23-相反数-省优获奖课件

2.3

相反数01234-1-2-32.3相反数01234-1-2-31.借助数轴了解相反数的概念.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数.3.根据相反数的定义解决相关问题．1.借助数轴了解相反数的概念.填空：数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

.2+2，-22+5，-5填空：2+2，-22+5，-5观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称.0-aa-5-225像2和-2，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.一般地，a与-a互为相反数；0的相反数是0.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是0-aa解:+5的相反数是-5.-7的相反数是7.

的相反数是11.2的相反数是-11.2.【例1】分别写出下列各数的相反数：+5，-7，，11.2.【例题】解:+5的相反数是-5.【例1】分别写出下列各数的相反数：通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如

-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.

同样,在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身.

例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它们的相反数分别是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟踪训练】1.求下列各数的相反数：【跟踪训练】2.判断：(1)-2是－(－2)的相反数;(2)-3和+3都是相反数;(3)-3是3的相反数;(4)-3与+3互为相反数;(5)+3是-3的相反数;(6)一个数的相反数不可能是它本身;(7)符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.2.判断：【例2】化简：

-（-2.5），-（+3），+（-0.7）,解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例题】【例2】化简：【例题】化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解:(1)-10.1(2)16(3)-12(4)0【跟踪训练】化简下列各数：【跟踪训练】1.填空题(1)2.5的相反数是_____;(2)_____是-100的相反数；(3)是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.2.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?-2.5

100

1.1-8.2负数0正数1.填空题-2.51001.1-8.2负数0正数3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A.－5B.5C．D．【解析】选A.-5与5只有符号不同.4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（）A.5

B.－5

C.

D.【解析】选A.-5的相反数是5.3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的意义相反数的应用—利用相反数化简双重符号相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力1.1数学伴我们成长1.1数学伴我们成长

宇宙之大宇宙之大

粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速化工之巧化工之巧地球之变地球之变生物之谜生物之谜日用之繁日用之繁大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，1.1与数学交朋友一

．数学伴我们成长在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学．1.1与数学交朋友一．数学伴我们成长

随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3……随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图

你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学．你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、

你进入学校，正式开始学习数学这门学科．你进入学校，正式开始学习数学这门学科．懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除．懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除

认识了三角形、长方形、圆以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形．

学会了拼七巧板．认识了三角形、长方形、圆以及长方体、正方体、金字塔金字塔23-相反数-省优获奖课件数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？……这里那些与数学有关？1．一个数加4得10，这个数是多少？2．一个数减3，再乘以2，得8，这个数是多少？3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？4．教室里的窗是有什么图形组成的？5．教室里有什么立体图形？练习：1．一个数加4得10，这个数是多少？练习：6．用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？6．用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使23-相反数-省优获奖课件23-相反数-省优获奖课件作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表．作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？再见goodby再见goodby2.9

有理数的乘法1有理数的乘法法则2.9有理数的乘法1.掌握有理数的乘法法则.2.能熟练地进行有理数的乘法运算.1.掌握有理数的乘法法则.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少.据国土资源部对2011年土地利用变更调查表明，2011年全国耕地净减少49.0万亩

.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大23-相反数-省优获奖课件如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少____万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出______万公顷.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全如果全江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1200余亩.江西省为期5年的“造地增粮富民工程”，以“管地、造地、用地有机结合”的思路，将整理耕地350万亩，建成高产、稳产粮田245万亩，新增有效耕地40.5万亩.江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项目通过如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2000亩，那么3年后全县耕地面积将增加_________亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2000亩，那么3年前全县耕地面积比今年少_________亩.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2000亩，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通过上例，我们得到4个式子：想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)(3)(4)

(1)(−4)×5=−(4×5)=−20=1(3)=1求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

.绝对值相乘【例】计算(2)(−4)×(−7)=+(4×7)=28解：【例题】(4)(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)(1)1.判断下列各式中积的符号：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟踪训练】1.判断下列各式中积的符号：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一个为0D.a、b之中最多一个为0【解析】选C.几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】选A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,则□内应填的数是（）A．B． C．D．【解析】选B.将选项中的数据代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】选A.-4.若m的绝对值是0.99,n的绝对值是0.09,且m×n＜0,则m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号，（1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的绝对值是0.99,n的绝对值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是()A．a<0，b<0 B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0D．a<0，b>0或a>0，b<0【解析】选D.同号得正，异号得负.5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是【解析】1.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：计算绝对值．1.有理数的乘法法则3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？（1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2与-3的积，应写为（-2）×（-3），第一个因式有负号时，可以省略括号．（2）任何数同1相乘仍得原数，任何数同-1相乘得原数的相反数.3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.——莎士比亚本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.1.1数学伴我们成长1.1数学伴我们成长

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；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

.2+2，-22+5，-5填空：2+2，-22+5，-5观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称.0-aa-5-225像2和-2，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.一般地，a与-a互为相反数；0的相反数是0.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是0-aa解:+5的相反数是-5.-7的相反数是7.

的相反数是11.2的相反数是-11.2.【例1】分别写出下列各数的相反数：+5，-7，，11.2.【例题】解:+5的相反数是-5.【例1】分别写出下列各数的相反数：通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如

-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.

同样,在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身.

例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它们的相反数分别是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟踪训练】1.求下列各数的相反数：【跟踪训练】2.判断：(1)-2是－(－2)的相反数;(2)-3和+3都是相反数;(3)-3是3的相反数;(4)-3与+3互为相反数;(5)+3是-3的相反数;(6)一个数的相反数不可能是它本身;(7)符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.2.判断：【例2】化简：

-（-2.5），-（+3），+（-0.7）,解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例题】【例2】化简：【例题】化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解:(1)-10.1(2)16(3)-12(4)0【跟踪训练】化简下列各数：【跟踪训练】1.填空题(1)2.5的相反数是_____;(2)_____是-100的相反数；(3)是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.2.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?-2.5

100

1.1-8.2负数0正数1.填空题-2.51001.1-8.2负数0正数3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A.－5B.5C．D．【解析】选A.-5与5只有符号不同.4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（）A.5

B.－5

C.

D.【解析】选A.-5的相反数是5.3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的意义相反数的应用—利用相反数化简双重符号相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力1.1数学伴我们成长1.1数学伴我们成长

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.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大23-相反数-省优获奖课件如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少____万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出______万公顷.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全如果全江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1200余亩.江西省为期5年的“造地增粮富民工程”，以“管地、造地、用地有机结合”的思路，将整理耕地350万亩，建成高产、稳产粮田245万亩，新增有效耕地40.5万亩.江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项目通过如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2000亩，那么3年后全县耕地面积将增加_________亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2000亩，那么3年前全县耕地面积比今年少_________亩.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2000亩，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通过上例，我们得到4个式子：想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)(3)(4)

(1)(−4)×5=−(4×5)=−20=1(3)=1求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

.绝对值相乘【例】计算(2)(−4)×(−7)=+(4×7)=28解：【例题】(4)(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)(1)1.判断下列各式中积的符号：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟踪训练】1.判断下列各式中积的符号：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一个为0D.a、b之中最多一个为0【解析】选C.几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】选A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,则□内应填的数是（）A．B． C．D．【解析】选B.将选项中的数据代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】选A.-4.若m的绝对值是0.99,n的绝对值是0.09,且m×n＜0,则m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号，（1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的绝对值是0.99,n的绝对值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是()A．a<0，b<0 B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0D．a<0，b>0或a>0，b<0【解析】选D.同号得正，异号得负.5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是【解析】1.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：计算绝对值．1.有理数的乘法法则3.在进行有理数乘法运算时有哪些注