《平均数》公开课教学课件【北师大版八年级数学上册】

第六章数据的分析6.1平均数北师大版·统编教材八年级数学上册

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知中国队号码年龄(岁)身高（m）姚明252.26李楠321.98易建联182.11莫科232.09杜锋232.03朱芳雨222.00刘炜251.90张云松241.82张劲松321.98一、创设情境，引入新知意大利队号码年龄(岁)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9810292.0611312.1412282.10仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?你是怎样判断的?与同伴交流?解:中国队:(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98)

9=2.02（m）；意大利队:(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+2.06+2.14+2.10)

9=2.06（m）.一、创设情境，引入新知1.算术平均数的概念在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.一般地，对于个数我们把

叫做这个数的算术平均数，简称为平均数，记为，读作“拔”.二、合作交流，探究新知

(1)一般地,如果在n个数中,x1出现f1

次,x2

出现f2

次,……，xk出现fk

次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为2.加权平均数(2)实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，而称为加权平均数.二、合作交流，探究新知例1学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对张毅、冯一、张丽君三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

姓名测试项目张丽君张毅冯一语言728567应变能力507470综合知识8845671.如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？2.根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？三、运用新知1、2的结果不一样说明了什么？2.根据题意，3人的测试成绩如下：张丽君的测试成绩为张毅的测试成绩为冯一的测试成绩为因此候选人张毅将被录用.4+3+172×4+50×3+88×1=65.75（分）85×4+74×3+45×14+3+1=75.875（分）4+3+167×4+70×3+67×1=68.125（分）因此侯选人张丽君将被选上.31（72+50+88）=70（分）解：1.张丽君的平均成绩为31（85+74+45）=68（分）张毅的平均成绩为31（67+70+67）=68（分）冯一的平均成绩为三、运用新知1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30这10名同学平均捐款多少元?解:这10名同学的平均捐款为(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86(元)答:这10名同学平均捐款20.86元.四、巩固新知2.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（50×81.5+45×83.4)÷95=82.4（分）答：两个班95名学生的平均分是82.4分.四、巩固新知3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分.四、巩固新知4.大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为(单位：分)：

8.9、9.6、9.4、9.3、

9.5、9.8、9.6、9.6，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?(9.63+9.4+9.3+9.5)÷6=9.5四、巩固新知5.一组6个数1，2，3，x,y,z

的平均数是4.（1）求x,y,z

三数的平均数；（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.解:(1)(1+2+3+x+y+z)÷6=4,解得x+y+z=18，∴（x+y+z）÷3=6.（2）由上题知x+y+z=18，∴(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90.∴(4x+5+4