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文档简介
1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若,则的值可以是( )ABCD2关于的一元一次方程的解满足,则的值是( )ABC或D或3王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,则所捂的多项式为( )ABCD4若,为的三边长,则下列条件中
2、不能判定是直角三角形的是( )A,BCD5在下列生活实例中,数学依据不正确的是( )A在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上,依据的是两点确定一条直线;B在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标,依据的是两点之间线段最短;C从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,大大节约了路程,依据的是两点之间线段最短;D体育课上,体育老师测量跳远距离的时候,测的是落脚脚跟到起跳线的距离,依据的是垂线段最短.6若x+mx+36是完全平方式,则m的值为A6B6C12D127在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )Aa
3、+b0B|a|b|Cab0Da+b08百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是( )AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a9是下列( )方程的解ABCD10计算得到的余式是( )ABCD11为了了解某校学生的视力情况,在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生,下列说法正确的是( )A此次调查是普查B随机抽取的450名学生的视力情况是样本C全校的1800名学生是总体D全校的每一名学生是个体12下列说法正确的是( )A大于直角的角叫做钝角B一条直线就是一个平角C连接两点的线段,叫作两点间的距离D以上都不对二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题
4、纸上)13一件商品的售价为107.9元,盈利30%,则该商品的进价为_14去年某地粮食总产量8090000000吨,用科学记数法表示为_吨15写出一个关于x的一元一次方程,使它的解为x=5: 16如图,两个三角尺ABO,CDO的直角顶点O固定在一起,如果,那么BOD=_17如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,则这个角的度数是_三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(5分)解方程:(1)5x33x5;(2)4x3(1x)119(5分)解下列方程:(1)3x4 x; (2)20(8分)解方程:2(x1)24x21(10分)如图,直角三角板的直
5、角顶点在直线上,、是三角板的两条直角边,平分(1)若,求的度数;(2)若,则 (用含的代数式表示);(3)当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时,其他条件不变,请直接写出与之间有怎样的数量关系22(10分)已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是_;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你
6、说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度23(12分)七(1)班的数学兴趣小组在活动中,对“线段中点”问题进行以下探究已知线段,点为上一个动点,点,分别是,的中点(1)如图1,若点在线段上,且,求的长度;(2)如图2,若点是线段上任意一点,则的长度为_;(3)若点在线段的延长线上,其余条件不变,借助图3探究的长度,请直接写出的长度(不写探究过程)参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先求绝对值,再根据有理数的大小比较,即可得到答案【详解】,D符合题意,故选D【点睛】本题主要考查有理数的大小比较
7、,掌握有理数的大小比较法则,是解题的关键2、C【分析】先根据解出x的值,再代入x的值到一元一次方程中求出m的值【详解】解得 , 将代入中 ,解得 将代入中,解得 则m的值为或故答案为:C【点睛】本题考查了解一元一次方程,代入x存在的值求出m的值是解题的关键3、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可【详解】故选:B【点睛】本题考查了多项式加减的应用,先列式,再去括号、合并同类项在解题中需要注意括号和符号的正确应用4、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,,即,满足勾股定理,故是直角三角形;B选项中, ,满足勾股定理,故是直角三角形;C选项中,所以,故是直角三角形;D
8、中,则,故不是直角三角形.故选D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定,掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.5、B【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论【详解】解:A、在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上,依据的是两点确定一条直线,故本选项不符合题意;B、在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标,依据的是两点确定一条直线,故本选项符合题意;C、从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,大大节约了路程,依据的是两点之间线段最短,故本选项不符合题意;D、体育课上,体育老师测量跳远距离的时候,测的是落脚脚跟到起
9、跳线的距离,依据的是垂线段最短,故本选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查了垂线段最短,直线和线段的性质,熟练掌握各性质是解题的关键6、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】x2+mx+36是完全平方式,m=12,故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式,解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.7、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a0,b|a|,依此逐一分析四个选项结论,由此即可得出结论【详解】解:观察数轴可知,a0,b|a|,a+b0,|a|b|, ab0,A、B、C错误;D正确.故选D.【点睛】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数
10、形结合的思想解答8、C【解析】三位数的表示方法为:百位数字100+十位数字10+个位数字解:依题意得:这个三位数是100a+10b+c故选C9、C【分析】将依次代入各个方程验证即可【详解】A. 当x=2时,左边=,右边=6,左边右边,故本选项不符合题意;B. 当x=2时,左边=,右边=,左边右边,故本选项不符合题意;C. 当x=2时,左边=2,右边=2,左边=右边,故本选项符合题意;D. 当x=2时,左边=,右边=,左边右边,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查方程的解,掌握解的定义,将代入方程验证是关键.10、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解:=2(x2-4)2
11、-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -4x+23) 故选B.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解,正确地将进行变形是解决问题的关键.11、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义,直接判断即可【详解】解:A选项,是抽样调查,故错误;B选项, 随机抽取的450名学生的视力情况是样本,故正确;C选项,全校1800名学生的视力情况是总体,故错误;D选项,全校的每一名学生的视力情况是个体,故错误;故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、
12、总体和个体有关概念,正确理解这些概念是解题关键12、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可【详解】A 大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误 B 一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误C 连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误故选D【点睛】本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、83元【解析】设该商品的进价是x元,根据“售价进价利润”列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元,依题意得:107.9x30%x,解得x83,故答案为:83元【点睛】本
13、题考查一元一次方程的应用,读懂题意,掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键14、8.091【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】80900000008.091,故答案为:8.091【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、x+1=1【解析】试题分析:由5+1=1,列出解为x=5的方程即可解:根据题意得:
14、x+1=1故答案为x+1=1考点:一元一次方程的解16、14145【分析】根据余角的定义以及角的和差进行解答即可【详解】,故答案是:【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角的和差计算,此题还可以用进行求解不论应用哪种思路求解都应熟记相关概念和定理17、1【解析】相加等于90的两角称作互为余角,也作两角互余和是180的两角互为补角,本题实际说明了一个相等关系,因而可以转化为方程来解决【详解】解:设这个角是x,则余角是(90-x)度,补角是(180-x)度,根据题意得:180-x=3(90-x)+10解得x=1故答案为1【点睛】题目反映了相等关系问题,就可以利用方程来解决三、解答题 (本大题共7小
15、题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)x=4;(2)x=2.【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)移项得:5x3x=53合并得:2x=8,解得:x=4;(2)去括号得:4x3+3x=1,移项得:4x+3x=1+3移项合并得:7x=14,解得:x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.19、(1)x 2;(2)x 【分析】(1)移项、系数化1,计算即可;(2)去分母、去括号、移项、合并、系数化1,计算即可.【详解】(
16、1)解:3x 4 x,3x x 4,2x4,x 2 ;(2)解:, 2(x1)4(x1), 2x2 4x1,2xx 412,3x 7,x .【点睛】本题考查一元一次方程的解法,熟练掌握一般步骤:去分母、去括号、移项、合并、系数化1,是关键.20、x1【分析】根据一元一次方程的解法,去括号,移项合并同类项,系数化为1即可【详解】解:去括号得:1x114x,移项合并得:1x4,解得:x1,故答案为:x-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,掌握一元一次方程的解法是解题的关键21、(1)40;(2);(3)【分析】(1)由题意易得,则有,进而根据邻补角可求解;(2)由题意易得,则有,进而问题可求解
17、;(3)由题意可得,则有,然后根据角的和差关系可求解【详解】解:(1)且为直角平分(2)且为直角平分故答案为(3)为直角平分【点睛】本题主要考查角平分线的定义及邻补角,熟练掌握角平分线的定义及邻补角是解题的关键22、(1)1;(2)点P运动5秒时,追上点R;(3)线段MN的长度不发生变化,其长度为5.【解析】试题分析:(1)由已知条件得到AB=10,由PA=PB,于是得到结论;(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6xBC=4x,AB=10,根据AC-BC=AB,列方程即可得到结论;(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时,求得线段MN的长度不发生变化试题解析:解:(1)(1)A,B表示的数分别为6,-4,AB=10,PA=PB,点P表示的数是1,(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R(如图)则:AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4x10 解得,x5 点P运动5秒时,追上点R.(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下:分两种情况:点P在A、B之间运动时:MNMPNPAPBP(APBP)AB5 点P运动到点B左侧时:MNMPNPAPBP(APBP)AB5综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确
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