《平行与垂直》教案

《平行与垂直》教案教学目标：.结合教学情境,通过动手操作理解同一平面内两条直线的两种位置关系。能正确判断互相平行和互相垂直，引导学生感知生活中的平行与垂直。培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。.通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。在分析、比拟、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。.引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用和美感。教学重点：.通过观察、操作等活动，引导学生理解同一平面内两条直线的两种位置关系。能正确判断互相平行和互相垂直。.引导学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验。在分析、比拟、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学难点：正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象能力。教具准备：多媒体课件、长方体、纸张、学习单、尺子等。教学过程：一、复习导入一一提出问题今天上课老师给大家请来了一位老朋友，我们一起来看看（动画出示直线）。直线有什么特点？今天我们就来继续认识直线和它朋友的位置关系，即两条直线的位置关系。（板书:两条直线）二、精讲一探究新知（一）自主探究1.创设情境，感知想象师:老师这儿有一张白纸，同学们手中也有一张同样的纸,现在,我们可以把这张纸看作一个平面。请同学们闭上眼睛展开想象:这个平面变大了，又变大了，变的无限大,在这个无限大的平面上，出现了一条直线,又出现了一条直线,现在请你用彩笔把你想象到的两条直线的位置画在纸上。①学生画出想到的一种情况。②教师巡视并指名学生上台贴于黑板。（二）合作学习.交流讨论，观察分类思考:这几种情况可以分成几类?你的分类标准是什么？学生小组交流。（三）展示交流小组汇报分类结果预设学生可能会出现以下几种分法：第一种:分为三类一一相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类。第二种:分为两类一一相交的一类,不相交的一类。请第一种分法的同学优先上台展示，第二种分法的同学再展示。通过比照交流得出“快要交叉的直线通过延长可以交叉，与已经交叉的情况分为一类”；“不交叉的直线延伸后仍不交叉为另一类”。（四）精讲.感知相交与平行师：同学们说到的“两条直线是交叉的”我们称它们的位置关系为“相交”。（板书:相交）相交的点叫做“交点”。而延长后也不相交的两条直线，我们可以称它们的位置关系为“平行”。同学们再观察，大家画的两条直线的位置都是在同一张纸上，也就是在同一个平面里，我们就可以说，在同一平面内，两条直线的位置关系为，相交与平行。（学生跟读复述）.理解平行究竟什么是平行呢？同学们自己来寻找答案，指明读自学要求。（1）找到什么是平行线？（2）关键词的理解①同一平面内学生借助手中的学习用品或教室里的实物说一说，同一平面内的平行线。找出不是同一平面内的两条直线，说一说是不是平行线，为什么？突出“同一平面内”的重要。②理解互相平行师:请结合直线a直线b的位置关系具体说说什么是互相？(3)学习读法和写法(4)生活中的平行.理解互相垂直(1)一般相交与互相垂直师:平行关系我们已经研究完了，我们再来看相交的位置关系里还可以怎样分？老师选取了以下两种情况,请你先来观察，两条相交直线组成的角分别是什么角，再动手量一量。学生汇报师：通过测量发现,这两条直线相交成直角O像这种两条直线相交成直角的位置关系，在数学上叫互相垂直。(板书:互相垂直)像相交不是直角的情况，就叫一般相交。(板书:一般相交)(2)认识互相垂直师:什么叫互相垂直?互相垂直怎么读?怎么写?我们还是到书中找找答案吧！出示自学提纲汇报展示(3)感受生活中的垂直学生汇报生活中垂直的例子。小结:通过研究,我们发现了在同一平面内两条直线有两种位置关系，一种是平行,一种是相交,相交又分为两种情况,相交成直角是互相垂直,不相交成直角就是一般相交。这就是我们今天要学习的:平行与垂直(板书课题)三、精炼一一拓展提升.下面各组直线,哪组属于互相平行?哪组属于互相垂直？.找图形中的平行与垂直四、总结这节课相信大家都有