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1、PAGE6生活中的优化问题举例1使内接椭圆=1的矩形面积最大，矩形的长为_，宽为_2用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为时容器的容积最大，最大容积是3水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期以表示第月份（），同一年内哪几个月份是枯水期（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）4统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙

2、两地相距100（1）当汽车以40千米/（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少最少为多少升？5如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点20km10km（1）按下列要求建立函数关系式：（i）设（rad），将表示成的函数；（ii）设（m），将表示成的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短参考答案2. 13（1）当时，化简得，解得，或，又，故当时，化简得，解得，又，故综上得，或；故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月（2）由（）知：的最大值只能在内达到由令，解得（舍去）当t变化时，

3、与的变化情况如下表：t（4，8）8（8，10）Vt0Vt极大值由上表，Vt在时取得最大值（亿立方米）故知一年内该水库的最大蓄水量是亿立方米4（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油为（升）答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升5（1）（i）如图，延长交于点由题设可知在中，所以，又易知，故用表示的函数为（ii）由题设可知，在中，则，显然，所以，用表示的函数为（2）选用（1）中的函数函数关系，来确定符合要求的污水处理

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