2021-2022学年浙江省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2021-2022学年浙江省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

2.

3.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

4.

5.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

6.

7.

8.

9.

10.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

12.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

13.

14.

15.

16.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

17.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

18.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

19.

20.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

三、解答题(10题)21.

22.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

23.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

24.

25.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

26.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

27.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

28.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

29.

30.

参考答案

1.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

2.D

3.C

4.D

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

18.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

19.

20.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

21.

22.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

23.

得

24.

25.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离