2023届山东省日照市宁波路学校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=

2、a3+4a21+3a2如图，已知12，34，BODAOB90下列判断：射线OF是BOE的角平分线；DOE的补角是BOC；AOC的余角只有COD；DOE的余角有BOE和COD；CODBOE其中正确的有（ ）A5个B4个C3个D2个3若 m+n0,那么这两个数（ ）A都是正数B都是负数C一正一负D符号不能确定4如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（ ）ABCD5某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A100元B105元C110元D120元6如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、

3、S2、S3之间的关系是（ ）ABCD7a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）A如果ab，bc，那么acB如果ab，ca，那么cbC如果ac，bc，那么abD如果ac，bc，那么ab82020的倒数是（）A2020BC2020D9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2个B3个C4个D5个10的倒数的相反数等于（ ）A2BCD2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察下列顺序排列的等式：90+1 = 1，91+2 = 11，92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，猜想：

4、第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_12设x)表示大于x的最小整数，如3)=4,1.2)=1，则下列结论中正确的是 _ .(填写所有正确结论的序号)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在实数x，使x)x=0.5成立13已知方程2x46x+a的解满足|2x+3|0，则a_14已知是一个多项式的完全平方，则m= _15如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是AOC的平分线，如果BOC110，那么AOM_16（3分）34.37=34_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四

5、个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人18（8分）有理数计算（1） （2）19（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长20（8分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）写出图中小于平角的角（2）求

6、出BOD的度数（3）小明发现OE平分BOC，请你通过计算说明道理21（8分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示如3123，表示为（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）22（10分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，求的度数23（10分）已知，

7、线段求作：线段，使24（12分）计算（1）（1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据去括号法则逐项排除即可【详解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A选项错误；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B选项错误；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C选项错误；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,则D选项正确故答案为D【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加

8、号2、B【解析】试题解析：12，射线OF是BOE的角平分线,故正确；34,且4的补角是BOC,3的补角是BOC，故正确；BOD，BOD=AOD且34,DOE的余角有BOE和COD，故错误，正确；BOD=AOD且34，COD=BOE，故正确故选B.3、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答【详解】解：mn0, m+n0,m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B【点睛】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.4、C【分析】根据三角板的特征可知，1+2=90，根据比大构建方程，即可得解【详解】设2为x，则1=x+20；根据题意得：x

9、+x+20=90，解得：x=35，则1=35+20=55；故选：C【点睛】此题主要考查根据三角板的特征求解角度，解题关键是依据已知条件构建方程5、A【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.【详解】设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为元.故选：.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.6、D【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的 倍,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.【详解】解:设直角三角形的三边从小

10、到大是a,b,c.则，又，则，故选D.【点睛】熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.7、D【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键8、B【分析】根据倒数的概

11、念即可解答【详解】解：根据倒数的概念可得，2020的倒数是，故选：B【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键9、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数从图中可以看出b1a，|b|a|，再根据有理数的运算法则判断即可【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b1a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知a+b1，故正确；ba，b-a1，故错误；|a|b|，1,-b13ab1，故正确；ab- ab1.故正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理

12、数的运算规律来判断式子的大小.10、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数是指只有符号不同的两个数的倒数为1，1的相反数为1考点：倒数；相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第n个式子是故答案为：【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用

13、规律求解12、【分析】根据题意x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【详解】0)=1，故本项错误； x)x0，但是取不到0，故本项错误； x)x1，即最大值为1，故本项错误； 存在实数x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案是：【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.13、1【分析】解出方程|1x+3|0的解，再将所得的解x代入方程1x46x+a即可求a的值【详解】解：解|1x+3|0可得x，由题可知x是方程1x46x+a的解，1（）46（）+a，a1，故答案为1【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一

14、元一次方程是解题的关键14、0或1【分析】根据完全平方的形式解题即可【详解】由题意得，2（m-3）x=2（ 3）x，解得：m=1或m=0，故答案为：0或1【点睛】此题考查完全平方式的理解和运用，注意中间项15、35【分析】根据AOC180BOC，根据射线OM是AOC的平分线，可得MOAMOCAOC，即可求出答案【详解】射线OM是AOC的平分线，MOAMOCAOC，AOC180BOC18011070，MOAAOC35故答案为：35【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出AOC的度数是解题关键16、22 1 【解析】0.3760=22.2，0.260=1，故答案为22，1点睛：本题主要考查度

15、分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）调查的总人数是：1230%=40（人），则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）故答案是：40；（2）喜欢排球的所占的百

16、分比是：100%=10%，则m=10；喜欢足球的所占的百分比是：100%=1%，则n=1故答案为：10，1；（3）表示足球的扇形的圆心角是：3601%=72，故答案为：72；（4）龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有6000040%=24000（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、 (1)11；(2)【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】解：原式解：原式【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的

17、关键是熟知有理数的运算法则19、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解【详解】解：（1）点D为BC的中点， BC2CD2BD，ABAC+BC， 4CD+2CD18，解得CD3， AC4CD4312cm； （2）当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BEABAE18216cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为16cm或20cm

18、【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键20、（1）答案见解析 （2）155 （3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（3）根据COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【详解】（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）因为AOC=50，OD平分AOC，所以DOC=25，BOC=180AOC=18050=130，所以BOD=DOC+BOC=155（3）因为DOE=90，DOC=25，所以COE=DOEDOC=9025=65又因为BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE，所以OE平分BOC【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键21、（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析【分析】根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：【点睛】此题考查图形类的规律，仔细观察题干给出的规律即可22、【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题【详解】，OP平分，平分，【点睛】本题考查角的计算、