2021-2022学年吉林省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年吉林省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

3.A.A.4B.3C.1D.-4

4.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

5.

6.

7.

8.

9.

10.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1二、填空题(10题)11.

12.

13.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

14.

15.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

16.

17.

18.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

19.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

20.

三、解答题(10题)21.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

22.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

23.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

24.

25.

26.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

27.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

28.

29.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

30.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

5.D

6.D

7.C

8.C

9.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

10.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

11.

12.13.5x+2y-4=0

14.【答案】15.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

16.

17.

18.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

19.

20.21.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

22.

23.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

24.

25.26.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

27.

28.

29.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x