小学奥数教程-鸡兔同笼问题（一）.教师版 (115) 全国通用（）

1、6-1-9. 兔问（教学目 熟悉鸡兔同笼“足和“假设法. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象知识精一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一大约1 年，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书 中是这样叙述的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若 干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 个头；从下面数，有 只脚求中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道孙子算经中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的如砍去每只鸡只兔一半的脚每只鸡就变成了独鸡每只兔就成了双 脚兔”这样，鸡和兔的脚的总数

2、就由 只成了 只如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数 多 此，脚的总只数4 与总头数 35 的，就是兔子的只数，即 4 只）显然，鸡的只数就是 23 （）了这一思路新颖而奇特，其砍足法 ”也令古今中外数学家赞叹不已除此之外 鸡同笼 问的经典思 路假法假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚数做比 较，做差除二兔找到解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡=每只兔子脚鸡总实际脚数）（只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔=兔总-数如果假设全是鸡，那么就有：兔=实际脚-每只鸡脚数鸡总数（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡=兔总-数当数样，的系兔

3、是的 2 倍当数样，的系鸡兔的 2 倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程方程等 专题中也都会接触到假设法例题精模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题鸡兔同笼问题【 】兔笼头 46 ，足 1 ，鸡各只【考点】鸡兔同笼问题 【度1 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设 46 只是兔，一共应有 46 184 只，这和已知的1 只相比多了 184 128 只，这 是因为我们把鸡当成了兔子，如果 只当成 1 只兔，就比实际多 （）脚，那么5 只 脚是我们把 56 2 28 只当成了兔子，所以鸡的只数就是 ，的只数是 46 28 18 （只教寄：一个

4、春夏秋冬，换一生无怨无悔。1然，这里我们也可以假设 46 只是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更一步理解假设法 【答案】鸡 28 只兔1 只【固 点点养一鸡兔，同养一笼里点数数它共 35 个， 94 只： 点家的和各多只【考点】鸡兔同笼问题 【度1 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 方法：我们假设，每鸡都是 “鸡独立，一只脚站着；每只兔子都是两条后腿，像人一样用 两只脚站着现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是 ( 只 在 47 个数中，鸡的 头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从 减去总头数 35 ，下的就是兔子头数， 35 12 只)，所以有 12 只子，有 (只)鸡

5、方法二：假设 35 只都是兔子，那么就有 35 只脚比 94 只多了 140 94 (只每 鸡比兔子少 (只)脚，那么共有鸡 46 23 ()方法三：还可以假设 35 只都是鸡，那么共有脚 2 35 (只)， 94 只少了 70 ( 脚， 每只鸡比兔子少 4 只)脚，那么共有兔子 24 ()方法一可以归结为脚 头 兔数够这样算要是利用了兔和鸡的脚数分别为 和 ，而且 4 是 的 2 方法二说明假设的 只子中有 23 只是子，而是鸡由可以列出公式：鸡数 兔脚数 头数 脚) 兔脚数 脚数)方法三说明假设的 3 只中有 只是兔由此可以列出公式：兔数 总脚数 脚数 头数) 兔脚数 脚)【答案】鸡 23

6、 只兔12 只【固 鸡兔共 只，在一笼中每鸡两腿每兔子四腿笼共100 条 计，中鸡少？子少？【考点】鸡兔同笼问题 【度1 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设法：若假设所有 45 只动物都是兔子，那么一共应有 180 ( 条) 腿比实际多算 (条)腿而每将一只鸡算做一只兔子会算两条腿，所以有 8 40 (只)鸡被当作了 兔子，所以共有 只，有 45 ()兔子注意：假设为兔子时，按照 “多的腿数 ”算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照 “少的腿数 计算出的是兔子的数目同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法金独”法（砍足法假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了 金鸡

7、独立 ，而兔子们都只用两 条腿站立的奇观这就有一个好处鸡的腿数和头数一样多了而每只兔子的腿数则会比头数 多 1 此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子原来有 只，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有 100 50 ( 条) 腿比头数多 5 ，所以有 5 只子，另外 是鸡【答案】鸡 40 只兔 只【固 老虎和共 l0 只脚 26 只鸡 ）只【考点】鸡兔同笼问题 【难度1 星 【型】填空【关键词】走美杯， 年，初赛【解析】 这属鸡兔同笼问题只老虎有 4 只只鸡有 只假设 10 只是鸡那么老的只数是： （）（4-2）=3 只，有 10-3=7只【答案】鸡 只

8、【 】物里一鸵和象它们有 36 只眼和 只脚问鸵和象有少【考点】鸡兔同笼问题 【度1 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 由于只动物有两只眼，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为 18 假设鸵鸟和大象 一样也有 只则该有 (4 只多 (72 52 只由设引起的差值：4 ， 则鸵鸟数为 20 （象为1 （头教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。2【答案】鸵鸟 1 只，大象 头【 】队手队两并一走头共百数一三百有 名猎， 只 狗【考点】鸡兔同笼问题 【度1 星 【型】填空【关键词】希望杯， 级 试【解析】 如果是猎手则有脚 个，多出的 脚是狗多出来的，所以狗有 7 条，猎手有 个.【答案】

9、 个【 】物里了些花和鸟有 208 只鸵比花多 20 只花和鸟有少？ 【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法，整体思想【解析】 假 设花鹿和鸵鸟的只相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的 20 只脚数得： 208 20 (只)这 68 只是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数注意此时梅花鹿鸵鸟的只数相)脚数的和，一只 梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是： 6 (只)，所以梅花鹿的只数是： 28 (只，从而鸵鸟的 只数是： 20 48 只) （本题也可给学生讲“捆绑法，一鸡一兔一组，这个怎么分组时有倍数 关系得到的）【答案】梅花鹿 只，鸵鸟 48 只【固 一个养园，比多 36 只，有 792 只

10、，兔几？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法，整体思想【解析】 已知比兔多 36 只把的 36 鸡拿走的兔只数就相等了 只有 36 72 （只）脚知现在剩下 792 （脚，一只鸡与一只兔有 只，那么兔有720 120 （只有1 156 （【答案】兔有 只鸡有 只【固 鸡、兔笼鸡兔 26 只，数 只问、各只【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法，整体思想【解析】 这道题是已知鸡、兔脚数和，鸡比兔多的只数，求鸡、兔各几只我们假设鸡与兔只数一样多， 那么现在它们的足数一共有： 274 26 222 （一对鸡、兔共有足：2 6 （兔 共有对数（

11、也就是兔子的只数222 37 （鸡有 37 （只【答案】兔子 只鸡有 【 】兔笼鸡兔有07 只兔脚比的数 56 ，鸡兔各少？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法，整体思想【解析】 这道题和前面的例题所不同，前面的题是已知头数之和和脚数之和求各有几只，而这道题是已 知头数之和和脚数之差，这样就比前面的例题增加了一点难度我们用两种方法来解这道题 （方法一）考虑如果补上鸡脚少的 56 的话，那么就要增加 56 28 （）鸡这样一来，鸡、 兔共有107 28 （时脚、兔脚一样多已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的 倍根据和倍 问题有：兔

12、有：135 45 （有 45 62 （）或者107 45 （） （方法二不妨假设 07 只是兔没有鸡那么就有兔107 428 只的脚数为零 样兔脚比鸡脚多 428 只，而实际上只 只这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多： 56 （只在以鸡换兔，每换一只，兔脚少 4 只，鸡脚增加 2 只，即兔脚与鸡脚的总 数差就会减少 4 6 （的只数： 372 （）兔的只数： 107 （）【答案】兔有 ，鸡有 62 只。【固 鸡、兔 只鸡比脚 只问鸡兔多只【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。3【关键词】假设思想方法，整体思想【解析】 假设 100 只是鸡，没有兔，

13、那么就有鸡脚 200 只，而兔的脚数为.样鸡脚比兔脚多 只，而 实际上只多 20 只这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 200 20 ()现在以兔换鸡 换一只，鸡脚减少 只兔脚增 4 只即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 ( ) ， 30，此有兔子 30 只鸡 1 30 ().【答案】兔子 只，鸡 只.【固 鸡、兔 只，脚兔多 60 只问鸡兔多只【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法，整体思想【解析】 假设 只是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 只，而兔的脚数为零这样鸡脚比兔脚多 120 只，而 实际上只多 60 只这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 60 (只)在以兔

14、换鸡， 每换一只，鸡脚减少 只兔脚增加 4 只即鸡脚比兔脚多的脚数中会减少 4 2 6 ( 只) ， 6 ，此有兔子 0 只， (只)【答案】兔子 1 只，鸡 .【固 鸡、兔有 27 只，的比的多 只兔 只。【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【题型】填空【关键词】假设思想方法，整体思想 年，第 2 ，走美杯， 年，决赛【解析】 如果 只都兔，那有 108 脚，兔脚比鸡脚多 108 只，用 1 只换 1 只，兔脚鸡脚的差 将减少 只所以有鸡 90 15 只兔子 12 只。【答案】 只【 】与共 100 只 鸡的数兔脚少 问与各只 ？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方

15、法，整体思想【解析】 解 一: 假再补上 只脚 , 也是再有鸡 282=14( 只 ) 鸡兔数就相等 , 兔脚是鸡的脚 42=2( 倍, 于鸡的只数是兔的只数的 倍 兔的只数是 只 鸡是 100-38=62( 只)当然也可以去掉兔 284=7( 只) 兔只数是 (100-28 只 )也可以用任意假设一个数的办法 .解二 : 假设有 50 只鸡 就兔 100-50=50( 只 . 此脚之差是450-2 50=100, 比 28 多 72. 就明假设的兔数多了 ( 鸡少了 ). 为保持总数是 一只兔换成一只鸡 , 少 4 只脚 , 多 只脚 相为 只 千注意 , 不 因此要减少的兔数是 (100-

16、28) 只 ). 兔只数是 只 ).【答案】鸡是 只，兔是 只.【 】只整螃有 2 只鳌、 只脚。现一螃，有 25 只鳌120 只脚其可有少鳌 少的但只蟹少留 1 只、 只脚这螃最有 只，少 只。【考点】鸡兔同笼问题 【难度3 星 【型】填空【关键词】走美杯， 年，初赛【解析】 若要蟹尽量多，那么蟹的鳌和脚要尽量少，光看鳌的话，鳌最少为，螃蟹最多为 25 只，只看 脚的话，脚最少为 4，螃蟹最多20 30 只所以螃蟹最多为 25 只，理若要螃蟹尽量少，那 么螃蟹的鳌和脚要尽量多，光看鳌的话，鳌最多为 2螃蟹最少为1 13 只只看脚的话，脚最 多为 8，螃蟹最少为 只所以螃蟹最少为 13 只【答

17、案】螃蟹最少 1 只，最多 只模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【 】一个停场，有辆 辆，中车 4 个轮子摩车 个轮子这车有 个轮 子那三摩车多辆教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。4【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设是三轮摩托车，有 41 123 (个)轮，少了 27 123 (个)轮子每把一辆汽车假设 三轮摩托车少 4 (个)轮子车有 4 (辆而求出三轮摩托车有 (辆) 者假设都是汽车，应有 (个)轮子，多了1 127 37 个)轮子；所以摩托车有 37 37 ()【答案】 辆【固 某具新进机汽模共 30 个其飞模每有 3 个轮，车型个 4

18、个轮 子这玩模共 1 个轮。新进飞模有_个。【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试，第 17 题【解析】 假设 个模型都是汽车，那么就有 个轮子，少了 （个机比汽车少 1 个轮子，那么有飞机模型（个）【答案】 个【 】育老师了动上和子 21 件，用 439 元，其上每 元裤每 1 元，问 老买衣裤各少？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设的都是上衣么裤子的件数为 (24 19) （ （ 【答案】裤子 3 件上 件【 】 100 名学参社实，年学两一，低级生人组共 41 组。：、 低级生多人【考点】鸡兔同笼问题 【难

19、度2 星 【型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第 8 题【解析】 如全高年级学生，则需 82（人），实际 100 人（人）所以有 组低年 级学生18 组年级学年级学生为 （年级学生为 （。【答案】高年级 46 人低年级 人【固 三 )班有棋飞棋共14 副，好供班 40 同同进活棋 人一副飞 棋 人一，飞行和棋有副【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设只飞行棋，那么一共有 56 （）同学参与活动，多出 56 （）同学，多一 副象棋，就会少 4 （）同学，可知一共有1 （）象棋，14 （）飞行棋【答案】飞行棋 6 副象棋 8 【 】 某校有 30 间宿舍大舍

20、间 人，宿每住 4 人已这宿中住 168 人， 那其有少大舍【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 如果 30 间是小宿舍，那么只能住 30 120 （实上住了 人大宿舍比小宿舍每间 多住 4 2 （以宿舍168 （【答案】 24 【固 王师了 41 名同去海园船共了 条条船 6 人，条船 4 人，问 船小各几？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 我们步来考虑：教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。5设租的1 条船都是大船，那么船上应该坐 6 （）设后的总人数比实际人数多了 0 （多原因是把小船坐的 4 都假设成坐 6

21、人条小船当成大船多出 2 人多出的8 人是把8 （）船当成大船所以9 条船1 条大船列式为： 6 (41 1) (6 4) (）10 条）【答案】 1 条船， 条船【 】 李和张轮打份件李每打 页，亮天打 页他一打 天，均 每打12 页，李、亮打多天？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 从总入手题可他们一共打了 300 (页)设 25 都是李明打的么的页数是： 375 (页)比实际打的多 375 75 ()，而李明每天比张亮多 (页)，所以 张亮打的天数是： (天)，李明打的天数是： 25 (天)【答案】李明 1 天，张亮1 天【固 小和丽划 50 天假

22、练书： 3755 个级用字习遍小每练 个字 小每练 80 个汉，天有人习每每练习字不同这，们好假 结时成划他各习多天【考点】鸡兔同笼问题 【度】 星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第 18 题【解析】 假如 天全是小丽练字，那么能练 8050=4000 个，多了 个 分而小伟每多 一天就少 个，所以小伟练了 2457=35 天 分小丽练了 天 分）【答案】小伟 35 天小丽 1 天【 】 松妈妈松，天天以 个，雨每只采14 个它连天了1 个果 平每采 这天有个天【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 首先根据已知条件计一共采了多少天，再根鸡兔同

23、笼问的解法计算因松鼠妈妈共采松果 个，平均每天采 ，所以实际用了 （）假设这 8 天全是 晴天，松鼠妈妈应采松果 （）比实际采的多了 1 （），因雨天比晴天 少采 20 6 （），所以共有雨天 48 （）【答案】 天【固 小鼠松，天天以 个雨每只能 个一几采 个松，均 天 8 个那其有天雨呢【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 小松一共采了 80 10 （天设天都是晴天，那么一共可以采1 （个实 上少采了 1 （1 天天少采1 （个一有雨天20 （天【答案】 天【固 松妈采子晴每可采 20 个雨每天能 个。它连天了 112 个松，平 均天 个问几当有天雨【

24、考点】鸡兔同笼问题 【难度2 星 【型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第 6 题【解析】 松鼠了11214天)假设这 天是晴天，可以采到的松籽是160(个，实际只采到 个少松籽个)个下雨天就要少采2012个)以有 个） 雨天。【答案】 雨天教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。6【 】 使甲种药千要水 千克，用种药千要水 40 千克根农院家 意，两农混来可提药，有种药 千，配水 千，么 其甲农用多千？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】迎春杯，高年级，初试6 题，假设思想方法【解析 方一：设甲种农药 千，则乙种农药 41 x 20 65x 3.25 （千克）方法二设全是乙种农药要

25、 5 40 200（千克需要的多200 千 克甲农药比每千克乙农药多用水 20 （克种药有65 20 （千克）【答案】 千【 】 孙姨有元民和元民共 ，计 元，阿这种民各多张 【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法，小学数学奥林匹克，初赛【解析】 假设 张民币全是贰元的，共计 元，比实际的钱数少了 102 元) 这是因为伍元的全部假设成贰元的就了 (元)么可知伍元的共有 (张)， 贰元的有： 62 34 28 ()【答案】伍元 34 张贰元 28 张【固 小用元角买面二和角邮共17 张，两邮各多张【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解

26、析】 二元角 250 分1 角 10 分 2 角 .假设都是0 分邮票10 170 （实际少了： 80 分张票相差钱数： 20 10 （分二邮票： （一 角邮票张： （张【答案】二角邮票 8 张一角邮票张 9 张【固 有 1 元和 5 元人币 17 张，合 49 元，两面的民各多张【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 该题两种面值的人民各有多少张知总张数 张但种不同面值的人民币数相差多少难 以确定，怎么 分析题意，又知两种面值的人民币的总钱数，及各自的票面，但两种人民币相 差的钱数也难以确定，这又怎么? 们可假法思考假设 17 张人民币全是 元，钱数 则为

27、 元)，比实际的 元出 元)，多的原因是把 1 元人民币假设为 5 元人 民币了，用数量关系式表示为：根据这一数量关系式，可先求 1 人民币的张数解法：(517-49)(5-1)=9()张， 验算：19+58=49()，也可以假设 张民币全是 1 元，便可有另一解法解法(49-117)(5-1)-8()，张)【答案】一元 9 张五元 张【固 四级同们春，团购 120 张共 元其单票张 2 元，返 元那 单票往票差少？【考点】鸡兔同笼问题 【度2 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设部买的是往返票那么共需 120 （元实多花了 48 ，这 元因为把每张 单程票假设成往返票多出的每单

28、程票看成往返票则增加 2 元可知 48 元有几个 2 元有几张教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。7单程票，即单程票有 张相差 72 张【答案】 张【 】 从有座，里个，里许小尚两小尚一扁担个抬，个和 尚一扁两桶水共了 38 根担 个，么有少小尚水多个水【考点】鸡兔同笼问题 【度3 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设是抬水38 根扁担应抬 38 个，而实际上是 58 个，为什么少了 （个）桶呢？ 因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算 个）桶，所以有 20 （）在挑水， 抬水的扁担数是 20 18 （根水人数是 8 36 （【答案】 人抬， 人挑.【固 个尚 140 个，和

29、人 个馍，和 人分 个：、和各多人 【考点】鸡兔同笼问题 【度3 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 本题中国古算名“百僧分馍问演而得果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿， 那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解假设 100 人是大和尚，那么共需馍 300 个比实际多 300 （在小和尚去换大 和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减3 （个为1 80 ，小尚有 80 人大 和尚有1 （人同样，也可以假设 人是小和尚，这里不再作说明【答案】故小和尚有 人，大和尚有 人.【固 100 个和尚 馍大尚 人 馍小尚 人分1 个馍问大小尚有少？ 【考点】鸡兔同笼问题 【度3 星 【型】解

30、答【关键词】假设思想方法【解析】 本题中国古算名“百僧分馍问演而得果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿， 那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解假设 1 人是大和尚，那么共需馍 300 个比实际多 140 ( 个现以小和尚去换大和 尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 2 (个)，为 ，小和尚有 人，大和 尚有 1 30 ()同样，也可以假设00 人是小和尚，同学们不妨自试试【答案】故小和尚有 人，大和尚有 30 (人【 】 （国古僧问）百和刚喝百粥一大尚三碗，个和喝碗 粥那大尚多个小尚多个【考点】鸡兔同笼问题 【度3 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 我们大碗换小碗，换碗盛粥！把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥， 一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥然后仍然用假设法：假设都是小和尚，只能喝1 100 碗）粥，有一个大和尚被当成小和尚会少9 （碗）粥， 一共少了 300 200 （）粥所以大和尚有 25 （和有100 25 75 （【答案】大和尚 个，小和尚 个【 】 小和小做卧坐小建做 分钟然后人做 分钟一共仰起 136 已 知分小比雷均做 4 ，么建小多了少次【考点】鸡兔同笼问题 【度3 星 【型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假 设建每分钟做仰卧坐的次数与小雷一样多，这