2021年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空题(10题)31.32.

33.

34.35.设函数y=sin2x，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.CC项不成立，其余各项均成立.

3.B

4.A

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

8.B

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.A

15.C

16.A

17.

18.C

19.B解析：

20.A

21.C

22.B

23.D

24.B

25.ln|x+sinx|+C

26.A

27.32/3

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.B

30.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

31.

32.

33.4x4x

解析：34.应填6．

35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.

37.38.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

39.4/174/17解析：

40.1

41.

42.43.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

44.

45.

46.

47.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6