黑龙江省哈尔滨市宾县2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察

2、该几何体，得到的形状图是（ ）ABCD2若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（ ）A9900B99！CD2！3如图，若则下列各式成立的是（ ）ABCD4的相反数是（ ）AB5C-5D5下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD62019年是大家公认的商用元年移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行

3、了问卷调查下列说法正确的是（ ）A该调查方式是普查B该调查中的个体是每一位大学生C该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况D该调查中的样本容量是500位大学生7已知，则的值是（ ）A8B4C8D48多项式12x|m|A3或3B3C4或4D39有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）ABCD10下列变形正确的是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB，AOD=125，则COE的度数是_度

4、12科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为_13如图，线段，线段，分别是线段，的中点，则_14在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是_cm15比较大小：-2020_-2021（填“”，“”或“=”）16如果，则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：

5、这次被调查的同学共有_人，a+b=_，m=_；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60 x120范围的人数18（8分）如果两个角之差的绝对值等于45，则称这两个角互为“半余角”，即若| |45，则称、互为半余角（注：本题中的角是指大于0且小于180的角）（1）若A80，则A的半余角的度数为；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D处，若AMD与DMN互为“半余角”，求DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A、B处，如图

6、1若AMP比DMN大5，求AMD的度数19（8分）如图，长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取20（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生

7、？21（8分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标22（10分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差（2）在44的方格纸中，三角形的三个顶点都在格点上，将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90，画出旋转后的三角形23（10分）计算 （1）计算：（2）解方程：24（12分）如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，

8、求线段 EF 的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2、A【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得【详解】由题意得：故选：A【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键3、A【分析】依据平行线的性质，即可得到2+BGE=180，进而得出2+3-1=180【详解】ABEF，ABCD，EFCD，3=CGE，3-1=CGE-1=BGE，ABEG，2+BGE=

9、180，即2+3-1=180，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，准确识图，找出内错角和同旁内角是解题的关键4、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答【详解】解：，1的相反数是1故选：B【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键5、C【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4

10、）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选C考点：直线的性质：两点确定一条直线6、C【分析】根据全面调查与抽样调查的定义及调查方法和总体、个体、样本、样本容量的定义判断逐一判断【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，此选项错误；B.该调查中的个体是每一位大学生手机的使用情况，此选项错误；C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况，此选项正确；D.该调查中的样本容量是500，此选项错误.故选：C.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握其相关定义是解题的关键7、C【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，

11、再代入求值即可得【详解】由题意得：，解得，则，故选：C【点睛】本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键8、B【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是1，所以可确定m的值【详解】多项式12x|m|y-（m-1）x+7是关于x|m|=1，且-（m-1）0，m=-1故选：B【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数9、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即

12、可.【详解】解：根据题意，有；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键10、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 若，则，故不正确；B. 当a=0时，由，得不到，故不正确；C. 若，则，故不正确；D. 若，则，正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、35【详解】试题分析：根据邻

13、补角的定义可得COA=55的度数，根据垂直可得AOE=90，再根据互余两角的关系COE=90-COA=35考点：对顶角、邻补角；余角和补角点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义12、2.5106【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5106，故答案为2.5106.13、4cm【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长【详解】AD=6cm,AC=BD=4cm,CD=ADAC=6cm4cm=2cmAB=ADBD=2cmBC

14、=BDCD=4cm2cm=2cmE,F是AB,CD的中点,EB=AB2=1cmCF=CD2=1cmEF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm故答案为:4cm【点睛】本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段14、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可【详解】解：如图所示OB=5cm-OA，OA=（AB+BC）2=1cm，OB=1cm如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）2=1cm，线段OB的长度是1cm或1cm，故答案为：1或1【点睛】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小15、【分析】比较两

15、个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可【详解】解：|-2020|=2020，|-2021|=2021，20202021，-2020-2021，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键16、1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；21；1；（2）144；（3）每月零花钱的数额在60 x120范围的

16、人数是560人.【解析】分析：（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解详解：（1）调查的总人数是1632%=50（人），则b=5016%=1，a=5041612=20，A组所占的百分比是=1%，则m=1a+b=20+1=21故答案为50，21，1； （2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360=144；（3）每月零花钱的数额在60 x120范围的人数是1000=560（人）点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效

17、信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）35或115；（1）45或75；（3）10或130.【分析】（1）设A的半余角的度数为x，根据半余角的定义列方程求解即可；（1）设DMN为x.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DMD=90，AMP=50，DMA=80，根据AMD=DMD-DMA计算即可.当DMN=75时，DMD=150，AMP=80，DMA=10，根据AMD=DMD-DMA计算即可.【详解】（1）设A的半余角的度数为x，根据题意得：|80-x|=4580-x=45x=8045，x=35或115.（1）设DMN为x，根

18、据折叠的性质得到DMN=DMN=x.AMD=1801x.AMD与DMN互为“半余角”，|1801xx|=45，|1803x|=45，1803x=45或1803x=45，解得：x=45或x=75.（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DMN=45，DMD=90，AMP=AMP=45+5=50，DMA=180-1AMP=80，AMD=DMD-DMA=90-80=10.当DMN=75时，DMN=75，DMD=150，AMP=AMP=75+5=80，DMA=180-1AMP=10，AMD=DMD-DMA=150-10=130.综上所述：AMD的度数为10或130.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用

19、以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.19、 (1)；(2)33.【分析】（1）阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆，即减去半径为的一个圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积表达式计算即可.【详解】（1）四个角上的四分之一圆可组成一个半径为的圆，圆的面积为，阴影部分面积=长方形面积圆面积=（2）当a=10，b=6，取时，【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，阴影部分图形面积无法直接计算时，采用面积差是解题的关键.20、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有45名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.21、30元【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有答：每双鞋降价30元时，销售完这