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文档简介
1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1规定一个物体向右运动为正,向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次,每次运动3米,那么下列算式中,可以表示这两次运动结果的是( )ABCD2下列各组数中; ;是方程的解的有( )A1个B2个C3个D4个3已知代数式的值是-5,则代数式的值是A1
2、8B7C-7D-154下列两种现象:用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动;过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥;经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线;其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是( )ABCD5若x的相反数为4,|y|3,则x+y的值为()A1B7C7或3D7或16四个有理数3、1、0、2,其中比2小的有理数是()A3B1C0D27倒数是它本身的数是( )A1B1C1或1D08如图,数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点,再向右移动5个单位长度到达点. 若点表示的数为1,则点表示的数为( )A5B4C3D9以下关于1的说法:
3、1的相反数与1的绝对值都是1;1的倒数是1;1减去一个数,等于这个数的相反数;1除以任何有理数仍得1其中说法正确的有( )个A1B2C3D410 “十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人,若将29.35万用科学记数法记为2.93510n,则n等于为( )A3B4C5D6二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11如图,相交于点,过作,垂足为求证:证明:,又(_)(_)(_)(_)12 “3减去y的的差”用代数式表示是_13已知三点在同一直线上,,点为线段的中点,则线段的长为_.14有理数a,b、c在数轴上的位置如图所示,化简|ab|ac|b1|_15若与是同一个数的两个平方
4、根,则这个数是_16长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元若购买张成人票和张儿童票,则共需花费_元三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)(1)化简:(2)先化简,再求值:,其中,。(3)如果与互为相反数,求的值。18(8分)已知一个正数m的平方根为2n+1和53n(1)求m的值;(2)|a3|+(cn)20,a+b+c的立方根是多少?19(8分)先阅读下面文字,然后按要求解题例:1+2+3+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的因为1+1
5、00=2+99=3+98=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果:1+2+3+4+5+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51)=101 = (1)补全例题解题过程;(2)请猜想:1+2+3+4+5+6+(2n2)+(2n1)+2n= (3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+99b)20(8分)已知:如图,平面上有A,B,C,D,F五个点根据下列语句画出图形:(1)直线BC与射线AD相交于点M;(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB;(3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点的距离之和最小
6、21(8分)如图,平面内有,四点,请按要求完成:(1)尺规作图:连接,作射线,交于点,作射线平分须保留作图痕迹,且用黑色笔将作图痕迹描黑,不写作法和证明(2)在(1)的条件下,若,求的度数22(10分)若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同,求a的值23(10分)如图所示,两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积(取3.14).24(12分)为了了解我校七年级学生的计算能力,学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试,王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级,并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图:参加“计算测试”同
7、学的成绩条形统计图 参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图 (1)此次调查方式属于_ (选填“普查或抽样调查”);(2)_,扇形统计图中表示“较差”的圆心角为_度,补充完条形统计图;(3)若我校七年级有2400人,估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据正数和负数表示相反意义的量,向右移动记为正,向左运动为负,该物体向左运动3米得(-3)米,连续向左运动两次,就是再乘2,从而得出答案【详解】向右运动为正,向左运动为负,该物体向左连续运动两次,每次运动3米,这两次运动结果的是:(-3)2;故选:B【点睛】此题考查了正数和负数,相反意义的量
8、用正数和负数表示,解决本题的关键是熟记正负数的意义2、B【详解】解:把代入得左边=10=右边;把代入得左边=910;把代入得左边=610;把代入得左边=10=右边;所以方程4x+y=10的解有2个故选B3、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后,把的值代入计算即可.【详解】解:=-5,=3(-5)+8= -7故选C【点睛】此题考查代数式求值,整体代入思想是解答此题的关键.4、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案【详解】解:用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,不能用“两点之间线段最短”来解释;过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥,可以用“两点之间线段最短”
9、来解释;经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,不能用“两点之间线段最短”来解释,依据是“两点确定一条直线”故选:B【点睛】本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理,充分理解定理是解此题的关键5、D【分析】根据:x的相反数为4,|y|3,可得:x4,y3,据此求出x+y的值为多少即可【详解】解:x的相反数为4,|y|3,x4,y3,x+y437或x+y4+31故选:D【点睛】本题考查有理数的加法,相反数及绝对值,熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键6、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解:-3-102,比-2小的有理数是-3,故选A.【点睛】
10、本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.7、C【详解】倒数是它本身的数是1或1,0没有倒数故选:C8、B【分析】根据平移时坐标的变化规律:左减右加,即可得出结果【详解】解:根据题意,点C 表示的数为:1-2+5=1故选:B【点睛】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律:左减右加9、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】解:1的相反数与1的绝对值都是1,正确;1没有倒数,故此项不正确;1减去一个数,等于这个数的相反数,正确;1除以任何非零有理数仍得1,故此项错误;综上正确的有故选:B【点睛】本题主要考查有理数1的特殊性质,同时也考查了相反数,绝对值,倒数,
11、关于1的除法规律,解题的关键是准确理解相关的定义10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:将29.35万转化成293500,然后用科学计数法表示2.935105故选 C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义【分析】依据对顶角相等推出,利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行,利用平行线的性质得
12、,由垂直,再根据同旁内角互补即可【详解】证明:,又(对顶角相等),(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,内错角相等),(垂直定义),故答案为:对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,掌握平行线的判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补是解题关键12、3-y【分析】首先表示出y的是y,再表示3减去y的的差即可【详解】解:根据题意得:3-y,故答案为:3-y【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义如“
13、除”与“除以”,“减去”、“加上”、“差”、“和”等13、2cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论:当点C在BA的延长线上的时,当C在AB的延长线上的时,分别求出AD的长,再根据已知条件,求出BD的长,即可【详解】当点C在BA的延长线上的时,AB=2cm,BC=6cm,AC=BCAB=4cm,点D是线段AC的中点,AD=2cm,BD=4cm;当C在AB的延长线上的时,AB=2cm, ,BC=6cm,AC=8cm,点D是线段AC的中点,AD=4,BD=2cm,综上所述:线段BD的长为2cm或4cm,故答案为:2cm或4cm【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系,根据题意,画出示意图,分类讨论,是
14、解题的关键14、2ac1【分析】由数轴得:ba0c1,由此得到a+b0,a-c0,b-10,根据绝对值的性质化简并计算即可【详解】由数轴得:ba0c1,a+b0,a-c0,b-10,|ab|ac|b1|=(-a-b)+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=2ac1故答案为:2ac1【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小,利用绝对值的性质化简,根据数轴得到a+b0,a-c0,b-10是解题的关键15、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案【详解】由题意可知:2m13m10,解得:m1,2m12所以这个数是1,故答案为:1【点睛】本题考查平方根,解题的关键是正确理解平方根的定义,本题
15、属于基础题型16、【分析】根据单价数量=总价,用代数式表示结果即可【详解】解:根据单价数量=总价得,共需花费元,故答案为:【点睛】本题考查代数式表示数量关系,理解和掌握单价数量=总价是解题的关键,注意当代数式是多项式且后面带单位时,代数式要加括号三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2) ;(3)2.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入x,y的值计算得到答案(3)原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值【详解】解:(1)原式= =;(2)原式=又,上式=; (3)原式=又+=0=
16、0,=0解得:,上式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键18、(1)169;(2)【分析】(1)由正数的平方根互为相反数,可得2n+1+53n0,可求n6,即可求m;(2)由已知可得a3,b0,cn6,则可求解【详解】解:(1)正数m的平方根互为相反数,2n+1+53n0,n6,2n+113,m169;(2)|a3|+(cn)20,a3,b0,cn6,a+b+c3+0+69,a+b+c的立方根是【点睛】本题考查了平方根和立方根的基本概念,解题的关键是熟知平方根与立方根的基本运算19、(1)50;5050;(2)n(2n+1);(3)100a
17、+4950b【解析】(1)由题意可得从1到100共有100个数据,两个一组,则共有50组,由此即可补全例题的解题过程;(2)观察、分析所给式子可知,所给代数式中共包含了个式子,这样参照例题方法解答即可;(3)观察、分析所给式子可知,所给代数式中共包含了100个式子,再参照例题方法解答即可【详解】解:(1)原式=1+2+3+4+5+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51)=101 50 = 5050 ;故答案为:50;5050;(2)原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n
18、+1)n=n(2n+1);故答案为:n(2n+1);(3)原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律:(1)每个算式中都包含了偶数个式子;(2)每个算式中相邻两个式子的差是相等的;(3)每个算式中第1个和最后1个式子相加,第2个式子和倒数第2个式子相加,所得的和相等;这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【分析】(1)
19、作直线BC与射线AD相交于点M,即可;(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB,即可;(3)连接AF,与直线BC交于点P,即可【详解】(1)如图所示;(2)如图所示;(3)连接AF,与直线BC交于点P,点P即为所求【点睛】本题主要考查根据语句要求,画直线,射线,线段和点,掌握直线,射线,线段的概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键21、(1)作图见解析;(2)【分析】(1)根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线,角平分线的定义解答即可;(2)根据补角的定义和角平分线的定义解答即可【详解】解:(1)作线段,作射线,如图,即为所做图形;(2),射线平分,【点睛】本题主要考查的是尺规作图,直线、射线、线段的概念,掌握角平分线的尺规作法是解题的关键22、2【分析】本题首先求解的解,继而根据同解性质,将所求的解代入求解值【详解】,;因为方程同解,故将代入得:,求解关于的方程得:【点睛】本题考查一元一次方程,解题关键在于对同解性质的理解,其次解方程注意计算仔细即可23、这个圆柱的体积是10
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