辽宁省朝阳市2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小

2、徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D452为任意有理数，下列说法错误的是（ ）A的值总是正的B的值总是正的C的值为非负数D的值不小于13把数用科学记教法表示为（ ）ABCD4纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（

3、 ）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时5已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利70元6若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab( )A5B4C5D47一个角的余角是40，则这个角的补角是（ ）A40B50C140D1308用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）ABCx+yD5x+y9下列说法正确的是（ ）A的系数是B用四舍五入法取

4、得近似数112万，它是精确到百分位C手电筒发射出去的光可看作是一条直线D经过两点有一条直线，并且只有一条直线10一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元11在代数式：，3m1，22，2a中，单项式的个数有（）A4个B3个C2个D1个12有理数-3的倒数是()A3B3CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13方程x5 (x3)的解是_14如图，过直线上一点画射线，则的度数为_152x2y4的系数是a，次数是b，则a+b_16一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=

5、4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：_17若方程的解是关于的方程的解，则a的值_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等

6、分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算

7、+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_，所以， +=_拓广应用：计算 +19（5分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，并通过测量发现_（填“”或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点通过测量发现_（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由20（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB1动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）数轴上点B表示的数为_；点P表示的数为_（用含t的代数式表示）（2）动点Q从

8、点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动设运动时间为t秒当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值21（10分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长22（10分）如图，直线ABCD，EB平分AED，求2的度数23（

9、12分）中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交

10、所用的时间是解题关键2、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以 的值为非负数 选项正确；D、当m=0时，=0 ，的值不小于1，选项正确故选：A【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方和绝对值都是非负数3、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n

11、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析求得【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、A【详解】略5、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y=150，两个花瓶

12、的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,选D【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面

13、入手，分析及解答问题7、D【解析】设这个角为x，则：90 x=40，解得：x=50，则它的补角是：18050=130.故选D.8、B【解析】试题分析：和为：5xy和的一半为：(5xy)故选B点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式9、D【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案【详解】A、的系数是，故此选项错误；B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确故选：D【点

14、睛】此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键10、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+20%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利11、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断【详解】解：22，2a是单项式，故选：B【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念12、D【分析】根据倒数的定义解答即可【详解】解：3的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，

15、属于应知应会题型，熟知概念是关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.14、【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论【详解】解：，和是邻补角AOC=180BOC=135故答案为：135【点睛】此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键15、4【分析】根据单项式的次数与系数的确定方法分析即可求出答案【详解】解：由题意可知：a2，b6，a+b4.故答案为4【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确把握单项式的次数与系数的确定方法16、【分析】观察

16、所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为【详解】由规律可知 的解是x=n+1,当x=6，n=5,.【点睛】找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4n；1,3,5,72n-1；2,4,6,82n；2,4,8,16,32；1,4,9,16,25；2,6,12,20n(n+1)；一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中4,6,8，第n项是2（n+1）

17、.17、-1【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【详解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案为： -1【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【答题空1】【答题空2】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解

18、；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：=1，两边同除以3，得=；解决问题：=1，=；故答案为=1，；拓广应用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法

19、以及求和的方法是解题的关键19、（1）=；（2）=（3）；理由见解析【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点通过测量发现=（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得【详解】（1）是的角平分线上的一点，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点通过测量发现=（3）理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边20、（1）23，-7+3t；（2）t12；t=，秒【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；（2）根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；分点P与点Q相遇前和相遇后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得【详解】解：（1）由题意知，点B表示的数是-7+1=23，点P表示的数是-7+3t（2）根据题意，得：（3+2）t1，解得：t6，由题意得，点P返回点A的时间也是6秒，点P从出发到返回A点所需时间为12秒，即点Q共运动12秒，23-24=-1答：当t12时，点P返回点A，此时点Q表示的数为-1；P与Q相遇前：当时，即解得，当时，即解得，P与Q相