七年级数学下册教案612中位数1035

6．1.2中位数1．理解中位数的观点，认识用中位数描绘数据的长处与不足；2．会求一组数据的中位数．(要点、难点)一、情境导入李明想到某企业应聘，他认识到这个企业现有的全体职工年薪的详细状况以下表：年薪(万元)30149643.53职工数(人)1112762利用加权均匀数他求得这个企业每一个人的均匀年薪为6万元，据此他预计到这个企业去工作能获得平均年薪为6万元的酬劳，他的想法对吗？为何？经过表格中的数据能够知道，绝大部分的职工的年薪没有6万元，明显李明的想法不对．那么用什么样的数据才能反应企业多半职工的年薪呢？二、合作研究研究点一：中位数【种类一】求一组数据的中位数某校七年级一班在一次体育课上六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为( )A．25B．28C．29D．32.5分析：把数据按从小到大摆列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间的两个数分别是28和30，它们的均匀数为(28＋30)÷2＝29，因此这组数据的中位数为29.应选C.方法总结：求中位数时，把数据由小到大摆列(或由大到小摆列)，当数据个数为偶数个时，处在最中间地点的两个数的均匀数就是这组数据的中位数．【种类二】依据统计表求中位数某班组织了一次念书活动，统计了10名同学在一周内的念书时间，他们一周内的念书时间累计以下表，则这10名同学一周内累计的念书时间的中位数是( )一周内累计的念书时间(小时)581014人数(个)1432A.8B．7C．9D．10分析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的念书时间的均匀数为中位数，则中位数为8＋10＝29.应选C.方法总结：将一组数据依据从小到大(或从大到小)的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．【种类三】已知一组数据的中位数，求某一个数据(2015·北区模拟闸)假如一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a能够是________(只要写出一个知足要求的数)．分析：因为一共5个数，4必定排在第3个才能是中位数，因此a能够在第4个或第5个，进而确立a的取值即可．解：∵这组数占有5个数，且中位数是4，∴4一定在5个数从小到大摆列的正中间，即这组数据的重新摆列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，∴a≥4，故答案是4(答案不独一)．方法总结：此题考察了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)从头摆列后，最中间的那个数(或最中间两个数的均匀数)，叫做这组数据的中位数．研究点二：中位数的实质应用某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不同样．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他能否获奖，只要知道这11名学生决赛得分的( )A．中位数B．均匀数C．加权均匀数D．没法确立分析：11名选手的得分均不同样，则这组得分的中位数为第6名的分数，知道第6名的分数和自己的分数，便可判断能否获奖．应选A.方法总结：中位数代表一组数据的“中等水平”．在奇数个数据中，最中间地点的一个数就是这组数据的中位数．在此题中，中位数的成绩就是第6名的成绩，因此可由11名学生决赛得分的中位数来判断他能否进入了前6名．研究点三：中位数与均匀数的综合运用(2015牡·丹江中考)一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．分析：依据中位数的定义和均匀数的定义获得1＋4＋6＋x＝1＋4或1＋4＋6＋x＝x＋4或1＋4＋6＋x＝424244＋6，而后解方程即可．2解：依据题意得，1＋4＋6＋x＝1＋4或1＋4＋6＋x＝x＋4或1＋4＋6＋x＝4＋6，解得x＝－1或3或9.424242故答案为－1或3或9.方法总结：此题考察了中位数与均匀数，将一组数据依据从小到大(或从大到小)的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．均匀数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数．它是反应数据集中趋向的一项指标．当数据中有未知数时，注意分类议论，做到不重不漏．三、板书设计中位数：把一组数据按从小到大的次序摆列．(1)假如数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；(2)假如数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的均匀数称为这组数据的中位数．由实质问题引入中位