2022年江西省吉安第八中学数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）A3B6C7D92下列方程为一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y03截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学计数法表示为( )A2

2、.72105B2.72106C2.72107D2.721084中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（ ）ABCD5当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）ABCD6如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A的B中C国D梦7甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）；甲的速度是6

3、0km/h；乙出发80min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180kmA4个B3个C2个D1个8如图，下列说法中正确的是（ ）（选项）ABAC和DAE不是同一个角BABC和ACB是同一个角CADE可以用D表示DABC可以用B表示9若，则多项式的值为（ ）ABCD10的相反数的倒数是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，；那么2021次输出的结果是 _ .122019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为_13甲组有33个人，乙组有27个

4、人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有_人.14圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是_15已知，|a2|+|b+3|0，则ba_16一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？18（8分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 个小

5、正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体19（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？20（8分）如图，在

6、数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB10，点A表示的数为6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？21（8分）如图，ABCD，12，求证：AMCN22（10分）在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问： （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行

7、”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请利用图2说明：CQE=60；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF23（10分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是EOC的角平分线（1）若EOC80，求BOD的度数；（2）EOC：EOD2：3，求BOD的度数24（12分）先化简再求值: ，其中，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C【点睛】本题考查了数

8、轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义2、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y3,两个未知数； B. y+30，符合； C. x22x0，指数是2； D. +y0，不是整式方程.故选：B【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.3、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a10n其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解： 2 720 000=2.721故选B4、D【分析】根据科学记数法

9、的表示方法表示即可【详解】故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法5、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解【详解】时针每小时转动度， 时针转动60，分针不动两点整是度 故选【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点6、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选D考点：正方体相对两个面上的文字7、A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出成立；结合路程=速度时间，能得出甲车的速度，从而判断出成立；设出乙车刚

10、出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【详解】线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a=4+0.5=4.5(小时)，即成立；40分钟=小时，甲车的速度为460(7+)=60(千米/时)，即成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时，根据题意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：

11、x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为6023=40(千米)，乙车追上甲车的时间为40(9060)=(小时), 小时=80分钟，即成立；乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时，此时甲车离B地的距离为46060(4+)=180(千米)，即成立.综上可知正确的有：.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.8、D【解析】A、BAC和DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；B、由ABC和ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用D表示，说法错误；D

12、、点D处只有一个角，故ABC可以用B表示，说法正确9、C【分析】将已知等式作为整体代入即可得【详解】，故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键10、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】首先由数值转换器，发现第三次输出的结果是8为偶数，所以第四次输出的结果为7，第五次为1，第六次为8，第七次为7，可得出规律从第三次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2021次输出的结果【详解】当输入

13、1时，第一次输出1+3=4，当输入4时，第二次输出4+3=5，当输入5时，第三次输出5+3=8，当输入8时，第四次输出8+3=7，当输入7时，第五次输出7+3=1，当输入1时，第六次输出1+3=8，当输入8时，第七次输出8+3=7通过观察不难发现从第三次开始，输入三次一个循环（2021-2）3=673，第2021次输出的结果为：1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的求值解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，并找到规律12、5.03106【分析】根据科学记数法的定义“将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可得【详解】由科学记数法的定义得：故答案为：【点睛】本

14、题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键13、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设变化后乙组有x人，33+(27x)=3x，解得，x=15，即变化后乙组有15人，故答案为：15.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.14、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论【详解】分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/

15、1小时360度/60分钟6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，每份（相邻两个数字之间）是30度，设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x（2300.5x）60，5.5x120，x，2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有300.5x6x60，5.5x30，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x（3300.5x）60

16、，5.5x150，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分【点睛】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键15、1【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可【详解】解：|a2|+|b+3|0a20，b+30a2，b3则ba（3）21故答案是：1【点睛】此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题16、（3，2）【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行

17、于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【详解】过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故答案为（3，2）【点睛】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190 x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程

18、即可详解：设需要x张铁皮做盒身，(190 x)张铁皮做盒底根据题意，得8x222(190 x)解这个方程，得x110.所以190 x80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程18、（1）10；（2）见解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；（3）不改变（2）中所画的

19、主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案【详解】解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；（2）该几何体的主视图、左视图如下：（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，所以可添加4个小正方体.【点睛】本题考查三视图.主要考查空间思维能力.（1）中需注意不要忽略了底层看不见的正方体；（2）中需注意画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置；（3）可在不影响主视图的前提下尝试添加正方体，然后依照左视图判断.19、（1）可以节省710元；（2）甲校有1

20、人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100 x)人根据” 两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买分别求出三者的花费比较选择即可【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：571050100=

21、710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50 x100)，则乙校有学生(100 x)人依题意得：55x+60(100 x)=5710，解得：x=1经检验x=1符合题意，100 x=2故甲校有1人，乙校有2人（3）方案一：各自购买服装需4960+260=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需10050=3(元)；综上所述：因为546050053所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键20、 (1

22、)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【分析】(1)利用两点间的距离表示即可；(2)利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间【详解】(1)设B对应的数为：a，a(6)10，a4数轴上点B表示的数为4.(2)设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18.AP4t，(i)P在AB之间时：AP+BP10不可能为18，(ii)P在B的右侧：BP4t10，4t+4t1018，t3.5，答：经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程

23、是解题的关键.21、详见解析.【分析】只要证明EAM=ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.【详解】证明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题22、（1)相等，证明见解析；（2)证明见解析；（3)证明见解析【分析】（1）先证明ACDCBE，再由全等三角形的性质即可证得CD=BE；（2）先证明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如图3，过点D作DGBC交AC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证得AD=DG=CE；进而证明DGF和ECF全等，最后根据全等三角形的性质即可证明【详解】（1）解：CD和BE始终相等，理由如下：如图1，AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，CE=AD，A=BCE=60在ACD