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文档简介
2021-2022学年吉林省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.
2.设x,y为实数,则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y
B.x=-y
C.x3=y3
D.|x|=|y|
3.A.A.4B.3C.1D.-4
4.()A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6
5.
6.
7.
8.
9.
10.过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为()
A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1二、填空题(10题)11.
12.
13.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.
14.
15.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且,则x=
16.
17.
18.某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为
63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg,则a=__________.
19.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。
20.
三、解答题(10题)21.问数列:前几项和最大?并求最大值.(lg2=0.3010)
22.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.
23.在△ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形.
24.
25.
26.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n
27.设等比数列{an
}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{an
}的公比q和首项a1.
28.
29.已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24.
(1)求m的值;
(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
30.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点,且F1是椭圆的另一焦点,求△PF1F2的面积.
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值.【应试指导】
5.D
6.D
7.C
8.C
9.C本题主要考查的知识点为函数的定义域.【应试指导】
10.A本题主要考查的知识点为直线的垂直.【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直,也即平行于y轴,故所求直线为x=2.
11.
12.13.5x+2y-4=0
14.【答案】15.答案:-1/2解题思路:因为,所以x/1=1/-2,即x=-1/2
16.
17.
18.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值.【应试指导】近5年试验田的年平均产量为
19.
20.21.方法一,由对数的运算法则,原数列化简为
22.
23.证因为A,B,C成等差数列,则A+C=28.
又因为A+B+C=180o
所以3B=180。即B=60o
由余弦定理得,
a2+c2-b2-ac=0.
由于a,b,c成等比数列,所以b2=ac.代入上式,得
a2+c2-b2-ac=0,a2-2ac+c2=0,(a-c)2=0,
因此a=c,所以A=C=60o,故△ABC为正三角形.
24.
25.26.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去),或n=10.所以n=10(12分)
27.
28.
29.解:(1)f(x)=4x3+2mx,
f(2)=32+4m.
由f(2)=24解得m=-2.
(2)由(1)知f(x)=4x3-4x,
令f(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x
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