第三章3.1-3.1.2用二分法求方程的近似解答案_第1页
第三章3.1-3.1.2用二分法求方程的近似解答案_第2页
第三章3.1-3.1.2用二分法求方程的近似解答案_第3页
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文档简介

212221223.1

函数方程3.1.2

用二法求方程近似解A级

基础巩固一、选择题11．解析：因为f－1)－，f(0)＝1－，(1)＝2－，f＝4－3＝1>0.答案：C2解析函数f()的象通过零点时穿过x则必存在变号零点，根据图象得函数f(x有3变号零点．故选D.答案：D3．解析：最大误差即为区间长度.答案：A4．解析：因为ff(1.5)<0，所以f(1)·，所以方程的根落在区间(1，1.5)内．答案：A5．解析：因为f(1)＝3＋3×1－8<0，f(2)＝3

2

＋3×2，f(3)＝3

3

＋3×3－8>0，所以f(1)·(2)<0，所以下一个区间是(1，．答案：A二、填空题6．解析：题图①②④中所示函数的零点都不是变号零点，因此不能用二分法求解；题图③中所示函数的零点是变号零点，能用二分法求解．答案：③7．解析：因为－＝，所以0.75或0.6875都可作为方程的近似解．答案：0.75或0.68758解析设f(x)＝mx－－1，因为方－x－1＝0在(01)内恰有一解，以当m0，方程－x－1＝0在0，内无解，当m0，由ff(1)<0，即－1(m－1－1)<0，解得m>2.1

2222222nn2222222nn答案：(2，＋∞)三、解答题9．解：设f(x＝kx＋(≠．＋b）－3（＋b）＝5，，由已知得解得－（－k＋b＝1，－2.故f(x＝3x－2.由(1)知g＝3－2－，即g＝－＋3－2，令－x＋3x－2＝0，解得x＝2或＝1，所以函数g(x的零点是＝2＝1.10.解：设x＝5，则＝5即x－5，令f(x＝x－5.因为f(2.2)＝－＜，f(2.4)＝0.76＞0，所以ff(2.4)＜0，说明这个函数在区间(2.2，2.4)内有零点，0取区间(2.2，的中点x＝，则f(2.3)＝1因为ff，所以∈(2.2，2.3)，0再取区间(2.2，的中点x＝，f(2.25)＝2因为ff(2.25)＜0，所以x∈，2.25)．由于2.25－2.2|＜0.1，所以5的近似值可取为0B

能力提升1．解析f(3)＝－1<0，f(5)＝－，而(4)0，且f(x)为以x＝4为对称轴的二次函数，∴f(x在[3，5]上有且只有一个零点．答案：B0.12．解析设等分的最少次数为n，则由，得2＞10，所以n的最小值为4.2

xxx22x2xxx22x2答案：43解：函数仅有一个零点，即方程4＋＋1＝0仅有一个实根，2＝t，t>0，则原方程变为t＋＋1＝0.当Δ＝0，方程仅有一个实根，即m－4＝0，m，此时t＝－1(去)或t＝，所以2＝1即＝0满足题意，所以m－2，f(x有唯一的零点当Δ>0，即m>2或2，t

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