2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中，已知△ABC的面积=(a2+b2-c2)/4，则∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

2.设f(x+1)=x(x+1)，则f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

3.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

4.方程

5.复数z=为实数，则a=A.1B.2C.3D.4

6.已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

7.设甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

8.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126

9.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

10.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

二、填空题(10题)11.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

12.

13.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

14.

15.

16.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

17.

18.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

19.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

26.(本小题满分12分)

27.

28.

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0,m)存在两条相互垂直的直线都与椭圆有公共点。

32.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

33.

34.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

35.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）

36.

37.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

38.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD与平面M所成的角

39.

40.

参考答案

1.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

2.C该小题主要考查的知识点为函数.【考试指导】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

3.A

4.D本题属于读图题型，在寻求答案时，要着重讨论方程的表达式。

5.B

6.B甲打中靶心的概率为0．8，打不中靶心的概率为1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率为0.9，打不中靶心的概率为1-0.9＝0.1．两人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案为B)

7.D

8.C

9.C

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.解

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.由椭圆方程可知，当|m|≤3时，存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点。当|m|>3时，设l1,l2是过（0，m）的两条互相垂直的直线，如果他们都与椭圆的有