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文档简介
1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,是一个水管的三叉接头,从左边看的图形是( )ABCD2已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示,则下列式子正确的是()Aab0B|a|b|Cab0Da+b03如果a3b2,那么2a6b的值是()A4B4C1D14球从空中落到地
2、面所用的时间t(秒)和球的起始高度h(米)之间有关系式,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是( )A3秒B4秒C5秒D6秒5以下角度的角中,用一副三角板不能画的是( )ABCD6对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是( )ABCD7已知关于x的方程,若a为正整数时,方程的解也为正整数,则a的最大值是( )A12B13C14D158下列调查中,适合用普查(全面调查)方法的是( )A了解一批电灯泡的使用寿命B了解中央电视台最强大脑栏目的收视率C了解全国中学生体重情况D了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数9下列计算正确的一个是()Aa5+a52a5Ba5+a5a10Ca5
3、+a5aDx2y+xy22x3y310如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,以下结论:ab0;a+b0;(b1)(a+1)0;其中结论正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11如图所示,数轴上点A,B对应的有理数都是整数,若点A对应有理数a,点B对应有理数b,(1)b比a大_;(2)若b -2a =10,AB中点表示的数是 _ 12将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上,每个长方形卡片长为2,宽为1,依此类推,摆放2019个时,实线部分长为_13如果b与5互为相反数,则|b2|_14已知是的一个因式,那么的值为_15把5818化成度的形式,则5
4、818=_度16计算:32(1)3_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)如图,在长方形中,10厘米,6厘米,点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动如果同时出发,用 (秒)表示移动的时间那么:(1)如图1,用含的代数式表示和,若线段,求的值(2)如图2,在不考虑点的情况下,连接,用含t的代数式表示QAB的面积(3)图2中,若QAB的面积等于长方形的面积的,求的值 18(8分)计算:(1)-0.5+|-22-4|(-4)(2)-22(1-)219(8分)化简求值:(8x-7y)-3(4x-5y) 其中x=-2, y=-120(8分)如图
5、,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),(1)求三角形ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a,),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标?若不存在,请说明理由21(8分)如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是8,点C 在数轴上表示的数是1若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动(1)运动t秒后,点B表示的数是 ;点C表示的数是 (用
6、含有t的代数式表示)(2)求运动多少秒后,BC=4(单位长度);(3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式,若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由22(10分)某人为了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据,整理并绘制成折线统计图,根据图中信息,回答下列问题:(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元;(2)从折线统计图中你能获得哪些信息?23(10分)小刚在A,B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球,两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的,羽毛球拍和篮球单价之和是426元,且篮球的单价是
7、羽毛球拍的单价的4倍少9元(1)求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元?(2)小刚在元旦这一天上街,恰好赶上商店促销,A商店所有商品打八五折销售,B商店全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返券,购物券全场通用,用购物券购物不再返券),但他只带了380元钱,如果他只在一家商店购买看中的这两样商品,你能说明他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?24(12分)解下列方程:(1) (2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解:左视图下面是圆,上面是长方形,并且连在一起
8、,故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图2、C【解析】试题分析:先根据数轴可得,再依次分析各项即可判断.由数轴得,则,故选C.考点:本题考查的是数轴的知识点评:解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.3、A【分析】将a3b2整体代入即可求出所求的结果【详解】解:当a3b2时,2a6b2(a3b)4,故选:A【点睛】本题考查了代数式的求值,正确对代数式变形,利用添括号法则是关键4、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得,当h=102时,t=20.25 =25 且20.2520.4254.5t5与
9、t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.5、C【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出【详解】解:A、15=60-45,故可以画出15,B、75=45+30,故可以画出75,C、一副三角板不能画出40角,D、105=60+45,故可以画出105,故答案为:C【点睛】本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算,解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算6、D【分析】负数小于0,可将各项化简,然后再进行判断【详解】解:A、(3a)3a,当a3时,原式不是负数,故A错误;B、a,当a0时,原式不是负数,故B错误;C、|a1|0,
10、当a=1时,原式不是负数,故C错误;D、|a|0,|a|110,原式一定是负数,故选D点评:【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简,掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键7、B【分析】用a表示出x,根据x为整数,即可推知a的值【详解】解:, 解得x=28-2a,为正整数,x也为正整数,且a为整数a的最大值为13.故选:B.【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程,用a表示出x,根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键8、D【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情
11、况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查【详解】解:A. 了解一批电灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故A错误;B. 了解中央电视台最强大脑栏目的收视,适合抽样调查,故B错误;C. 了解全国中学生体重情况,适合抽样调查,故C错误;D. 了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数,适合普查,故D正确;故选:D【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似9、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系
12、数相加减”进一步判断即可.【详解】A:a5+a52a5,选项正确;B:a5+a52a5,选项错误;C:a5+a52a5,选项错误;D:x2y与xy2无法合并计算,选项错误;故选:A【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握相关方法是解题关键.10、B【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围,再比较出各数的大小即可【详解】由a、b的数轴上的位置可知,1a0,b1,a0,b0,ab0,故本小题错误;1a0,b1,a+b0,故本小题错误;1a0,b1,b10,a+10,(b1)(a+1)0,故本小题正确;b1,b10,|a1|0,故本小题正确故选:B【点睛】本题考查数轴的特点,根据a
13、、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、8 2 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大,再将、等式联立,即可求得、的值,最后结合数轴上即可确定答案【详解】在数轴上、两点相距个单位长度,且点在点的右侧结合数轴可知中点表示的数是故答案是:(1);(2)【点睛】此题重点考查了数轴,根据题意得出是解本题的关键12、5048【分析】确定实线部分长的变化规律,根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解:摆放1个时实线部分长为3;摆放2个时实线部分长为;摆放3个时实线部分长为;摆放4个时实线部分长为;摆放5个
14、时实线部分长为;摆放6个时实线部分长为;摆放2019个时实线部分长为.故答案为:5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律,灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.13、1【分析】先求出b的值,再代入即可求解【详解】解:因为b与5互为相反数,所以b=-5,所以|b2=|-52|=1故答案为:1【点睛】本题考查了相反数、绝对值等知识,熟练掌握相关知识是解题关键14、-1【分析】根据题意可设=0,再根据题意得到方程的一个解为x=-1,然后把x=-1代入方程可求出k的值【详解】解:设=0,分解后有一个因式是(x+1),方程应用因式分解法求解可得到x+1=0,解得x=-1,把x=-1代入方程得=
15、0,解得k=-1故答案为-1【点睛】本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.15、58.1【详解】解:5818=58+(1860)=58.1故答案为58.116、1【分析】根据有理数的乘方进行计算解答即可【详解】解:原式1(1)1,故答案为1【点睛】此题考查有理数的乘方,解题关键在于掌握运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)AP1t;AQ6t;t1 (1)SQAB5t30 (0t6) (3)t1【分析】(1)根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长,再利用APAQ列出方程,解方程即可;(1)根据三角形的面积公式表示出QAB的
16、面积即可解答;(3)在(1)的基础上,根据题意可列出关于t的方程,解方程即可【详解】解:(1)由题意知AP1t,AQ6t,当APAQ时,1t6t解得:t1;故答案为:1t;61t;t1(1)由题意可知:SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);(3)由已知可得:SQABS长方形ABCD,则5t30106解得:t1答:若QAB的面积等于长方形的面积的, 的值为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、三角形的面积公式,弄清题意,正确列代数式表示出AP、AQ的长是解题的关键18、 (1)-7;(2)-1.【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得; (2)根据有理数
17、的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解:(1)原式=-0.5+26(-4)=-=-7;(2)原式=-41=-1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19、-4x8y,1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简,然后代入求值即可【详解】解:(8x7y)3(4x5y)=8x7y12x15y=-4x8y将x=-2, y=-1代入,得原式=-4(-2)8(-1)=8(-8)=1【点睛】此题考查的是整式的化简求值题,掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键20、 (1);(2);(3)存在,P(,)【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出A
18、BC的面积;(2)作PEy轴于E,四边形ABOP的面积=AOB的面积+AOP的面积,即可得出结果;(3)根据题意得:,求出,即可得出点P的坐标【详解】(1)A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),ABC的面积=1.52=1.5;(2)作PEy轴于E,如图所示:则四边形ABOP的面积=AOB的面积+AOP的面积=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a;(3)存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等,点P的坐标为(,);理由如下:根据题意得:,解得:,P(,)【点睛】本题考查了坐标与图形,熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键21、(1)6+6t;1+2t
19、;(2),;(3)PD=或【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.【详解】(1)点B表示的数是6+6t;点C表示的数是1+2t.(2) 或 或 (3)设未运动前P点表示的数是x, 则运动t 秒后,A点表示的数是 B点表示的数是-6+6t C点表示的数是1+2t D点表示的数是14+2t P点表示的数是x+6t 则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8 PC= (P点可能在C点左侧,也可能在右侧)
20、PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x) 20-4t-(x+8)=4 12-(4t+x)=4(4t+x)-40 或 12-(4t+x)=40-4(4t+x) 4t+x= 或 4t+x= PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.22、 (1)年旅游平均收入55亿元;(2)见解析.【分析】(1)从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入,然后计算它们的算术平方数即可;(2)可从每年的增长量求解【详解】(1)年旅游平均收入:亿元(2)从折线统计图可得到:该地区从2014年到2017年,每年的年旅游收入逐年增加;2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等;2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快【点睛】本题考查了折线统计图:折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来
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