b。5a×5b÷（a×b）＝25ab÷ab＝25所以原题说法错误。故答案为：×此题注意考查学生对长方形面积公式的应用，需要注意长方形按比例放大，需先算出长和宽的放大。10．×【详解】11．×12．见详解（1）以AC为底，从点B向AC作垂线，标出垂直即可。（2）把三角形的三条边分别按1∶2缩小，画图即可。【详解】画图如下：画三角形的高时，先确定好三角形的底。画缩小后的图形，注意对应的边都要按一定的比例缩小。13．如图：【详解】14．【详解】（1）图①中的两直角变分别变为原来的2倍作图即可；（2）图②中各边变为原来的作图即可．15．

（4,7）

6.28

【详解】B点走过的路程:3.14×4×2÷4=6.28(厘米)16．（1）B；顺；90；图形见详解；（2）见详解；（3）见详解（1）线段AB绕A点旋转点B不能和目标重合，线段AB绕点B沿顺时针方向旋转90°点A正好与目标重合，连接目标和点B即可；（2）①号图形两直角边分别是2格、3格，按2∶1放大后分别是4格、6格，先画两直角边，再连接斜边，最后标注②；（3）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注③。【详解】（1）线段AB绕（

B

）点，（

顺

）时针旋转（

90

）°才能使其中一个端点正好与目标重合。（2）作旋转后的图形时注意旋转中心、旋转方向和旋转角度；作放大后的图形时，找出放大后图形对应边的长度；作平移后的图形时，找出关键点平移后的对应点，最后依次连接各点。17．（1）是（2）（4，4）（3）（7，1）（4）见详解；18（1）轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴；AC的中点与点B的连线所在的直线是三角形ABC的对称轴，所以三角形ABC是轴对称图形。（2）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；相对于图中点A表示为（1，1），图中的C点在第4列第4行，所以用数对表示为（4，4）。（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点在第7列第1行，用数对表示为（7，1）。（4）将三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，原来三角形的底和高分别乘2，求出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形，且形状不变。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出放大后三角形的面积。【详解】（1）三角形ABC是轴对称图形。（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（4，4）。（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（7，1）。（4）扩大后的三角形的底和高都是：3×2＝6（cm）放大后三角形的面积是：6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）掌握轴对称图形的特点，用数对表示位置的方法