圆与位置关系2.题库学生版

圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系中考要ABC圆与圆的位例题精【例1】如图正方形ABCD中，E是BC边上一点以E为圆心．EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为 E 【例2ABCCABDEDE上，ABC的内切圆半径是1ECDABECDAB【例3】如图，已知半圆OAB25DABOD7CDABCD 圆O'于D．那么与半圆相切，且与BC，CD相切的⊙O'的半径长 C O 【例4PQ3PQ5PABCDAB在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB DADACBQn【例5】如图，PQ10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上小圆在正方形的外部且与CD切于Q若ABm 其中，m，n是正数求mnnDADACBQ【例6ABDEC2ABCBDECA、D、E三2B2BC2DE【例7PO1O2都与ABPO3ABP的内切圆，其中⊙O1、⊙O2、⊙O3和半圆的半径分别r1、r2、r3、R，r12，r21，则r3为 POO 【例8】在直线的同侧画三个圆：切于直线的一圆半径为4，另两圆相等，且各切于直线及其它两圆，则 【例9】如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A⊙B⊙C的半径分别为a、b、c0cab，则a、b、c一定满足的关系式为( bcA．2ba abcC．11

D．1

1cabBAcabBAC【例10】设⊙O1和⊙O2是同一平面上两个相切的半径为1的圆在这个平面上同时与⊙O1和⊙O2相切的半径为3的圆的个数是 竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC16cm（ 的轴截面如图所示，则的内直径AD的长 cm． 【例12】如图，矩形内放置8个半径为1的圆，其中相邻两个圆都相切，并且左上角和右下角的两个圆和 【例13】师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆．他先，OOOO【例14】如图，PQ、PO1、O1Q分别是以O1、O2、O3为圆心的半圆C1、C2、C3的直径，圆C4内切于半圆及外切于半圆C2、C3PQ24，求圆C4COCOCCCO O O【例15OABacmOA、OB为直径作⊙O1和⊙O2O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O4O2O3的面积为 cm2OOOO OOOOO AO【例16】把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸OOO AO【例17A为⊙OB为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且rR1B作⊙A的切线与⊙O交于M、NAMAN2Rr2，若⊙A与⊙OE、FCEBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙OP、QAPAQ2Rr是否成立？并证明你的结论．MMOCBAOAFNQ图 图【例18】如图，CABABD90，ABACBDADBCP，作⊙PABAB为直径的⊙O与⊙POPOPC 【例19】如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点O，以直线O1O2x轴，点O为坐标原点建立直角坐标系，直AB切⊙O1B，切⊙O2Ay轴于点C02)xM，BO的延长线交⊙O2于D，且OB∶OD1∶3．求⊙O2ABABP，使MO2P与MBOPyA O O D（1垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2A，BNA，NB猜想点O2与O1猜想NAB如图（2MABMNA，BM的两侧，那么⑵

B 图【例211，⊙O1和⊙O24O1O214A，B为⊙O1上两点，且AO1B90，ADOADOOBC【例22ABA作两个圆的切线，分别与两个圆相交于点MNBMBNP和Q（PBMQBN上MPNQA A B【例23

O2A，BMNABA

O2交于点N，MPMNAO1Q1AO2Q2PQ1PQ2NPAMNPAMOOBQ【例24】如图，△ABCBC1ABAC)，O、I分别为ABC的外心、内心，BAC2（1）（2）（3）2EEAOICBH【例25】设圆OPABCB、CBC与OP的交点为Q，过QMNBCBAACSR，QSQR．BBNRCO QM【例26RABCDABD和C，点M是两圆BAMDR．MOMOOB 【例27】如图，已知ABCAD、BEH，ABC、ABH的外接圆分别为⊙O和求证：⊙O半径相等．AAOEBHDC【例28】在ABCABAC，圆O1与ABCDABACP、Q．求PQ的中点O是ABC的内切圆圆心．APPOQOBCD【例29】已知圆O1、O2P，过圆O1A作圆O2AC，交圆O1BCPAAC AABCOO【例30A，BAPAQBPPAOAOBA【例31A是O上一点，ORA为圆心，r为半径(rR作圆，设OPQ与MPQPAQA为定值．APOOAMQO【例32】过定圆的圆心O作A，设A与O的一个交点为B，过B作A的直径BCBC与点D，求证BDBC为定值．OBBDOAC【