2021-2022学年陕西省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年陕西省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数的图像A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同一条曲线

2.

第

8

题

已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos<a，b>的值为（）

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

3.（）。A.10B.12C.14D.8

4.

5.

6.A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线

7.以x2-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

8.设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+29.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

14.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

15.

16.不等式|x—1|<1的解集为___.

17.18.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

19.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

22.

(本小题满分13分)

23.

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

26.

(本题满分13分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.

32.33.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.34.

35.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

36.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.37.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。38.39.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

40.

参考答案

1.D

2.B

3.C该小题主要考查的知识点为等差数列的性质.【考试指导】

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.D反函数与原函数的．27与y互换．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函数过点(4，3)．(答案为D)

10.B

11.

12.

13.

14.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.15.

16.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集为{x丨0<x<2}.

17.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(I)函数的定义域为(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，当x∈(-∞，0)时，fˊ(x)<0，当x∈(0，+∞)时，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增.(Ⅱ)∵f(0)=eo-0-1=1-1=0，又∵f(x)在x=0左侧单调递减，在x=0右侧单调递增，∴x=0为极小值点，且f(x)的极小值为0.

34.

35.

36.37.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，