2022-2023学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2022-2023学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通5G基站63000个，将63000用科学记数法表示应为（）A．0.63×10 B．6.3×103 C．6.3×104 D．63×1033．（3分）一次项系数为3的多项式可以是（）A．x2+2x+3 B．3x2+2x C．2x2+3x+1 D．x2+34．（3分）在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（）A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b25．（3分）下列各式中，计算结果为1的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣146．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣2 B．ab＞0 C．−a＜b D．|a|＞|b|7．（3分）为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（）A．2x+4 B．2x﹣4 C．4x+2 D．4x﹣28．（3分）数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或59．（3分）某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（）A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n10．（3分）某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h（单位：cm）0＜h≤3030＜h≤6060＜h≤90h＞90允许偏差（单位：mm）±5±10±15±20社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h（单位：cm）30.032.074.095.0实际高度（单位：cm）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）如果80m表示向东走80m，则﹣50m表示．12．（3分）写出一个比﹣1小的整数为．13．（3分）若|a|+b2＝0，则a+b＝．14．（3分）若x﹣3y＝1．则5+2x﹣6y的值为．15．（3分）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利元（用含a的式子表示）．16．（3分）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．（1）该长方形区域的长可以用式子表示为；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为．三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（12分）计算：（1）﹣5+（+10）﹣4﹣（﹣3）；（2）（﹣0.75）÷3×（﹣）；（3）（﹣1）5+（﹣2）3×（﹣3）；（4）7×（﹣）﹣4÷（﹣）．18．（6分）化简下列各式：（1）3xy﹣6xy+2xy；（2）2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）．19．（4分）先化简，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y﹣xy），其中x＝﹣1，y＝2．20．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）判断：﹣a1（填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来（直接写出结果）．21．（4分）中国最北城市﹣﹣漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：根据图中信息回答下列问题：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是，当天的日最低气温为℃；（2）在这周内，日温差最大的日期是，当天日温差为℃．22．（4分）人的体重指数BMI可以用公式BM＝计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：当BMI＜18.5时，为体重不足；当18.5≤BMI＜24时，为健康体重；当24≤BMI＜28时，为超重；当BMI≥28时，为肥胖．小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取＝1.732≈3.0）．（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？（2）当小明爸爸减掉35kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．23．（4分）数轴上表示数x的点与原点的距离，记作|x|．（1）数轴上表示数x的点与表示﹣1的点的距离，可以记作；（2）当x＝0时，|x﹣1|﹣|x+1|的值为；当x＝1时，|x﹣1|﹣|x+1|的值为；当x＝﹣1时，|x﹣1|﹣|x+1|的值为．（3）当x分别取±2，±3，……，请你计算|x﹣1|﹣|x+1|的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与﹣m的值时，|x﹣a|﹣|x+a|的两个值的关系是．24．（4分）小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1﹣0.80.92.0﹣1.51.00.8﹣1.1已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．（1）请补全表格；（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？25．（5分）在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b＜0时，将点A向左移动|b|个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为﹣1．（1）在图中画出当b＝4时，点A关于点B的“联动点”P；（2）点A从数轴上表示﹣1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示的数为（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．26．（6分）有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A、B，对它们进行整式加法运算，若A+B的结果为单项式，则输出该单项式；若A+B的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和．已知输入的整式A＝x2+x﹣2．（1）若B＝3x2﹣4，则输出结果为；（2）若输出结果为3x2﹣x，则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由；（3）若将整式A，B输入计算器，得到输出结果，记为第一次运算，然后将输出结果与A再次输入该计算器，得到输出结果，记为第二次运算．……，依次进行上面操作，若第n（n≥3）次运算得到的输出结果恰为单项式，请写出一个满足题意的整式B．

2022-2023学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通5G基站63000个，将63000用科学记数法表示应为（）A．0.63×10 B．6.3×103 C．6.3×104 D．63×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：63000＝6.3×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）一次项系数为3的多项式可以是（）A．x2+2x+3 B．3x2+2x C．2x2+3x+1 D．x2+3【分析】先找出多项式的一次项，再找出项的系数即可．【解答】解：A．多项式x2+2x+3的一次项系数是2，不是3，故本选项不符合题意；B．多项式3x2+2x的一次项系数是2，不是3，故本选项不符合题意；C．多项式2x2+3x+1的一次项系数是3，故本选项符合题意；D．多项式x2+3的一次项系数是0，不是3，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了多项式的有关概念，能指数多项式的一次项是解此题的关键，注意：找多项式的项和项的系数时带着前面的符号．4．（3分）在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（）A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【解答】解：A．ab与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；B．ab2与2ab2中所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，选项B符合题意；C．a2b与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项C不符合题意；D．a2b2与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．5．（3分）下列各式中，计算结果为1的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣14【分析】根据想分数、绝对值、乘方的定义解决此题．【解答】解：A．根据相反数的定义，﹣（﹣1）＝1，那么A符合题意．B．根据绝对值的定义，﹣|﹣1|＝﹣1，那么B不符合题意．C．根据乘方的定义，（﹣1）3＝﹣1，那么C不符合题意．D．根据乘方的定义，﹣14＝﹣1，那么D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查相反数、绝对值、乘方，熟练掌握相反数、绝对值、乘方的定义是解决本题的关键．6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣2 B．ab＞0 C．−a＜b D．|a|＞|b|【分析】根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴ab＜0，−a＞b，|a|＞|b|，∴选项ABC是错误的，只有选项D是正确的．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，能够根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．7．（3分）为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（）A．2x+4 B．2x﹣4 C．4x+2 D．4x﹣2【分析】根据题中关系列出代数式即可．【解答】解：由题意知，使用自带环保袋的人数为：2x﹣4，故选：B．【点评】本题主要考查列代数式的知识，熟练根据题中数量关系列出代数式是解题的关键．8．（3分）数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或5【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．【解答】解：如图：根据数轴可以得到在数轴上与点P距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或1．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9．（3分）某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（）A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n【分析】由题意可得树苗每个月增长的高度是10cm，进而得出答案．【解答】解：根据题意可得，树苗每个月增长的高度是10cm，∴用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为：（60+10n）cm．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，得出树苗每个月增长的高度是解答本题的关键．10．（3分）某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h（单位：cm）0＜h≤3030＜h≤6060＜h≤90h＞90允许偏差（单位：mm）±5±10±15±20社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h（单位：cm）30.032.074.095.0实际高度（单位：cm）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】分别求出偏差，看是否在允许的范围内即可．【解答】解：甲、30.0﹣29.6＝0.4cm＝4mm＜5mm，符合精度要求；乙、32.0﹣32.0＝0mm＜10mm，符合精度要求；丙、74.0﹣72.8＝1.2cm＝12mm＜15mm，符合精度要求；丁、97.1﹣95.0＝2.1cm＝21mm＞20mm，不符合精度要求；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）如果80m表示向东走80m，则﹣50m表示向西走50m．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果80m表示向东走80m，则﹣50m表示向西走50m．故答案为：向西走50m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．（3分）写出一个比﹣1小的整数为﹣2．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，写出一个即可．【解答】解：比﹣1小的整数为﹣2，﹣3等，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（3分）若|a|+b2＝0，则a+b＝0．【分析】根据绝对值和偶次方的性质求出a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|a|+b2＝0，|a|≥0，b2≥0，∴a＝0，b＝0，∴a+b＝0+0＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）若x﹣3y＝1．则5+2x﹣6y的值为7．【分析】将已知条件整体代入求值即可．【解答】解：∵x﹣3y＝1，∴5+2x﹣6y＝5+2（x﹣3y）＝5+2＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，找出代数式和已知条件的关系是解题的关键．15．（3分）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利15a元（用含a的式子表示）．【分析】根据售价﹣成本＝利润得出结论即可．【解答】解：a（1+25%）×60﹣60a＝15a（元），故答案为：15a．【点评】本题主要考查列代数式的知识，根据售价﹣成本＝利润列出代数式是解题的关键．16．（3分）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．（1）该长方形区域的长可以用式子表示为a+3b；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为a﹣b+c＝2．【分析】（1）根据图中关系列出代数式即可；（2）根据宽相等得出等量关系式即可．【解答】解：（1）由图知，该长方形区域的长为a+3b，故答案为：a+3b；（2）由图知该长方形区域的宽为a+b+c或2b+2，∴a+b+c＝2b+2，故答案为：a﹣b+c＝2．【点评】本题主要考查列代数式的知识，根据图中熟练关系列出代数式是解题的关键．三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（12分）计算：（1）﹣5+（+10）﹣4﹣（﹣3）；（2）（﹣0.75）÷3×（﹣）；（3）（﹣1）5+（﹣2）3×（﹣3）；（4）7×（﹣）﹣4÷（﹣）．【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）从左往右计算乘除法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）﹣5+（+10）﹣4﹣（﹣3）＝﹣5+10﹣4+3＝4；（2）（﹣0.75）÷3×（﹣）＝0.25×＝0.1；（3）（﹣1）5+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8×（﹣3）＝﹣1+24＝23；（4）7×（﹣）﹣4÷（﹣）＝7×（﹣）﹣4×（﹣）＝（7﹣4）×（﹣）＝3×（﹣）＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（6分）化简下列各式：（1）3xy﹣6xy+2xy；（2）2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+2）xy＝﹣xy；（2）原式＝2a+4a2﹣1﹣2a+3＝4a2+2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）先化简，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y﹣xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2y﹣2xy+2x2y﹣xy＝7x2y﹣3xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝7×2+3×2＝20．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）判断：﹣a＜1（填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来（直接写出结果）．【分析】（1）利用数轴和相反数的意义解答即可；（2）利用数轴和相反数的意义解答即可．【解答】解：（1）∵a＞﹣1，∴﹣a＜1，故答案为：＜；（2）∵b＞1，∴﹣b＜﹣1，∵a＞﹣1，∴a+1＞0，∴用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来为：﹣b＜a＜a+1＜b．【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，相反数的意义，不等式的性质，利用数形结合法解答是解题的关键．21．（4分）中国最北城市﹣﹣漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：根据图中信息回答下列问题：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是09/19，当天的日最低气温为﹣7℃；（2）在这周内，日温差最大的日期是09/22，当天日温差为18℃．【分析】（1）利用正负数的意义结合折线图解答即可；（2）利用温差的意义，利用有理数的减法法则解答即可．【解答】解：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是：09/19，当天的日最低气温为﹣7℃，故答案为：09/19；﹣7；（2）在这周内，日温差最大的日期是：09/22，当天日温差为：15﹣（﹣3）＝15+3＝18（℃），故答案为：09/22；18．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，有理数的大小比较，正负数的意义，利用正负数的意义结合折线图解答是解题的关键．22．（4分）人的体重指数BMI可以用公式BM＝计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：当BMI＜18.5时，为体重不足；当18.5≤BMI＜24时，为健康体重；当24≤BMI＜28时，为超重；当BMI≥28时，为肥胖．小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取＝1.732≈3.0）．（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？（2）当小明爸爸减掉35kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．【分析】（1）利用身体质量指数（BMI）的计算公式可求出该运动员的BMI值，结合男性的BMI指数正常范围是18.5≤BMI≤23.9，即可得出结论；（2）设他的体重为xkg，根据身体质量指数（BMI）的计算公式及男性的BMI指数正常范围是18.5≤BMI≤23.9，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：（1）小明爸爸的体重指数BMI是：75÷1.732＝75÷3.0＝25，答：小明爸爸的体重指数BMI是25；（2）当小明爸爸减掉35kg之后，他的体重是75﹣35＝40（kg），体重指数BMI是：40÷1.732＝40÷3.0≈13.3，∵13.3＜18.5，∴为体重不足，不成为健康体重．【点评】此题考查的是有理数的乘方，掌握其运算法则是解决此题的关键．23．（4分）数轴上表示数x的点与原点的距离，记作|x|．（1）数轴上表示数x的点与表示﹣1的点的距离，可以记作|x+1|；（2）当x＝0时，|x﹣1|﹣|x+1|的值为0；当x＝1时，|x﹣1|﹣|x+1|的值为﹣2；当x＝﹣1时，|x﹣1|﹣|x+1|的值为2．（3）当x分别取±2，±3，……，请你计算|x﹣1|﹣|x+1|的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与﹣m的值时，|x﹣a|﹣|x+a|的两个值的关系是互为相反数．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离计算方法进行求解即可得出答案；（2）把x＝0，x＝1，x＝﹣1代入计算即可得出答案；（3）把x分别取±2，±3时，代入计算类比即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得，数轴上表示数x的点与表示﹣1的点的距离，可以记作|x+1|；故答案为：|x+1|；（2）当x＝0时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|0﹣1|﹣|0+1|＝1﹣1＝0；当x＝1时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|1﹣1|﹣|1+1|＝0﹣2＝﹣2；当x＝﹣1时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|﹣1﹣1|﹣|﹣1+1|＝2﹣0＝2；故答案为：0，﹣2，2；（3）当x分别取±2，±3时，当x＝2时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|2﹣1|﹣|2+1|＝1﹣3＝﹣2；当x＝﹣2时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|﹣2﹣1|﹣|﹣2+1|＝3﹣1＝2；当x＝3时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|3﹣1|﹣|3+1|＝2﹣4＝﹣2；当x＝﹣3时，|x﹣1|﹣|x+1|＝|﹣3﹣1|﹣|﹣3+1|＝4﹣2＝2；……对于有理数a，当x取任意一对相反数m与﹣m的值时，|x﹣a|﹣|x+a|的两个值的关系是互为相反数．故答案为：互为相反数．【点评】本题主要考查了数轴，相反数及绝对值，熟练掌握数轴，相反数及绝对值的计算方法进行求解时解决本题的关键．24．（4分）小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1﹣0.80.91.52.0﹣1.5﹣0.91.00.8﹣1.1已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．（1）请补全表格；（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？【分析】（1）分别用16.5和14.1减去15即可；（2）先求出记录的数的和，再加上标准数可得总里程，然后乘20即可．【解答】解：（1）16.5﹣15＝1.5，14.1﹣15＝﹣0.9，故答案为：1.5；﹣0.9；（2）（0.1﹣0.8+0.9+1.5+2.0﹣1.5﹣0.9+1.0+0.8﹣1.1）+10×15＝2+150＝152（km），152×20＝3040（千卡），答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．25．（5分）在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b＜0时，将点A向左移动|b|个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为﹣1．（1）在图中画出当b＝4时，点A关于点B的“联动点”P；（2）点A从数轴上表示﹣1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示