山东省威海市文登区文登实验三里河中学2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）A4abB8abC4a+bD8a+2b2

2、若与互为相反数，则（ ）ABCD3现有一列式子：；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为ABCD4如图所示，点在点的北偏东60，则射线的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西305若代数的值为5，则代数式的值是（ ）A4BC5D146某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450元D500元7下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）A调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B调查央视节目国家宝藏的收视率C调查某班学生喜欢上数学课的情况D

3、调查某种白板笔的使用寿命8若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)9 “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD10下列方程中，是一元一次方程的是ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的系数_，次数_12将多项式按降幂排列为_13若与是同类项，则_14如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边上（1）它们第2次相遇在边_上；（2）它们第2019次相遇在边_上15对于正数，规定

4、，例如：，利用以上规律计算：的值为：_.16将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？18（8分）如图，交于点，求的度数19（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时

5、第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？20（8分）如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动（1）点表示的有理数为_（2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多

6、少？（3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值21（8分）计算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）22（10分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；当C、D型模具全部售出所得的利润为

7、34400元，求A型钢板有多少块？23（10分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度（1）写出、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值24（12分） “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合

8、图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图； （3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得bxa=4a2bx=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.2、C【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.【详解】解:因为与互为相反

9、数,所以+=0,解得:m=,故选C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.3、D【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可【详解】解：根据题意得：第个式子为故选D【点睛】本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键4、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.【详解】如图所示，点在点的北偏东60，FOB=60，COF=BOCFOB=50，射线OC的方向为北偏西50，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析

10、】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】2x23x5，原式2（2x23x）91091，故答案选B.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程7、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以

11、在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目国家宝藏的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结

12、果比较近似8、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可【详解】解：点P在x轴上方，y轴的左侧，点P是第二象限内的点，点P到每条坐标轴的距离都是6，点P的坐标为（6，6）故选B【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键9、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1故选：B【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式10、C【分析】一元一次方程是指

13、只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择【详解】A是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程；B是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程；D是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程故选C【点睛】本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 1 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个

14、单项式的次数，据此解答即可求解【详解】解：的系数是，次数是1故答案为：；1【点睛】本题考考查了单项式的系数和单项式的次数，解题的关键是理解好定义，注意代表的是一个数字12、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【详解】按降幂排列为故答案为【点睛】本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.13、【分析】根据同类项的定义，得出，然后代入即可得解.【详解】根据题意，得故答案为：1.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.14、CD BC 【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，乙的速

15、度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【详解】设正方形的边长为，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2，甲行的路程为2=，乙行的路程为2=，在AD边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4=，乙行的路程为4=3，在CD边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4=，乙行的路程为4=3，在BC边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4=，乙行的路程为4=3，在AB边相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4=，乙行的路程为4=3，在AD边相遇

16、；四次一个循环，因为2019=5044+3，所以它们第2019次相遇在边BC上.故答案为：CD；BC.【点睛】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.15、【分析】按照定义式，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键16、两点确定一条直线【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出【详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条

17、直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x=57【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案【详解】设这个角为x， 由题意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：这个角的度数为57【点睛】本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24”，建立方程是解题的关键.18、50【分析】先根据平行线的性质，得出EAB的度数，再根据平行线的性质，即可得到B的

18、度数【详解】解：，【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等19、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出

19、点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，

20、这辆下行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键20、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根据AC的距离即可求解；（2）根据相遇问题即可列出方程求解；（3

21、）分相遇前与相遇后分别列方程即可求解【详解】（1）、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度，点表示的有理数为18故答案为：18；（2）当点运动秒时两点相遇，依题意可得18-（-10+22）=（2+1）x解得x=8故点运动8秒时两点相遇，则相遇点表示的数为18-81=10；（3）运动时间为秒，当P,Q相遇前距离为23个单位长度，依题意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；当P,Q相遇后距离为23个单位长度，依题意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51综上，当t=5或t=51时，P,Q距离为23个单位长度21、（1）1；（2）-1【分析】（1）

22、根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案【详解】（1）2011+（1）（11）20+（11）+（1）+111；（2）（1）64+8（）14+8（）4+（14）1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22、（1）A型30块，B型70块；（2）125，1；30【分析】（1）根据A型钢板数乙型钢板数100，B型钢板数2甲型钢板数10，设未知数构建二元一次方程组求解；（2）C型模具的总数量A型钢板数制成C型模具数B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量A型钢板数制成D型模具数B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润C模具的总利润D模具的总利润，建立一元一次方程求解【详解】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：解得：，即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块（2）当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，C型模具的数量为：225175125（个），D型模具的数量为：1253751（个）；故答案为125，1设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100m）块，依题意得：802m1（100m）1001m3（100m）34400，解得：m30答