四川省德阳市仓山中学2023年高二数学文月考试题含解析

1、四川省德阳市仓山中学2023年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意得出是函数的周期，可得出，可得出的表达式，即可求出的最小值.【详解】由题意可知，是函数的周期，则，即，又因为，当时，取最小值，故选：D.【点睛】本题考查函数图象变换，同时也考查了余弦型函数的周期，解题的关键就是确定出余弦型函数的周期，并利用周期公式进行计算，考查化归与转化思想，属于中等题.2. 如图，在正三棱柱ABC-A1

2、B1C1中，AB=1若二面角C-AB-C1的大小为60，则点C到平面ABC1的距离为（ ）ABC1D参考答案：B点到平面的距离为，即，故选3. 已知集合，则（ ）A. (2,4)B. (2,4)C. (2,2)D. (2,2参考答案：C集合， 则.故答案为：C.4. 已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1参考答案：C由抛物线的定义知|AD|BC|AF|BF|3，所以|MN|，又由于准线l 的方程为x，所以线段AB中点到y轴的距离为，故选C5. 已知函数在处取极值，则（ ）A9 B

3、C D参考答案：B略6. 集合A=lgx1且B=1,2,3,4,5，则=（ ）A、6,7 B、6,7,8 C、6,7,8，9 D、6,7,8，9，10参考答案：C略7. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B8. 甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】由题意可得总的可能性为9种，符合题意的有3种，由概率公式可得【解答】解：总的可能性为33=9种，两位同学参加同一个小组的情况为3种，所求概率

4、P=，故选：A【点评】本题考查古典概型及其概率公式，属基础题9. 在平面内有和点，若，则点是的A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心参考答案：B10. 直线2mx（m2+1）ym=0倾斜角的取值范围是（）A0，）B0，C0，）D0，（，）参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】由已知条件推导出直线的斜率k，通过讨论m的范围从而得到k的范围，由此能求出直线的倾斜角的取值范围【解答】解：直线2mx（m2+1）ym=0的斜率k=，m0时m2+12m，0k1，m0时，1k0，直线2mx（m2+1）ym=0倾斜角的取值范围是0，），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则

5、 _.参考答案：略12. 两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 .参考答案：613. （x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为参考答案：50【考点】二项式定理的应用【分析】根据（x2+x+2）5 的展开式的含x7的项由两类构成，然后求出各类的含x7的项，再将各个项加起来，即可得到所求的项的系数【解答】解：（x2+x+2）5 的展开式的含x7的项由5个括号中的两个括号出x2，三个括号出x，或三个括号出x2，一个括号出x，一个括号出2，故含x7的项是C52 （x2）2 x3 +C53（x2）3 C21 ?x?2=10 x7 +40 x7=50 x7，故含x7的项的系数是50，故答案为：5014

6、. 已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，求数列的通项公式为_参考答案：15. 已知数列an的前n项和为Sn=3n2，则an= 参考答案：【考点】等比数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】依题意，分n=1与n2讨论，即可求得答案【解答】解：当n2时，an=SnSn1=3n23n1+2=2?3n1，当n=1时，a1=312=12=2?30，即n=1时，a1=1不符合n2时的关系式an=2?3n1，an=故答案为：【点评】本题考查求数列的通项公式，考查分类讨论思想在解决问题中的应用，属于中档题16. 已知椭圆内部的一点为，F为右焦点，M为椭圆上一动点，则 的最小值为 参考答案： 右

7、准线方程为，设M到右准线的距离为d，由圆锥曲线定义知，dMF.MAMFMAd.由A向右准线作垂线，垂线段长即为MAd的最小值MAd21.答案：21点睛：本题利用椭圆的第二定义进行转化，即，所以dMF.即MAMFMAd，由A向右准线作垂线，垂线段长即为MAd的最小值17. 中，则等于 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上

8、数据建立一个22的列联表；（2）检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？参考临界值如下p（K2k0）0.050.0250.01k03.8415.0246.635参考答案：（1）根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动得到列联表（2）根据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系解：（1）22列联表如下看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124（2）所以有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关略19. （本题满分8分）如图，已知正方体，用向量法证明：平面.参考答案：证明：设正方体的棱长1. （1分）=，即 -4分0即 -6分-，平面 ，平面平面 -8分-20. 已知命题： 表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线。若或为真，且为假，求的取值范围。（10分）参考答案：略21. （本小题满分12分）设函数（a、b、c、dR）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.参考答案：解 （1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立 ，时，取极小